Исходные данные к заданию № 9

№ строки h, см b, см d1 , см d2 см
1,2 1,4
1,1 1,3
1,2 1,3
1,0 1,1
1,4 1,2
1,3 1,2
1,4 1,2
1,0 1,1
1,2 1,3
1,3 1,5
1,2 1,4
1,4 1,2
1,1 1,3
1,4 1,5
1,3 1,4

 

Задание № 10. Расчет пластины методом Ритца

Для прямоугольной пластины, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q и сосредоточенной силой величиной F, расположенной в точке K с координатами xF, yF при заданном выражении функции прогибов требуется:

1) установить условия опирания пластины;

2) методом Ритца определить коэффициент C;

3) построить эпюры прогибов для указанных сечений пластин;

4) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, крутящих моментов;

5) построить эпюры нормальных и касательных напряжений для указанных сечений.

Расчетная схема плиты приведена на рис. 9.

Рис. 9

 

Из табл. 12 требуется выбрать функцию прогибов, удовлетворяющую граничным условиям на гранях пластины, т.е.

 

w(x,y) = C ×f i (x)×j j (y),

 

где i – номер функции в направлении оси х; j – номер функции в направлении оси y.

 

.

 

Цилиндрическая жесткость .

Эпюры внутренних усилий построить по формулам:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Эпюры строить, исходя из того, что в заданном сечении пластины ее длину и ширину разделить на четыре части.

Эпюры напряжений в заданной точке пластины по ее толщине построить согласно формулам:

 

;

 

;

 

,

 

где z – расстояние по толщине пластины от ее нейтральной плоскости до точки, в которой определяется напряжение.

Исходные данные для расчета следует принять по табл. 13.

 

Таблица 12