Критерии подобия в гидрогазодинамике

Критерии в теории упругости

При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными критериями подобия являются коэффициент Пуассона для материала конструкции:

и критерии

, где

— относительная продольная деформация,

— относительная поперечная деформация,

— модуль Юнга,

— плотность материала конструкции,

— характерная внешняя сила,

— ускорение силы тяжести.

В гидромеханике важнейшими критериями подобия являются:

Число Рейнольдса:

Определяет, в частности, переход от ламинарного режима к турбулентному.

Число Маха:

Число Фруда:

В этих примерах

— плотность жидкости или газа,

— характерный размер,

— скорость течения,

— динамический коэффициент вязкости,

— кинематический коэффициент вязкости ,

— местная скорость распространения звука в движущейся среде.

Каждый из критериев подобия имеет определенный физический смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физических величин. Так, число характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число — отношение инерционных сил к силам тяжести.

Основными критериями подобия процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются число Прандтля , число Нуссельта , число Грасгофа , а также число Пекле и число Стэнтона . Здесь — коэффициент теплоотдачи, — коэффициент теплопроводности, — удельная теплоёмкость жидкости или газа при постоянном давлении, — коэффициент температуропроводности, b — коэффициент объёмного расширения, — разность температур поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре = Pr×Re, St = Nu/Pe.