Тема 9.1 МНОГООБРАЗИЕ ЗАДАЧ ВЫБОРА

Главная цель курса системного анализа - раскрытие системности (о системности было сказано во "Введении") любой целенаправленной деятельности. Для этого необходимо построить систему моделей, с помощью которых можно обобщать, передавать и совершенствовать опыт такой деятельности. Предстоит построить еще достаточно полный список действий, из которых складывается всякая успешная деятельность, и только после этого можно будет приступить к обсуждению ее структуры и принципов организации. В данной главе рассмотрим операцию, обязательно входящую в целенаправленные процессы, — выбор.

Выбор является действием, придающим всей деятельности целенаправленность. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности целей. Рано или поздно наступает момент, когда дальнейшие действия могут быть различными, приводящими к разным результатам, а реализовать можно только одно действие, причем вернуться к ситуации, имевшей место в этот момент, уже (как правило) нельзя.

Способность сделать правильный выбор в таких условиях — очень ценное качество, которое присуще людям в разной степени. Великие полководцы, выдающиеся политики, гениальные инженеры и ученые, талантливые администраторы отличались и отличаются от своих коллег или конкурентов прежде всего умением принимать лучшие решения, делать лучший выбор.

Естественно стремление понять, что такое "хороший выбор", выработать рекомендации, как приблизиться к наилучшему решению, а если возможно, то и предложить алгоритм получения такого решения. Работа многих исследователей в этом направлении выявила характерную ситуацию, типичную для моделирования (в данном случае — моделирования процессов принятия решений): полная формализация нахождения наилучшего решения возможна, но лишь для хорошо изученных (хорошо структурированных) задач; для решения слабо структурированных задач полностью формальных алгоритмов не существует (если не считать тривиального и далеко не всегда приемлемого алгоритма перебора, т.е. метода проб и ошибок), но опытные и способные специалисты часто делают выбор, оказывающийся хорошим. Современная тенденция практики выбора в естественных ситуациях состоит из сочетании способности человека решать неформализованные задачи возможностями формальных методов и компьютерного моделирования (например, диалоговые системы поддержки решений, экспертные системы, информационно-поисковые системы, системы управления базами данных, автоматизированные системы управления и т.п.).

Задачи выбора чрезвычайно многообразны, различны и методы их решения. Прежде всего введем понятия, общие для всех задач выбора.

Будем представлять принятие решения как действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив (обычно это одна альтернатива, что не обязательно, а иногда и невозможно). Сужение множества альтернатив возможно, если имеется способ сравнения альтернатив между собой и определение наиболее предпочтительных. Каждый такой способ будем называть критерием предпочтения. Обратим внимание на то, что при таком oписании выбора считают сами собой разумеющимися, уже пройденными, два чрезвычайно важных этапа:

1) порождение множества альтернатив, на котором предстоит осуществлять выбор;

2) определение целей ради достижения которых производится выбор. В практике ситемного анализа реализация этих этапов связана с определенными трудностями, для преодоления которых необходимы свои приемы и методы. Будем считать, что исходное множество альтернатив, из которых требуется выбрать наиболее предпочтительные, уже задано и преследуемые нами цели определены настолько детально, что уже имеются критерии оценки и сравнения любых альтернатив.

Даже в такой упрощенной постановке проблема выбора не тривиальна и допускает существенно различающиеся математические постановки задач. Дело в том, что каждая компонента ситуации выбора может реализовываться в качественно различных вариантах. Отметим основные из этих вариантов:

множество альтернатив может быть конечным, счетным или континуальным;

оценка альтернативы может осуществляться по одному или по нескольким критериям, которые в свою очередь могут иметь как количественный, так и качественный характер;

режим выбора может быть однократным (разовым) или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;

последствия выбора могут быть точно известны (выбор в условиях определенности), иметь вероятностный характер, когда известны вероятности возможных исходов после сделанного выбора (выбор в условиях риска), или иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей (выбор в условиях неопределенности);

ответственность за выбор может быть односторонней (в частном случае индивидуальной) или многосторонней. Соответственно различают индивидуальный и групповой выбор;

степень согласованности целей при многостороннем выборе может варьироваться от полного совпадения интересов сторон (кооперативный выбор) до их противоположности (выбор в конфликтной ситуации). Возможны также промежуточные случаи, например компромиссный выбор, коалиционный выбор, выбор в условиях нарастающего конфликта и т.д.

Различные сочетания перечисленных вариантов и приводят к многообразным задачам выбора, которые изучены не в одинаковой степени. Далее (в последующих параграфах) дадим краткий обзор состояния теории выбора в настоящее время, а также рассмотрим некоторые подходы к решению слабо формализованных задач выбора. При этом главное внимание будем уделять постановке задач и важным результатам и лишь упоминать, какие именно теории дают методы решения (иначе бы резко возрос объем книги, а для ряда специальностей имело бы место дублирование материала других дисциплин - теории оптимизации, исследования операций, вариационного исчисления, математического программирования, теории игр, математической статистики и т.д.)