Выбор числа и мощностей силовых трансформаторов.

Предварительный расчет выбранных вариантов.

Формирование вариантов схем электроснабжения и их анализ.

Для проектируемой сети следует выбрать тип опор, расположение проводов на опоре и марку проводов.

Выбор конструкции сети и материала проводов

Районные электрические сети напряжением 35 кВ и выше, как правило, выполняются воздушными линиями на железобетонных, стальных или деревянных опорах с голыми сталеалюминевые проводами. В последнее время на ВЛ 10-35 кВ стали применяться защищенные провода с оболочкой выполненной из сшитого светостабилизированного полиэтилена.

При прохождении трасс линий в районах, где в воздухе находятся соединения способствующие разрушению сталеалюминевых проводов (побережья морей, соленых озер и районы с соответствующими промышленными выбросами) следует применять сталеалюминевые провода марок АСКС, АСКП, АСК.

При сооружении линий в районах с толщиной стенки гололеда менее 20 мм целесообразно применение сталеалюминевых проводов облегченной конструкции (АСО).

В районах с толщиной стенки гололеда более 20 мм рекомендуется применять сталеалюминевые провода усиленной прочности (АСУ).

Выбор материала для опор производится с учетом конкретных экономических, климатических и географических условий района проектируемой сети.

Железобетонные опоры следует применять во всех случаях, когда использование стальных или деревянных опор экономически неоправданно, а также в районах с повышенной влажностью воздуха при среднегодовых температурах +5˚С и выше.

Стальные опоры целесообразно применять при сооружении ВЛ в горной и труднодоступной для транспорта местности, а также в особых случаях, например переходы через широкие судоходные реки, озера или в условиях городской застройки с целью обеспечения повышенной надежности.

Деревянные опоры целесообразно применять для ВЛ, трассы которых прилегают к районам, богатым строевым лесом, а также в районах с малой влажностью воздуха и среднегодовой температурой +5˚С и выше.

Выбор расположения проводов на ВЛ производится в зависимости от класса напряжения ВЛ, ее конструкции и от условий гололедообразования и интенсивности «пляски» проводов в соответствии с ПУЭ /2/.

В районных электрических сетях применяют различные по конфигурации схемы:

- разомкнутые нерезервированные радиальные и магистральные

- разомкнутые резервированные радиальные и магистральные,

- замкнутые резервированные схемы (кольцевые, петлевые, с двухсторонним питанием, сложно замкнутые)

Выбор конкретной схемы из числа названных типовых при проектировании определяется составом потребителей по категориям требуемой надежности электроснабжения и взаимным расположением источников питания и пунктов потребления энергии.

Согласно ПУЭ потребители 1-ой и 2-ой категории должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания. Для питания потребителей 1-й категории применяются различные резервированные схемы с АВР (автоматическим вводов резерва). Питание потребителей 2-ой категории так же производится с помощью резервированных схем, но при этом допускается включение резервного питания дежурным персоналом или выездной оперативной бригадой.

Питание потребителей 3-ей категории может осуществляться от одного источника питания (по одно цепным нерезервированным линиям) при условии, что перерывы электроснабжения, необходимые для ремонта или замены поврежденного элемента системы электроснабжения, не превысят одних суток.

При питании потребителей района от шин распределительных устройств (РУ) электростанций или подстанций энергосистемы независимыми источниками питания можно считать сборные шины РУ, если выполняются следующие условия:

а) каждая секция РУ имеет питание от различных генераторов или трансформаторов;

б) секции шин РУ не должны быть связаны между собой электрически или должны иметь связь, автоматически отключаемую при нарушении нормальной работы одной из взаимно резервирующих секций шин.

При решении вопросов резервирования питания потребителей различных категорий, территориально объединенных в одном пункте сети, следует ориентироваться на наличие потребителей наивысшей категории по степени надежности. Например, если в рассматриваемом пункте сети имеются потребители 1-ой, 2-ой и 3-ей категории, то выбирается резервированная схема с двумя независимыми источниками, то есть ориентируются на наличие потребителей 1-ой категории. На подстанции питающей этих потребителей устанавливается два трансформатора.

Для резервирования и исключения из работы поврежденных элементов сети в послеаварийных режимах, а так же осуществления ремонта оборудования без прекращения электроснабжения потребителей, при выборе схемы построения сети, отвечающей требованиям надежности, необходимо предусматривать установку соответствующих коммутационных аппаратов для оперативных переключений.

Таким образом, требуемая надежность схемы электрической сети обеспечивается сооружением определенного количества линий, трансформаторов и коммутационных аппаратов на подстанциях, выбранных на основе анализа состава потребителей по категориям надежности.

При проектировании районных сетей возникают вопросы выбора оптимального числа ступеней трансформации. В данном курсовом проекте эти вопросы не рассматриваются. Считается, что питание всех потребителей района осуществляться воздушными линиями одного напряжения.

При выборе вариантов построения сети следует руководствоваться следующими положениями:

1) Питание потребителей района следует осуществлять по кратчайшим связям (линиям) с использованием по возможности одной трассы для передачи электроэнергии к пунктам сети, расположенным в одном направлении по отношению к источнику питания (ИП), что обеспечивает снижение капиталовложений в сеть.

2) Передача электроэнергии потребителям должна осуществляться в направлении общего потока мощности от ИП к потребителям района, следует избегать обратных потоков мощности, так как это приводит к увеличению капитальных затрат и ухудшает такой натуральный показатель, как потери электроэнергии в сети.

3) Во избежание необоснованного завышения капиталовложений не рекомендуется использовать в качестве промежуточного сетевого звена резервированной схемы питания потребителей 1-ой, 2-ой категорий участок сети, питающей потребителей 3-ей категории, для которых допустимо применение нерезервированной схемы.

4) Применение замкнутых схем питания нескольких потребителей района целесообразно, если:

а) суммарная длина линий замкнутой схемы существенно меньше суммарной длины линий разомкнутой резервированной схемы в одно цепном исполнении;

б) при объединении в замкнутый контур нескольких пунктов потребления не образуется протяженных мало загруженных участков сети, которые используются практически в послеаварийных режимах, что значительно ухудшает технико-экономические показатели сети.

Таким образом, на начальном этапе проектирования сети формируются варианты различных по структуре схем:

- радиальная;

- магистральные;

- смешанные;

- замкнутые (кольцевые);

- сложно замкнутые.

Для построения рационального варианта разомкнутой сети можно использовать алгоритм Крускаля, с помощью которого ищется сеть минимальной длины. По алгоритму Крускаля процесс синтеза разомкнутой сети минимальной длины разбивается на шаги, на каждом из которых к сети (к узлу j, где M – множество узлов уже подключенных к сети), подключается один из узлов i ( где L множество узлов еще не подключенных к сети) расстояние между которыми минимально, т.е. .

На первом шаге множество М состоит из одного узла соответствующего РЭС, а во множество L входят все остальные узлы. На каждом шаге очередной узел, подключаемый к сети, переходит из множества L во множество М. Процесс происходит до тех пор, пока во множество М не войдут все узлы сети, а соответственно множество L не будет пустым. То есть множества M и L обладают свойствами: , где N множество всех узлов; .

Для дальнейшего проектирования на основе анализа с учетом основных положений рационального построения схем сетей выбирается 2-3 варианта (по заданию руководителя проекта).

Пример 1.5.Сформировать варианты сетей для снабжения пяти потребителей района, расположение которых относительно источника питания – районной электростанции (РЭС), задано на рисунке 1.12.. Категории потребителей представлены в таблице 1.7 в виде трех чисел, разделенных знаком /. Числа по порядку слева направо соответствуют в процентах удельному весу потребителей 1-ой, 2-ой и 3-ей категории по степени надежности электроснабжения.

Таблица 1.7 – Категории потребителей

5

РЭС

2 3

Рисунок 1.12

Варианты сетей представлены на рисунках 1.13-1.16

5

РЭС

2 3

Рисунок 1.13 - Радиальная сеть

5

РЭС

3 4

Рисунок 1.14 -Радиально-магистральная сеть:

1 5

РЭС

2 3

Рисунок 1.15 - Смешанная сеть

1 5

РЭС

2 3

Рисунок 1.16 - Сложнозамкнутая сеть

Количество цепей на схемах условно показано в виде засечек на линиях – одна засечка соответствует одно цепной ЛЭП, две – двух цепной;

В курсовом проекте рекомендуется синтезировать множество вариантов радиально-магистральной и смешанной конфигурации, с последующим анализом и отбором наиболее целесообразных.

При проектировании районной сети одновременно с выбором вариантов схемы конфигурации решается вопрос выбора номинального напряжения сети, выбора сечений воздушных линий и основного электрооборудования подстанций сети. Комплексное решение этих вопросов требует определения расчетных нагрузок по отдельным участкам и в узлах сети. На первом этапе предварительного сравнения и отбора конкурентоспособных вариантов конфигурации сети допускается расчетные нагрузки определять приближенно, при следующих допущениях:

- не учитывается емкостная проводимость воздушных линий;

- распределение потоков активных и реактивных мощностей по участкам сети в режиме максимальных нагрузок вычисляется без учета потерь мощности в элементах сети;

- распределение потоком мощности по участкам замкнутой сети (кольцевой, сложно замкнутой) вычисляется при условии равенства сечений проводов отдельных участков. Это позволяет производить расчет потокораспределения не по сопротивлениям участков, а по их длинам.

Поскольку в п. 1.3 компенсирующие устройства были распределены по потребителям таким образом, что их коэффициенты мощности стали одинаковыми, то расчет потокораспределения по активной и реактивной мощностям можно производить независимо друг от друга.

1.6.1 Расчет радиально-магистрального варианта сети

1.6.1.1.Расчет потокораспределения в нормальном режиме максимальных нагрузок.

Расчет ведется без учета потерь мощности на участках сети. Задаемся направлением потокораспределения активной мощности по участкам сети (Рисунок 1.17).

1 5

Р₀₁

0 Р₀₅

РЭС

Р₀₂ P₀₃ 4

2 3

P₃₄

Рисунок 1.17

Производим расчет потокораспределения, используя первый закон Кирхгофа

P₃₄ = P₄

P₃₄ = 11 Мвт

P₀₃ = P₃₄ + P₃

P₀₃ = 11 + 15 = 26 Мвт

P₀₁ = P₁

P₀₁ = 20 МВт

P₀₂= P₂

P₀₂= 25 МВт

P₀₅ = P₅

P₀₅ = 8 МВт

Реактивные нагрузки по участкам сети определяем по tgφ_ср.взв.

Q_ij=P_ij*tgφ_ср.взв. ;

Q₀₁=P₀₁*tg φ_ср.взв. =20*0,264= 5,29Мвар

Полные нагрузки участков сети

S_ij= ;

S₀₁= = = 20,69 МВА

Расчеты для остальных участков производим аналогично.

Результаты вычислений заносим в таблицу 1.8.

Таблица 1.8 – Потокораспределение по ветвям сети

1.6.1.2. Выбор номинального напряжения сети.

Шкала номинальных напряжений электрических сетей России установлена ГОСТ 21128-83.

В России получили распространение две системы напряжения электрических сетей класса 35 кВ и выше: 35-110-220-500-1150 кВ и 35-110(150) -330-750 кВ. первая система применяется в большинстве ОЭС, вторая после разделения СССР осталась только в ОЭС Северо-Запада. Кроме того, в ОЭС Центра и Северного Кавказа при основной системе 35-110-500 кВ ограниченное распространение получили также сети 330 кВ.

Напряжение 110 кВ имеет наибольшее распространение для распределительных сетей во всех ОЭС России независимо от принятой системы напряжения. Сети напряжением 150 кВ выполняют те же функции, что и сети 110 кВ, но применяются только в Кольской энергосистеме и поэтому это напряжение не рекомендуется к использованию для вновь проектируемых сетей, за исключением тех районов, где оно уже применяется. В учебном проектировании использование этого номинального напряжения допускается независимо от района проектирования.

Номинальное напряжение сети существенно влияет как на ее экономические показатели, так и на технические характеристики.

При повышении номинального напряжения сети снижаются потери мощности и электроэнергии, уменьшаются сечения проводов, растет предельная передаваемая мощность, облегчается бедующее развитие сети, но увеличиваются капитальные затраты на оборудование, вследствие роста затрат на изоляцию.

Определяющими факторами, влияющими на выбор напряжения сети, являются передаваемая мощность и расстояние, на которое она передается.

При решении вопросов выбора напряжения районной сети можно пользоваться эмпирической формулой Стилла:

U_opij=16 , (1.17)

где Р_ij – активная мощность передаваемая по линии, (МВт);

l_ij – длина линии (км).

Эта формула применима для линий длиной до 250 км и передаваемой мощности, не превышающей 60 МВт.

Более универсальной является формула Г.А. Илларионова, которая дает удовлетворительные результаты для всей шкалы номинальных напряжений от 35 до 1150 кВ.

(1.18)

Для принятия окончательного решения о величине номинального напряжения необходима не только оценка технических свойств, но и расчет экономической целесообразности принятого решения. Поэтому выбор номинального напряжения сети проводится повариантно: выполняются расчеты при нескольких возможных (ближайших к U_op⁾ номинальных напряжениях и для каждого из них определяются приведенные затраты. Окончательное решение принимается на основе технико-экономического сравнения вариантов таким образом, чтобы обеспечить экономичную работу сети и необходимые технические требования - качество напряжения, малые потери мощности и энергии.

Пример 1.6. Длины трасс участков сети, представленной на рисунке 1.17 заданы в таблице 1.9. Выбрать номинальное напряжение сети.

Определим ориентировочное напряжение для участка 0-1 по формуле Стилла

По формуле Илларионова

Таким образом, с учетом дальнейшего выбора номинального напряжения из шкалы стандартных значений обе формулы дают одинаковый результат.

Аналогично проводим расчет для остальных участков, результаты вычислений заносим в таблицу 1.9.

Таблица 1.9 – Выбор номинального напряжения

За номинальное напряжения линии - Uн принимается стандартное ближайшее к U_opij . Для сети в целом принимаем одинаковое напряжение.

Принимаем для дальнейшего расчета два варианта:

1) номинальное напряжение Uн=110 кВ;

2) номинальное напряжение Uн=150 кВ.

1.6.1.3 Выбор сечения проводов ЛЭП.

Проблема выбора сечения проводников является технико-экономической в результате решения которой требуется найти оптимальное соотношение между капитальными затратами на сооружение линии и затратами, связанными с потерями энергии в ней. С увеличением площади сечения увеличивается расход металла и следовательно увеличиваются капитальные затраты, но уменьшаются потери энергии и следовательно одна из составляющих ежегодных издержек.

Решение указанной задачи выбора сечений может быть выполнено различными методами:

1) по методу экономической плотности тока /3/;

2) по экономическим интервалам нагрузки /4/;

3) непосредственным сравнением вариантов применения различных сечений по экономическим критериям.

Согласно методу экономической плотности тока выбор сечения осуществляется по выражению

, (1.19)

где I - расчетный ток в нормальном режиме наибольших нагрузок, проходящий по линии;

j_э - экономическая плотность тока, принимаемая в зависимости от конструкции ЛЭП (кабельная или воздушная), материала проводников и времени использования наибольших нагрузок Т_М.

Сечение, рассчитанное по 1.19, округляется до ближайшего стандартного значения.

Основным достоинством выбора площади сечения проводников линий по нормативной экономической плотности тока является его простота.

Однако такой подход имеет много недостатков. Действительно, расчетная площадь сечения проводников, определяемая по формуле (1.19), обычно не совпадает со стандартной, поэтому приходится производить округление. При определении экономической плотности тока полагается, что соблюдается линейная зависимость между капитальными затратами и площадью сечения проводников. Анализ укрупненных показателей стоимости линий на унифицированных опорах свидетельствует о том, что во многих случаях такая зависимость отсутствует, так как на одних и тех же опорах может быть подвешен провод различного сечения. Не учитывается различие стоимости 1 км линии в зависимости от материала и типа опор, расчетных климатических условий района сооружения сети. Удельные затраты на покрытие потерь электроэнергии принимаются одинаковыми для различных регионов.

Некоторые из перечисленных недостатков устраняются при подходе к выбору площади сечения проводников на основе предварительного определения экономических интервалов нагрузки. Такие интервалы образуются пересечением кривых приведенных затрат построенных для различных сечений в зависимости от тока нагрузки линии. При этом учитывается число цепей, тип и материал опор воздушных линий, расчетные климатические условия.

По сравнению с нормативной экономической плотностью тока экономические интервалы нагрузки позволяют учитывать дискретность шкалы стандартных площадей сечений проводников и конкретные условия сооружения линии. При их построении условие линейности зависимости капитальных затрат от площади сечения не обязательно. Однако следует отметить, что для эффективного использования экономических интервалов нагрузки они должны периодически пересматриваться. Резкое увеличение стоимости материалов, оборудования и тарифов на электроэнергию привело к тому, что использование кривых экономических интервалов, построенных до 1990 года применительно к настоящему времени, вряд ли повышает адекватность принятых технических решений относительно выбора сечений.

Отсутствие достоверной информации о стоимостных показателях элементов линий делает неэффективным применение метода непосредственного сравнения вариантов применения различных сечений по экономическим критериям.

Поэтому на основании «Рекомендаций по технологическому проектированию воздушных линий электропередачи напряжением 35 кВ и выше» (утверждены приказом Минэнерго России от 30 июня 2003 г. № 284) в учебном проектировании допускается определение сечений ВЛ с напряжение до 500 кВ производить по нормируемой плотности тока. Рекомендуемые значения плотности тока приведены в таблице /7/

Дальнейший расчет вариантов производится для каждого из принятых номинальных напряжений в отдельности.

Рассмотрим расчет для одного из принятых номинальных напряжений – 110 кВ. Расчет для напряжения 150 кВ производится аналогично.

Определяем рабочие токи участков сети.

I_ij= ; (1.20)

где n – число цепей линии электропередачи.

Для участка 0-1

Определяем ориентировочные сечения по участкам сети по экономической плотности тока- j_э (экономическая плотность тока определена в пункте 1.2)

F_opij= , (1.21)

Для участка 0-1

F_op01=

Сечение найденное по экономической плотности тока округляют до ближайшего стандартного с учетом ограничений по короне. С целью исключения явления общей короны в воздушных сетях с номинальным напряжением 110 кВ и более ограничивают минимально допустимые сечения проводов.

Согласно ПУЭ: для ВЛ 110 кВ минимально допустимое сечение – 70 мм²,

для ВЛ 150 кВ – 120 мм²,

для ВЛ 220 кВ – 240 мм².

Для ВЛ с номинальным напряжением 330 кВ и выше применяют расщепленную фазу, т.е. каждую фазу ВЛ выполняют из нескольких проводов.

Для участка 0-1 с учетом ограничения по короне принимаем стандартное сечение Fст=70 мм².

Аналогично проводим расчет для остальных участков, результаты вычислений заносим в таблицу 1.10.

Таблица 1.10 – Расчет сечений для U_н = 110 кВ

1.6.1.4 Проверка проводов по току наиболее тяжелого после аварийного режима.

Сечения проводов выбранных по экономической плотности тока проверяются по допустимому по нагреву току наиболее тяжелого послеаварийного режима сети. Для разомкнутых сетей наиболее тяжелым послеаварийным режимом является режим выхода из строя одной из цепи двух цепных резервированных участков. При том вся передаваемая мощность будет передаваться теперь по оставшейся в работе цепи. Поэтому аварийный ток такого участка будет равен

I_авij =nI_ij, (1.22)

Условие проверки

I_{доп ij} ³ I_авij, (1.23)

Величины допустимых токов для проводов марка АС приведены в таблице 1.11.

Таблица 1.11 – Допустимые по нагреву длительные токи нагрузки ВЛ 35-220 кВ со сталеалюминевыми проводами (вне помещений при t = 20ºС)

Для участка 0-1

I_ав01=2* I₀₁

I_ав01=2*54,3=108,6 А ;

I_доп01 =265 А;

I_ав01 < I_доп01

Сечение на участке 0-1 удовлетворяет условию проверки по допустимому току нагрева в послеаварийном режиме.

Аналогично проводим расчеты для остальных участков сети. Результаты вычислений заносим в таблицу 1.12.

Таблица 1.12 – Проверка сечений по допустимому току (U_н = 110 кВ )

Выбранные сечение на всех участках удовлетворяют условию проверки по допустимому току нагрева в послеаварийном режиме.

В колонку 5 таблицы 1.12 заносится окончательно принимаемое сечение с учетом проверки по допустимому току. Если условие 1.23 не выполняется, то принимается ближайшее большее сечение, для которого это условие будет выполнено.

1.6.1.5. Проверка сети по потери напряжения в нормальном и после аварийном режиме.

Одним из требований предъявляемых к системам электроснабжения является соблюдение показателей качества электроэнергии.

Нормы показателей качества электроэнергии (ПКЭ), т.е. их допустимые значения в электрических сетях систем электроснабжения общего назначения переменного трехфазного и однофазного тока частотой 50 Гц в точках, к которым присоединяются электрические сети или приемники электрической энергии (точки общего присоединения), устанавливает ГОСТ 13109—97 /6/.

Стандарт устанавливает 11 видов ПКЭ, которые могут быть разделены на три группы.

К первой группе относятся отклонения частотыDf и установившееся отклонение напряжения dU_у. Поддержание этих ПКЭ возможно общесистемными средствами регулирования частоты и напряжения.

Ко второй группе относятся ПКЭ, характеризующие несинусоидальность формы кривой напряжения, несимметрию и колебания напряжения. Источниками этих искажений напряжения являются, потребители электроэнергии (электроприемники). Для координации электромагнитной совместимости и допустимого уровня помех, вносимых такими устройствами, необходимо проведения технических мероприятий, как на этапе проектирования систем электроснабжения, так и в процессе ее эксплуатации. Вопросы нормирования этих ПКЭ рассматриваются при проектировании конкретных систем электроснабжения и не рассматриваются при проектировании районных сетей.

К третьей группе относятся ПКЭ, характеризующие случайные электромагнитные явления и электротехнологические процессы в системе электроснабжения. К ним относятся провалы напряжения, перенапряжения и импульсы напряжения. В большинстве случаев они возникают в результате коммутаций или разрядов молнии в линии электропередачи.

Показатели КЭ первых двух групп нормируются ГОСТ, и на них установлены два допустимых уровня: нормальный и предельный. ПКЭ третьей группы не могут нормироваться, будучи случайными явлениями, однако статистическая информация о них имеет большое значение для нормальной эксплуатации системы электроснабжения.

Частота f является общесистемным параметром режима электроэнергетической системы и определяется балансом активной мощности. При возникновении дефицита генерируемой мощности в системе происходит снижение частоты до такого значения, при котором устанавливается новый баланс генерируемой и потребляемой мощности, при избытке гене­рируемой мощности, наоборот, частота повышается.

Поскольку, как это указывалось в 1.3.1 баланс по активной мощности в рассматриваемом курсовом проекте выполняется с учетом покрытия потерь активной мощности в элементах сети, мощности собственных нужд электростанций, а так же обеспечения необходимого резерва, то, следовательно, частота будет находиться в установленных ГОСТом пределах.

Нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения на выводах приемников электрической энергии, устанавливаемые стандартом, равны соответственно 5 и 10% от номинального напряжения электрической сети.

При проектировании сетей вместо расчета значений отклонения напряжения принято оценивать величину потери напряжения и сравнивать ее с допустимой, устанавливаемой в зависимости от класса напряжения и назначения сети. Проверку по потери напряжения необходимо производить как для нормального, так и для послеаварийных режимов сети.

Для районных электрических сетей на подстанциях, которых установлены трансформаторы, оснащенные устройствами регулирования напряжения под нагрузкой (РПН) допустимую потерю напряжения можно принять равной (15¸20)% для нормального режима максимальных нагрузок и (20-25)% в послеаварийных режимах. При этом проверку на допустимую потерю напряжения можно проводить не для всех узлов сети, а только для так называемых электрически наиболее удаленных точек (ЭНУТ). Для разомкнутых сетей и разомкнутых участков, примыкающих к замкнутым участкам сетей, таковыми являются все конечные точки сети. Для замкнутых сетей в качестве ЭНУТ рассматриваются точки потокораздела.

Изменение напряжения на любом элементе электрической сети зависит от параметров этих элементов и передаваемой мощности. Параметры сети определяются по соответствующим схемам замещения.

Рассмотрим проверку рассматриваемого варианта сети по потери напряжения.

Определим параметры П-образной схемы замещения ЛЭП.

Х_лij=x_oij*l_{i j} / n; (1.24)

R_лij=r_oij*l_{i j} / n; (1.25)

B_лij= *l_{i j} n, (1.26)

где x_oij, r_oij - соответственно погонное индуктивное и активное сопротивления линии участка i-j, (Ом/км);

b_oij – погонная емкостная проводимость (мкСм/км);

X_лij ,R_лij - соответственно индуктивное и активное сопротивления схемы замещения линии участка i-j (Ом);

B_лij - емкостная проводимость схемы замещения линии участка i-j (мкСм).

Значения x_o, r_o и b_o приведены в таблице 1.13.

Таблица 1.13 – Расчетные данные ВЛ 35-220 кВ со сталеалюминиевыми проводами на один км

Результаты расчетов параметров схемы замещения для номинального напряжения 110 кВ сводим в таблицу 1.14

Таблица 1.14 – Параметры схемы замещения (U_н = 110 кВ)

Потеря напряжения в % от номинального на участках сети в нормальном режиме

U_ij%= (1.27)

Для участка 0-1

Потери напряжения на остальных участках определяем аналогично. Результаты сводим в таблицу 1.15.

Таблица 1.15 - Потери напряжения - нормальный режим 110 кВ

Для разомкнутых сетей потери напряжения в послеаварийном режиме на участках сети увеличиваются в n раз, так как при выходе из строя одной из цепи двухцепных участков сопротивление участка увеличивается в n раз

Потеря напряжения на участках сети в послеаварийном режиме

U_авij% =n U_ij% (1.28)

Результаты расчетов по потери напряжения на участках сети в послеаварийном режиме сводим в таблицу 1.16.

Таблица 1.16 - Потери напряжения - послеаварийный режим 110 кВ

Проверка сети по потери напряжения осуществляется для точек электрически наиболее удаленных. В разомкнутых сетях такими точками являются все концевые точки сети.

В нашем случае это точки: 1, 2, 4 и 5

Условие проверки в нормальном режиме максимальных нагрузок:

U_доп%=³ U%, (1.29)

где U_доп% - допустимая величина потери напряжения (в % от номинального напряжения) в нормальном режиме.

Пункты 1,2 и 5 как это видно из таблицы 1.13 удовлетворяют условию проверки по допустимой потери напряжения.

Проверяем по потери напряжения точку 4

U₀₃₄ = U₀₃ + U₃₄ = 2,6%+2,2% = 4,8 % ,

что меньше допустимой потери напряжения

Аналогично проверяют сеть в послеаварийном режиме:

U_доп.ав%³ U_ав%, (1.30)

где U_доп._ав% - допустимая величина потери напряжения (в % от номинального напряжения) в послеаварийном режиме, которую для районных сетей можно принять равной (20¸25)%.

Пункты 1,2 и 5 как это видно из таблицы 1.14 удовлетворяют условию проверки по допустимой потери напряжения в послеаварийном режиме.

Проверяем по потери напряжения точку 4

U_034ав = U_03ав + U_34ав = 5,2+2,0 = 7,2 %

Сеть удовлетворяет условию проверки по потери напряжения в нормальном и послеаварийном режимах при напряжении 110 кВ.

Если сеть не удовлетворяет условию проверки по допустимой потери напряжения в нормальном или послеаварийном режимах, то выполняется расчет для номинального напряжения 150 кВ.

1.6.2 Расчет смешанного варианта сети.

1.6.2.1.Расчет потокораспределения в нормальном режиме максимальных нагрузок.

Расчет ведем без учета потерь мощности на участках сети.

1 Р₀₁ 5

Р₁₂ РЭС

2 Р₀₂ 3

Рисунок 1.18

P₀₁= ;

P₀₁= МВт ;

По первому закону Кирхгофа для узла 1 найдем Р_12.

Р₁₂= Р₀₁-Р₁

Р₁₂= 21,5-20 = 1,5 МВт;

Далее аналогично находим Р₀₂

Р₀₂=Р₂-Р₁₂

Р₀₂=25 –1,5 = 23,5 МВт

Проверка:

P₀₂= ;

P₀₂= МВт ;

Реактивные нагрузки по участкам сети

Q_ij=P_ij*tg_ср.взв.

Для участка 0-1

Q₀₁=P₀₁*tg_ср.взв.

Q₀₁=21,5*0,264 =5,3Мвар

Полные нагрузки участков сети

S_ij= ;

Для участка 0-1

S₀₁= = =20,7 МВА

Аналогично рассчитываем участки 1-2 и 0-2. Для остальных участков потокораспределение берем из предыдущего варианта. Результаты вычислений заносим в таблицу 1.17

Таблица 1.17 Потокораспределение по ветвям сети

1.6.2.2. Выбор номинального напряжения сети

Выбор номинального напряжения производится так же как для предыдущего варианта.

Расчеты по выбору напряжения сети сведены в таблицу 1.18.

Таблица 1.18 – Выбор номинального напряжения сети

Принимаем для дальнейшего расчета два варианта:

1) номинальное напряжение Uн=110 кВ;

2) номинальное напряжение Uн=150 кВ.

1.6.2.3.Выбор сечения проводов ЛЭП.

Определяем рабочие токи участков сети. Для участка 0-1

Определяем ориентировочные сечения по участкам сети. Для участка 0-1

F_op01=

F_op01=

Принимаем для участка 0-1 стандартное сечение - F_ст01= 120 мм².

Аналогично определяем сечения на остальных участках сети, результаты вычислений заносим в таблицу 1.19.

Таблица 1.17 – Сечения участков сети, U_н = 110 кВ

1.6.2.5 Проверка проводов по току наиболее тяжелого после аварийного режима.

Для кольцевых участков сети наиболее тяжелыми послеаварийными режимами работы сети являются - поочередное отключение головных участков 0-1 и 0-2

Проверку осуществим для кольцевого участка сети 0-1-2-0.

Расчет выполним для двух режимов:

а) Выход из строя головного участка 0-1

Потокораспределение активных нагрузок

P_12ав=P₁=20 МВт ;

Р_02ав=Р₁+Р₂ =20+25= 45 МВт

б) Выход из строя головного участка 0-2

P_12ав=P₂=25МВт ;

Р_01ав=Р₁+Р₂ =20+25=45 МВт ;

Для участка 1-2 в качестве наиболее тяжелого послеаварийного режима принимаем режим б), с наибольшей нагрузкой

Результаты проверки сводим в таблицу 1.20.

Таблица 1.20. – Проверка по допустимому току в послеаварийном режиме,
(U_н = 110 кВ)

1.6.2.6.Проверка сети по потери напряжения в нормальном и после аварийном режиме.

Определяем параметры схемы замещения ЛЭП.

Результаты сводим в таблицу 1.21.

Таблица 1.21 –Параметры схемы замещения сети, U_н = 110 кВ

Расчет потерь напряжения на участках сети сведен в таблицу 1.22.

Таблица 1.22 -Потери напряжения - нормальный режим, U_н = 110 кВ

В кольцевом участке проверку по потери напряжения осуществляют до точки потокораздела, в нашем случае это точка 2.

U₀₁₂ = U₀₁ + U₁₂ = 2,5+0,3 = 2,8 %

Потеря напряжения до точки 2 (точка потокораздела) не превышают допустимые

Аналогично определяем потери напряжения на участках сети для двух аварийных режимов а) и б). Результаты расчетов сводим в таблицы 1.21 и 1.22.

Для режима а) определяем U_021ав = U_02ав + U_12ав.

Для режима б) U_012ав = U_01ав + U_12ав

Таблица 1.21-Потери напряжения - послеаварийный режим а), U_н = 110 кВ

Таблица 1.22 - Потери напряжения - послеаварийный режим б), U_н = 110 кВ

Сеть удовлетворяет условию проверки по потере напряжения в послеаварийном режиме.

1.6.3 Расчет сложнозамкнутого варианта сети.

1.6.3.1 Расчет потокораспределения в нормальном режиме максимальных нагрузок

Расчет потокораспределения для сложнозамкнутого варианта сети может быть выполнен различными методами:

- с использованием законов Кирхгофа;

- методом контурных мощностей;

- методом узловых напряжений;

- методом последовательного преобразования схемы;

- прочими методами.

На раннем этапе проектирования, до определения сечений на участках сети, расчет выполняется без учета потерь, из предположения равенства сечений проводов по участкам, что позволяет в математической модели сети перейти от комплексно-сопряженных сопротивлений к длинам участков.

Кроме того, принятое в 1.31 распределение компенсирующих устройств позволяет вести расчеты потокораспределения по сети отдельно и независимо по активной и реактивной мощности.

Поэтому в дальнейших расчетах будем искать потокораспределение активной мощности. Потоки реактивных мощностей по ветвям сети легко находятся по выражению

Q_ij=P_ij*tgφ_ср.взв. (1.31)

Рассмотрим основные методы, применяемые для таких расчетов.

Пример 1.7Произвести расчет потокораспределения для схемы сети, показанной на рисунке 1.19.

Расчет ведем без учета потерь мощности на участках сети.

А) Расчет потокораспределения с использованием законов Кирхгофа

Наносим на схему ориентировочное потокораспределение P_ij (Рисунок 1.19).

Рисунок 1.19

Расчет участка 0-5 выполняем независимо от режима остальной части сети:

Р₀₅ = Р₅ (1.32)

Определяем мощность на разомкнутом участке 3-4, примыкающего к сложнозамкнутой части сети

Р₃₄ = Р₄ (1.33)

Рисунок 1.20 - Преобразованнапя схема

где Р₃ + Р₃₄ = Р₃ + Р₄

Определим топологические характеристики схемы сети:

- количество узлов n = 4;

- количество ветвей m = 5.

Тогда количество уравнений составляемых по 1-му закону Кирхгофа

k₁ = n-1 =4-1=3

Количество уравнений составляемых по 2-му закону Кирхгофа

k₂ =m-(n-1) =5-(4-1)=2

Таким образом составляем полную систему уравнений по законам Кирхгофа: три уравнения по 1-му закону (для произвольно выбираемых узлов) и два уравнения по 2-му закону для контуров (выберем в качестве независимых контуров контуры: 0-1-2-0 и 0-2-3-0.

узел 1: Р₀₁ -Р₁₂ =Р₁

узел 2: Р₀₂ +Р₁₂ -Р₂₃= Р₂

узел 3: Р₀₃+Р₂₃ = Р₃+Р₄ (1.34)

контур 0-1-2-0: P₀₁·l₀₁ +P₁₂·l₁₂ - P₀₂·l₀₂ = 0

контур 0-2-3-0: P₀₂·l₀₂ +P₂₃·l₂₃ - P₀₃·l₀₃ = 0

Решим систему уравнений для следующих исходных данных:

Р₁=20 МВт; Р₂=25 МВт; Р₃=15 МВт; Р₄=11 МВт; Р₅= 8 МВт;

l₀₁= 35 км; l₀₂= 35 км; l₀₃= 45 км; l₁₂= 50 км; l₂₃= 60 км.

Расчет выполняем в среде Mathcad двумя способами, с помощью матриц и с помощью блока решений Given.

Решение показано на рисунке 1.21

Рисунок 1.21 - решение системы в среде Mahtcad

Покажем решение системы уравнений в MS Excel, рисунки 1.22 и 1.23

Это решение соответствует первому способу, показанному на рисунке 1.18.

Занесем в ячейки A3:E3 длины участков, а ячейки F3:I3 нагрузки Р₁, Р₂,Р₃,Р₄. В ячейки A6:E10 занесем матрицу коэффициентов системы - А, а в ячейки G6:G10 свободные члены системы - B.

Выделим блок B13:B17. В этом блоке активной будет ячейка B13. Наберем формулу =МУМНОЖ(МОБР(A6:E10);G6:G10). Нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter одновременно. В строке формул появится выражение {=МУМНОЖ(МОБР(A6:E10);G6:G10)} в фигурных скобках. Это свидетельствует о том, что формула стала табличной. Во всех ячейках выделенного блока появится формула =МУМНОЖ(МОБР(A6:E10);G6:G10), рисунок 1.22

Рисунок 1.22 - лист Excel с отображением формул

На рисунке 1.23 представлено решение системы уравнений установившегося режима рассматриваемой сети. Значения потоков активной мощности по ветвям сети расположены в ячейках В13:В17.

Рисунок 1.23 - лист Excel с решением

Б) Расчет потокораспределения методом контурных мощностей

Покажем расчет потокораспределения на преобразованной схеме, рисунок 1.20.

Количество контурных уравнений

k_к =m-(n-1) =5-(4-1)=2

Выделим два независимых контура: 0-1-2-0 и 0-3-2-0.

Обозначим контурные мощности P_I и P_II.

Рисунок 1.24

Запишем систему контурных уравнений

контур 0-1-2-0: P₀₁·l₀₁ +P₁₂·l₁₂ - P₀₂·l₀₂ = 0

(1.35)

контур 0-3-2-0: P₀₃·l₀₃ -P₀₂·l₀₂ -P₂₃·l₂₃ = 0

Примем

; (1.36)

Выразим потоки мощности на остальных участках через контурные мощности, используя первый закон Кирхгофа

(1.37)

Подставим 1.36 и 1.37 в 1.35. Получим

(1.38)

Преобразуем 1.38 к удобному для расчета виду

(1.39)

Решив систему 1.39, находим контурные мощности, при подстановке которых в 1.37 и 1.38 получаем потокораспределение по ветвям.

Пример 1.8Произвести расчет потокораспределения для схемы сети, показанной на рисунке 1.24 методом контурных мощностей для исходных данных, заданных в примере 1.17.

Подставляем исходные данные в систему 1.38

Решим систему с помощью теоремы Крамера.

Главный определитель системы

Вспомогательные определители

Решение системы

Находим потокораспределение по ветвям схемы

Г) Формирование системы контурных уравнений с использованием графов

Формирование системы контурных уравнений по выше изложенной методике приводит к трудоемким промежуточным вычислениям, особенно для задач большой размерности.

Вместе с тем система контурных уравнений может быть легко получена без промежуточных преобразований с использованием графов.

Порядок формирования системы контурных уравнений:

Формируем граф сети, дерево и хорды;

Выбираем систему независимых контуров таким образом, чтобы в каждый из них вошла одна из хорд;

Принимаем значение и направление мощностей в хордах соответствующим контурным мощностям;

Записываем систему контурных уравнений в формализованном виде