Практическая работа №1 Решение задач на масштабы
Масштаб - это отношение длины линии на карте, плане (чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в натуре (на местности) Sm.
Численный масштаб - 1/ М, правильная дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности по сравнению с планом.
Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности
или 1 см плана = 100 м на местности,
или 1 мм плана = 10 м на местности.
Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину отрезка на плане.
Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана 1:10000. Тогда длина линии на плане Бр=252м : 10000=0,0252м = 25,2мм.
И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм * 5000 = 42,5м.
Задача №1 Вычислите длину линии на местности Sm, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1.
| Таблица 1. | ||||||
| Масштаб карты | Длина отрезка на карте, мм | Длина линии на местности Sm, м | Масштаб карты | Длина отрезка на плане, мм | Длина линии на местности, м | |
| 1:10000 | 62,5 | 1:1000 | ||||
| 1:25000 | 20,2 | 1:500 | ||||
| 1:5000 | 12,5 | 1:2000 | ||||
| 1:50000 | 6,2 | 1:5000 |
| Таблица 2. | ||||||
| Масштаб карты | Длина отрезка на карте, мм | Длина линии на местности Sm, м | Масштаб карты | Длина отрезка на плане, мм | Длина линии на местности, м | |
| 1:2000 | 80,4 | 1:50000 | ||||
| 1:5000 | 380,5 | 1:1000 | ||||
| 1:10000 | 1:500 | |||||
| 1:25000 | 1:2000 | |||||
Часто в геодезической практике приходится определять масштабы аэроснимков. Для этого измеряют длину отрезка на аэроснимке и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.
Например: длина отрезка на аэроснимке 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.
Тогда, согласно определению:
Задача №2Определите масштабы аэроснимков, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3
Таблица 3
| №п/п | Длина горизонтального приложения на местности м | Длина отрезка на аэроснимке | Отношение в соответствующих единицах | Масштаб аэроснимка |
| 625 м | 62,5 мм | 62,5 мм /625000мм | 1:10000 | |
| 525 м | 5,25 см | |||
| 125,5 м | 2,51 см | |||
| 62,2 м | 31,1 см | |||
Точность масштаба.
Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба - tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.
Расчет можно вести следующим образом:
в 1 см - 250м;
в 1 мм - 25 м;
в 0,1 мм-2,5 м
или to =0,1мм* 25000=2,5 м.
Задача №3
а) Определите точность масштабов:
1:10000 tm=
1:50000 tm=
1:1000 tm=
1:500 tm=
б) Точность масштаба карты (плана) равна:
tm1=0,5м; t2=0,05M; t3=___ ___; t4=_______;
Определите масштаб карты (плана) .
1/М1=______; 1/М2=_______; 1 /МЗ=_______; 1/М4=_______;
|
Задача №4 На карте масштаба 1:10000 (рис. 1) показан раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты KL. Используя приведенный ниже график линейного масштаба (рис.2), определите длины горизонтальных приложений линий местности для всех вариантов.
|
Задача №5 На графике поперечного масштаба (рис.3) с основанием равным 2 см., утолщенными линиями с номерами, обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты
|
 |
Определите длины горизонтальных проложений линий местности для следующих вариантов:
| I вариант, масштаб 1:10000 | II вариант, масштаб 1:5000 |
| S1= | S1= |
| S2= | S2= |
| S5= | S5= |
| S= | S= |
| Ш вариант, масштаб 1:2000 S1= | IV вариант, масштаб 1: S1= |
| S2= | S2 = |
| S5= | S5 = |
| S= | S= |
Указание: в начале определите расстояния на местности (в соответствующем масштабе) для отрезков 0-2; а1в1; а2в2; аЗвЗ.
Задача №6 Постройте диаграмму масштаба 1:2000 на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.
Масштаб 1:2000