Практическая работа №1 Решение задач на масштабы

Масштаб - это отношение длины линии на карте, плане (чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в натуре (на местности) Sm.

Численный масштаб - 1/ М, правильная дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности по сравнению с планом.

Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности

или 1 см плана = 100 м на местности,

или 1 мм плана = 10 м на местности.

Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину отрезка на плане.

Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана 1:10000. Тогда длина линии на плане Бр=252м : 10000=0,0252м = 25,2мм.

И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм * 5000 = 42,5м.

 

Задача №1 Вычислите длину линии на местности Sm, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1.

 

          Таблица 1.
Масштаб карты Длина отрезка на карте, мм Длина линии на местности Sm, м Масштаб карты Длина отрезка на плане, мм Длина линии на местности, м  
1:10000 62,5   1:1000      
1:25000 20,2   1:500      
1:5000 12,5   1:2000      
1:50000 6,2   1:5000      

 

          Таблица 2.
Масштаб карты Длина отрезка на карте, мм Длина линии на местности Sm, м Масштаб карты Длина отрезка на плане, мм Длина линии на местности, м  
1:2000   80,4 1:50000      
1:5000   380,5 1:1000      
1:10000   1:500      
1:25000   1:2000      
             

 

Часто в геодезической практике приходится определять масштабы аэроснимков. Для этого измеряют длину отрезка на аэроснимке и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.

Например: длина отрезка на аэроснимке 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.

Тогда, согласно определению:

 


 

Задача №2Определите масштабы аэроснимков, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3

Таблица 3

№п/п Длина горизонтального приложения на местности м Длина отрезка на аэроснимке Отношение в соответствующих единицах Масштаб аэроснимка
625 м 62,5 мм 62,5 мм /625000мм 1:10000
525 м 5,25 см    
125,5 м 2,51 см    
62,2 м 31,1 см    
       
       

Точность масштаба.

Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба - tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.

Расчет можно вести следующим образом:

в 1 см - 250м;

в 1 мм - 25 м;

в 0,1 мм-2,5 м

или to =0,1мм* 25000=2,5 м.

 

Задача №3

а) Определите точность масштабов:

1:10000 tm=

1:50000 tm=

1:1000 tm=

1:500 tm=

б) Точность масштаба карты (плана) равна:

tm1=0,5м; t2=0,05M; t3=___ ___; t4=_______;

Определите масштаб карты (плана) .

1/М1=______; 1/М2=_______; 1 /МЗ=_______; 1/М4=_______;

 

Рисунок 1

Задача №4 На карте масштаба 1:10000 (рис. 1) показан раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты KL. Используя приведенный ниже гра­фик линейного масштаба (рис.2), определите длины горизонтальных приложений линий местности для всех вариантов.

 

 


 
 
Рисунок 2


Задача №5 На графике поперечного масштаба (рис.3) с основанием равным 2 см., утолщенными линиями с номерами, обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты

 
 
Рисунок 3
 
 


Определите длины горизонтальных проложений линий местности для следующих вариантов:

 

I вариант, масштаб 1:10000 II вариант, масштаб 1:5000
S1= S1=
S2= S2=
S5= S5=
S= S=
Ш вариант, масштаб 1:2000 S1= IV вариант, масштаб 1: S1=
S2= S2 =
S5= S5 =
S= S=

Указание: в начале определите расстояния на местности (в соответствующем масштабе) для отрезков 0-2; а1в1; а2в2; аЗвЗ.

Задача №6 Постройте диаграмму масштаба 1:2000 на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.

Масштаб 1:2000