ВҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м §¤з

„а®Ў­®-«Ё­Ґ©­®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ (¤«ҐҐ-„‹Џ) ®в­®бЁвбп Є «Ё­Ґ©­®г Їа®ЈаЁа®ў­Ёо, в.Є. ЁҐҐв 楫Ґўго дг­ЄжЁо, §¤­­го ў ­Ґ«Ё­Ґ©­® ўЁ¤Ґ.

‡¤зг ¤а®Ў­®-«Ё­Ґ©­®Ј® Їа®ЈаЁа®ў­Ёп ў ®ЎйҐ ўЁ¤Ґ ®¦­® §ЇЁбвм б«Ґ¤гойЁ ®Ўа§®:

(8.1)

ЏаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе

, (8.2)

Ј¤Ґ Ї®бв®п­­лҐ Є®нддЁжЁҐ­вл Ё .

ђбб®ваЁ §¤зг „‹Џ ў ўЁ¤Ґ (нв® §¤з б ®¤­®а®¤­л дг­ЄжЁ®­«®)

(8.3)

ЇаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе (8.4)

ЋЎп§вҐ«м­л гб«®ўЁҐ Ўг¤Ґв

„«п аҐиҐ­Ёп §¤зЁ ­©¤Ґ ­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ аҐиҐ­Ё©, ®ЇаҐ¤Ґ«пҐл© ®Ја­ЁзҐ­ЁпЁ (8.4). €§ (8.3) ­©¤Ґ x₂:

Ld₁x₁+Ld₂x₂=c₁x₁+c₂x₂;

Ld₂x₂-c₂x₂=-Ld₁x₁+c₁x₁

x₂(Ld₂-c₂)=x₁(C₁-Ld₁),

,

Ј¤Ґ - Їапп, Їа®е®¤пйп зҐаҐ§ ­з«® Є®®а¤Ё­в ЇаЁ дг­ЄжЁ®­«м­® §­зҐ­ЁЁ L(x) гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в Ўг¤Ґв дЁЄбЁа®ў­ Ё Їапп ў нв® б«гзҐ §©Ґв ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­­®Ґ Ї®«®¦Ґ­ЁҐ. ЏаЁ Ё§Ґ­Ґ­ЁЁ §­зҐ­Ё© L(x) Їапп Ўг¤Ґв Ї®ў®азЁўвмбп ў®ЄагЈ ­з« Є®®а¤Ё­в ( аЁб. 8.1)

“бв­®ўЁ, ЄЄ Ўг¤Ґв ўҐб⨠ᥡп гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в K ЇаЁ ®­®в®­­® ў®§абв­ЁЁ L(x), ¤«п нв®Ј® ­©¤Ґ Їа®Ё§ў®¤­го ®в Љ Ї® L.

ђЁб 8.1 €§Ґ­Ґ­ЁҐ Є®нддЁжЁҐ­в k ЇаЁ Ё§Ґ­Ґ­ЁЁ L(x)

‡­Ґ­вҐ«м Їа®Ё§ў®¤­®© ўбҐЈ¤ Ї®«®¦ЁвҐ«Ґ­, зЁб«ЁвҐ«м ®в L(x) ­Ґ §ўЁбЁ. ‘«Ґ¤®ўвҐ«м­®, Їа®Ё§ў®¤­п ЁҐҐв Ї®бв®п­­л© §­Є Ё ЇаЁ 㢥«ЁзҐ­ЁЁ L(x) гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в Ўг¤Ґв в®«мЄ® ў®§абввм Ё«Ё в®«мЄ® гЎлўвм, Їапп Ўг¤Ґв Ї®ў®азЁўвмбп в®«мЄ® ў ®¤­г бв®а®­г. …б«Ё гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в Їап®© ЁҐҐв Ї®«®¦ЁвҐ«м­®Ґ §­зҐ­ЁҐ, в® Їапп ўайҐвбп Їа®вЁў ¤ўЁ¦Ґ­Ёп зб®ў®© бв५ЄЁ, ЇаЁ ®ваЁж⥫쭮 §­зҐ­ЁЁ K- Ї® зб®ў®© бв५ЄҐ. “бв­®ўЁў ­Їаў«Ґ­ЁҐ ўа饭Ёп, ­е®¤Ё ўҐаиЁ­г Ё«Ё ўҐаиЁ­л ­®Ј®Ја­­ЁЄ, ў Є®в®але дг­ЄжЁп ЇаЁ­ЁҐв max(min) §­зҐ­ЁҐ, «ЁЎ® гбв­ў«ЁўҐ ­Ґ®Ја­ЁзҐ­­®бвм §¤зЁ.

ЏаЁ нв® ў®§®¦­л б«Ґ¤гойЁҐ б«гзЁ:

1) Њ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё© ®Ја­ЁзҐ­, max Ё min ¤®бвЁЈовбп ў ҐЈ® гЈ«®ўле в®зЄе (аЁб. 8.2)

ђЁб.8.2

2) Њ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё© ­Ґ ®Ја­ЁзҐ­, ®¤­Є® бгйҐбвўгов гЈ«®ўлҐ в®зЄЁ, ў Є®в®але 楫Ґўп дг­ЄжЁп ЇаЁ­ЁҐв max Ё min §­зҐ­Ёп (аЁб.8.3)

ђЁб.8.3

Њ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё© ­Ґ ®Ја­ЁзҐ­, ®¤Ё­ Ё§ нЄбваҐг®ў ЁҐҐвбп. ЌЇаЁҐа, min ¤®бвЁЈҐвбп ў ®¤­®© Ё§ ўҐаиЁ­ ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё© ­Ґ ЁҐҐв вЄ ­§лўҐл© бЁЇв®вЁзҐбЄЁ© max (аЁб.8.4)

ђЁб.8.4.

3) Њ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё© ­Ґ ®Ја­ЁзҐ­. Max Ё min пў«повбп бЁЇв®вЁзҐбЄЁЁ (аЁб.8.5)

ђЁб.8.5.

2. ‡¤з „‹Џ б ­Ґ®¤­®а®¤­л дг­ЄжЁ®­«®

ЌҐ®¤­®а®¤­л дг­ЄжЁ®­«® ­§лўов 楫Ґўго дг­ЄжЁо, зЁб«ЁвҐ«м Ё §­Ґ­вҐ«м Є®в®а®© ᮤҐа¦в бў®Ў®¤­лҐ з«Ґ­л. ‚ нв® б«гзҐ §¤з „‹Џ §ЇЁб뢥вбп ў ўЁ¤Ґ:

Ќ©вЁ вЄЁҐ §­зҐ­Ёп ­ҐЁ§ўҐбв­ле, Є®в®алҐ ®Ўайов ў max(min) 楫Ґўго дг­ЄжЁо

(8.5)

ЏаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе , (8.6)

‘Ёб⥠®Ја­ЁзҐ­Ё© (8.6) ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ўлЇгЄ«л© ­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ ў бЁб⥥ Є®®а¤Ё­в •₁0•₂ (Ћ„ђ) (¤«п б«гз© ¤ўге ­ҐЁ§ўҐбв­ле).

ЏаЁўҐ¤Ґ 楫Ґўго дг­ЄжЁо L(x) Є ўЁ¤г (8.3). „«п нв®Ј® Їа®Ё§ўҐ¤Ґ §Ґ­г ЇҐаҐҐ­­ле Ї® д®аг«:

(8.7)

‚ ­®ўле Є®®а¤Ё­ве дг­ЄжЁп L ЁҐҐв ўЁ¤:

(8.8)

Ё ўлЎЁаовбп вЄ, зв®Ўл

’®Ј¤ (8.9)

a бЁб⥠®Ја­ЁзҐ­Ё© (8.6) ЇаЁҐв ўЁ¤:

(8.10)

‚ бЁб⥥ Є®®а¤Ё­в бва®Ё ­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ аҐиҐ­Ё©, ®ЇаҐ¤Ґ«пҐл© бЁб⥮© ­ҐаўҐ­бвў (8.10). ќЄбв५м­лҐ ўҐаиЁ­л ҐЈ® ®ЇаҐ¤Ґ«пов ўа饭ЁҐ а§аҐио饩 Їап®© ®в­®бЁвҐ«м­® ­з« Є®®а¤Ё­в.

Ќ©¤Ґ­­л© нЄбваҐг ЇаҐ®Ўа§®ў­­®© §¤зЁ Ўг¤Ґв нЄбваҐг® Ё ¤«п Ёб室­®© §¤зЁ.

ЏаЁҐз­ЁҐ. ‡Ґ­ ЇҐаҐҐ­­ле (8.7) ЈҐ®ҐваЁзҐбЄЁ ®§­зҐв Їа««Ґ«м­л© ЇҐаҐ­®б ­з« Є®®а¤Ё­в Ёб室­®© бЁбвҐл ў в®зЄг (;).