З б «Ё­Ґ©­®© 楫Ґў®© дг­ЄжЁҐ© Ё ­Ґ«Ё­Ґ©­®© бЁб⥮© ®Ја­ЁзҐ­Ё©.

Б­®ў­лҐ Ї®­пвЁп Ё ®¤Ґ«м §¤зЁ

ЇЁб®Є «ЁвҐавгал

Ћб­®ў­п

1. Ѓ®Є®ў Ћ.ѓ. Љгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ. —бвм 7. ЊвҐвЁзҐбЄ®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ./Ћ.ѓ.Ѓ®Є®ў. ‘ав®ў: €– ЌгЄ. 2008-236б.

2. Љабб Њ.‘. —гЇал­®ў Ѓ.Џ. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л Ё ®¤Ґ«Ё. 2-Ґ Ё§¤.,¤®Ї. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/Њ.‘. Љабб. €§¤. «ЏЁвҐа» 2010-496б.

3. Љабб Њ.‘. —гЇал­®ў Ѓ.Џ. ЊвҐвЁЄ ў нЄ®­®ЁЄҐ. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л Ё ®¤Ґ«Ё. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/Њ.‘. Љабб Њ:”Ё­­бл Ё бввЁбвЁЄ, 2007-248б.

„®Ї®«­ЁвҐ«м­п

1. ЋЎйЁ© Єгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ. „«п нЄ®­®Ёбв®ў. “祡­ЁЄ/Џ®¤ ।. ‚.€. …аЄ®ў,-Њ.,€Ќ”ђЂ-Њ.,2001-656б.

2. ‘Ў®а­ЁЄ §¤з Ї® ўлб襩 вҐвЁЄЁ ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ./ Џ®¤ ।. ‚.€. …аЄ®ў,-Њ.,€Ќ”ђЂ-Њ.,2002-575б.

‹ҐЄжЁп 7

Ќ…‹€Ќ…‰ЌЋ… ЏђЋѓђЂЊЊ€ђЋ‚ЂЌ€…

ЌҐ«Ё­Ґ©­®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ (¤«ҐҐ -ЌЏ) – н⮠৤Ґ« вҐвЁзҐбЄ®Ј® Їа®ЈаЁа®ў­Ёп, ®ЎкҐ¤Ё­пойЁ© ⥮аЁо Ё Ґв®¤л аҐиҐ­Ёп §¤з ®влбЄ­ЁҐ нЄбв५м­ле §­зҐ­Ё©, ў Є®в®але 楫Ґўп дг­ЄжЁп Ё«Ё бЁб⥠®Ја­ЁзҐ­Ё© (Ё«Ё в Ё ¤агЈп ᮤҐа¦в ўлথ­Ёп, ­Ґ«Ё­Ґ©­лҐ ®в­®бЁвҐ«м­® ЁбЄ®ле ўҐ«ЁзЁ­).

‚ ®ЎйҐ ўЁ¤Ґ вҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м ­Ґ«Ё­Ґ©­®Ј® Їа®ЈаЁа®ў­Ёп (ЌЏ) д®аг«ЁагҐвбп б«Ґ¤гойЁ ®Ўа§®: ­©вЁ вЄЁҐ §­зҐ­Ёп ­ҐЁ§ўҐбв­ле 㤮ў«Ґвў®апойЁе бЁб⥥ ®Ја­ЁзҐ­Ё©:

(7.1)

Ё ¤®бвў«пойЁе нЄбваҐг 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ:

(7.2)

„«п §¤з ЌЏ, ў ®в«ЁзЁЁ ®в §¤з ‹Џ, ­Ґв Ґ¤Ё­®Ј® Ґв®¤ аҐиҐ­Ёп. ‚ §ўЁбЁ®бвЁ ®в ўЁ¤ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ Ё бЁбвҐл ®Ја­ЁзҐ­Ё© а§аЎ®в­л бЇҐжЁ«м­лҐ Ґв®¤л аҐиҐ­Ёп (Єў¤авЁз­®Ґ Ё ўлЇгЄ«®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ, Ја¤ЁҐ­в­лҐ Ґв®¤л, ЈадЁзҐбЄЁ© Ґв®¤.)

ђбб®ваЁ ЇаЁҐал аҐиҐ­Ёп §¤з ЌЏ б ¤ўгп ЇҐаҐҐ­­лЁ, ЇаЁзс Ёе 楫ҐўлҐ дг­ЄжЁЁ Ё бЁбвҐл ®Ја­ЁзҐ­Ё© ®Јгв Ўлвм §¤­л ў «Ё­Ґ©­® Ё ­Ґ«Ё­Ґ©­® ўЁ¤Ґ. ’Є ¦Ґ ЄЄ Ё ў §¤зе ‹Џ, ®­Ё ®Јгв Ўлвм аҐиҐ­л ЈадЁзҐбЄЁ.

ЏаЁҐа 7.1 Ќ©вЁ Ј«®Ў«м­лҐ нЄбваҐгл дг­ЄжЁЁ

ЇаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе Ё

ђҐиҐ­ЁҐ. Ћ„ђ - збвм ®Єаг¦­®бвЁ а¤Ёгб® R=4,Є®в®ап абЇ®«®¦Ґ­ ў I зҐвўҐавЁ.

ЌЇ®­о ‚, зв® «Ё­ЁпЁ га®ў­п 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ ­§лўовбп «Ё­ЁЁ, ®ЇаҐ¤Ґ«пҐлҐ гаў­Ґ­ЁпЁ , Ј¤Ґ Ё - Є®нддЁжЁҐ­вл ЇаЁ ­ҐЁ§ўҐбв­ле ў 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ.

‹Ё­ЁЁ га®ў­п ­е®¤пвбп Ї® Є®®а¤Ё­в ўҐЄв®а , бва®пвбп ЇҐаЇҐ­¤ЁЄг«па­® нв®г ўҐЄв®аг Ё ¤«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп в®зҐЄ нЄбваҐг ЇҐаҐҐйовбп Ї® ­Їаў«Ґ­Ёо ўҐЄв®а ¤® вҐе Ї®а, Ї®Є г ­Ёе ­Ґ ®Є¦Ґвбп в®«мЄ® ®¤­ ®Ўйп в®зЄ б Ћ„ђ. ќв в®зЄ ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв Ґ¤Ё­б⢥­­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ §¤зЁ Ё Ўг¤Ґв в®зЄ®© ЄбЁг. ЏаЁ аҐиҐ­ЁЁ §¤з ­ min «Ё­Ёо га®ў­п ЇҐаҐҐйов ў ­Їаў«Ґ­ЁЁ, Їа®вЁў®Ї®«®¦­®.

‚ ­иҐ ЇаЁҐаҐ «Ё­ЁпЁ га®ў­п 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ пў«повбп Їа««Ґ«м­лҐ ЇаплҐ б гЈ«®ўл Є®нддЁжЁҐ­в®, аў­л -2. ѓ«®Ў«м­л© Ё­Ёг ¤®бвЁЈҐвбп ў в®зЄҐ Ћ(0,0) ,Ј«®Ў«м­л© ЄбЁг ў в®зЄҐ Ђ Єб­Ёп «Ё­Ёп га®ў­п Ё ®Єаг¦­®бвЁ. Џа®ўҐ¤с зҐаҐ§ в®зЄг Ђ Їапго, ЇҐаЇҐ­¤ЁЄг«па­го «Ё­ЁЁ га®ў­п. Џапп Їа®е®¤Ёв зҐаҐ§ ­з«® Є®®а¤Ё­в, ЁҐҐв гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в 0,5

ђЁб. 7.1 ѓадЁзҐбЄ®Ґ аҐиҐ­ЁҐ ЇаЁҐа 7.1

Ё гаў­Ґ­ЁҐ

ђҐиҐ бЁбвҐг гаў­Ґ­Ё©

®вЄг¤ ­©¤с

ЋвўҐв : Ј«®Ў«м­л© min, аў­л© ­г«о, ¤®бвЁЈҐвбп ў в®зЄҐ Ћ(0,0), Ј«®Ў«м­л© max, аў­л© , ў в®зЄҐ .

3. ‡¤з б ­Ґ«Ё­Ґ©­®© 楫Ґў®© дг­ЄжЁҐ© Ё «Ё­Ґ©­®© бЁб⥮© ®Ја­ЁзҐ­Ё©

ЏаЁҐа 7.2Ќ©вЁ Ј«®Ў«м­лҐ нЄбваҐгл дг­ЄжЁЁ

ЇаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе

Ё

ђҐиҐ­ЁҐ.ЋЎ«бвм ¤®ЇгбвЁле аҐиҐ­Ё© ЋЂ‚„ (аЁб.7.2). ‹Ё­ЁпЁ га®ў­п Ўг¤гв ®Єаг¦­®бвЁ б 業ва® ў в®зЄҐ Ћ, max §­зҐ­ЁҐ 楫Ґўп дг­ЄжЁп ЁҐҐв ў в®зЄҐ „(9;0), Ј«®Ў«м­л© Ё­Ёг, аў­л© ­г«о,- ў в®зЄҐ Ћ₁(2;3)

ђЁб. 7.2. ѓадЁзҐбЄ®Ґ аҐиҐ­ЁҐ ЇаЁҐа 7.2

ЏаЁҐа 7.3Ќ©вЁ Ј«®Ў«м­лҐ нЄбваҐгл дг­ЄжЁЁ

ЇаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе

Ё

ђҐиҐ­ЁҐ.Џ®бва®ЁЋ„ђ. ќв® ­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ ЋЂ‚„ (аЁб.7.3). ‹Ё­ЁЁ га®ў­п ЇаҐ¤бвў«пов б®Ў®© ®Єаг¦­®бвЁ б 業ва® ў в®зЄҐ Ћ₁ (6;3). ѓ«®Ў«м­л© max ­е®¤Ёвбп ў в®зЄҐ Ћ (0,0), ЄЄ б®© 㤫с­­®© ®в в®зЄЁ Ћ₁. ѓ«®Ў«м­л© min абЇ®«®¦Ґ­ ў в®зЄҐ …, ­е®¤п饩бп ­ ЇҐаҐбҐзҐ­ЁЁ Їап®©

Ё ЇҐаЇҐ­¤ЁЄг«па Є нв®© Їап®©, Їа®ўҐ¤с­­®Ј® Ё§ в®зЄЁ Ћ₁. Ќ©¤с Є®®а¤Ё­вл в. …: в Є. гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в Їап®©:

ђЁб. 7.3. ѓадЁзҐбЄ®Ґ аҐиҐ­ЁҐ ЇаЁҐа 7.3

3x₁+ 2x₂= 15 ࢥ­ - 3/2, в® гЈ«®ў®© Є®нддЁжЁҐ­в ЇҐаЇҐ­¤ЁЄг«па O₁E ࢥ­ 2/3. Џ® гаў­Ґ­Ёо Їап®©, Їа®е®¤п饩 зҐаҐ§ ¤­­го в®зЄг O₁ б гЈ«®ўл Є®нддЁжЁҐ­в® 2/3, Ї®«гзЁ (е₂-3)= 2/3 (е₁-6) , ®вЄг¤ 2е₁-3е₂=3.

ђҐип бЁбвҐг гаў­Ґ­Ё©

Ї®«гзЁ Є®®а¤Ё­вл в®зЄЁ …:

=51/13, = 21/13, ЇаЁ нв® L(…) = 1053/169

ЋвўҐв:Ј«®Ў«м­л© ЄбЁг аў­л©52, ­е®¤Ёвбп ў в®зЄҐ Ћ(0,0), Ј«®Ў«м­л© min аў­л© 1053/169 - ў в®зЄҐ … (51/13, 21/13).