Математическая запись закона теплового действия электрического тока

Математическая запись закона теплового действия тока:

,

где Q – количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении в нём электрического тока, Дж;

R – сопротивление проводника, Ом;

I – сила тока, протекающего в проводнике, А;

t – время протекания тока в проводнике, с.

.

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, равно работе электрического тока. Поэтому можем с учётом выражения работы электрического тока записать:

,

или

,

где U – напряжение на зажимах проводника, В;

Р – мощность электрического тока, Вт.

Пример 5.2 Медный проводник длиной 1000 м и площадью поперечного сечения 3,42 мм2 подключен к источнику постоянного тока напряжением 200 В. Определить сопротивление проводника, силу электрического тока в проводнике, количество теплоты, которая выделяется в проводнике за 250 с, и мощность электрического тока.

 

Решение.

1. Составляем условие в технической системе:

l = 1000 м

S = 3,42 мм2

r = 0,0171 Ом×мм2/м

U = 200 В

t = 250 с

R, I, Q, Р – ?

 

2. Сопротивление проводника находим по расчётной формуле:

,

.

3. Подставляем значения физических величин и находим сопротивление проводника:

, .

4. Силу электрического тока в проводнике определяем по закону Ома:

,

.

5. Подставляем значения физических величин и находим силу электрического тока в проводнике:

, .

6. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при протекании электрического тока в проводнике, определяем по выражению:

,

.

7. Подставляем значения физических величин и находим количество теплоты электрического тока в проводнике:

, .

8. Мощность электрического тока определяем по формуле:

,

.

9. Подставляем значения физических величин и находим мощность электрического тока:

, .

 

 

Таблица 5.2

№ п/п Вопрос, задание Номер правильного ответа
В чём суть явления теплового действия электрического тока?  
Кто установил закон теплового действия тока?  
Какие физические величины используются для описания явления электрического тока?  
Сформулируйте закон теплового действия электрического тока.  
Как математически записывается закон теплового действия тока?  
Какая единица теплоты?  
Медный проводник длиной 500 м и площадью поперечного сечения 1,71 мм2 подключен к источнику постоянного тока напряжением 200 В. Определить сопротивление проводника в омах.  
Для предыдущей задачи определить силу электрического тока в проводнике в амперах.  
Для предыдущей задачи определить количество теплоты в джоулях, которая выделяется в проводнике за 100 с.  
Для предыдущей задачи определить мощность электрического тока в ваттах.  

Sнечёт. – Sчёт. = –5.

 

Таблица 5.2а

Номер правильного ответа Правильный ответ
.
Джоуль.
5.
40.
800000.
8000.
В том, что проводник с током нагревается.
Эмилий Ленц и Джеймс Джоуль.
Теплота, сопротивление проводника, сила тока, время.
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении в нём электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы электрического тока и времени протекания тока.