Тема. Прямокутна система координат на площині й у просторі. Розкладання вектора на складові (базисні вектори). Дії над векторами, що задані координатами

Рівні вектори мають рівні відповідні координати.І обернено: якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні.

Це дає підставу позначати вектор його координатами: (a₁;a₂;a₃) або просто .

Дії над векторами
Сума векторів	(a₁;a₂;a₃) + (b₁;b₂;b₃) = (a₁+b₁;a₂+b₂; a_{3 +}b₃)
Різниця векторів	(a₁;a₂;a₃) - (b₁;b₂;b₃) = (a_1-b1;a_2-b2; a_{3 -}b₃)
Множення вектора на число	λ · =

3.Колінеарність векторів

Колінеарнівектори – ненульові вектори, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

Колінеарні вектори або однаково спрямовані, або протилежно спрямовані.

і

колінеарні ⟺

= λ

⟺

(відповідні координати пропорційні)

План

Прямокутна система координат на площині й у просторі.
Розкладання вектора на складові (базисні вектори).
Дії над векторами, що задані координатами.

1. Прямокутна система координат на площині й у просторі.

Вісь – пряма лінія із зазначеним на ній напрямком.

Вісь координат – вісь, на якій заданий початок відліку, одиниця масштабу та кожному дійсному числу відповідає певна точка.

Початок відліку