АдЁзҐбЄЁ© Ґв®¤ аҐиҐ­Ёп

ќв®в Ґв®¤ ЇаЁҐ­Ґ­ ў в® б«гзҐ, Є®Ј¤ ў бЁб⥥ ®Ја­ЁзҐ­Ё© ЁҐҐвбп в®«мЄ® ¤ўҐ ­Ґ§ўЁбЁле ЇҐаҐҐ­­ле x1 Ё x2.

ЏаҐ¤Ї®«®¦Ё, зв® §¤з «Ё­Ґ©­®Ј® Їа®ЈаЁа®ў­Ёп ­®Ј®Ја­­ле аҐиҐ­Ё©, Є®в®ал© бва®Ёвбп Ї® Ё§ўҐбв­л ЇаўЁ« (аЁб. 5.1).‚ ®Ў«бвЁ ¤®ЇгбвЁле аҐиҐ­Ё© (Ћ„ђ) бва®пв ўҐЄв®а Ё «Ё­Ёо га®ў­п. ЏҐаҐҐйп «Ё­Ёо га®ў­п Ї® ­Їаў«Ґ­Ёо ¤«п §¤з ­ max, ®ЇаҐ¤Ґ«пов ­ЁЎ®«ҐҐ 㤫Ґ­­го ®в ­з« Є®®а¤Ё­в в®зЄг Ё ҐҐ Є®®а¤Ё­вл. ќв® в®зЄ B. …б«Ё нвЁ Є®®а¤Ё­вл 楫®зЁб«Ґ­­лҐ - §¤з аҐиҐ­; ®бв«®бм в®«мЄ® ўлзЁб«Ёвм §­зҐ­ЁҐ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ L(x) ¤«п нв®© в®зЄЁ.

 


 

 

ђЁб.5.1.Њ­®Ј®Ја­­ЁЄ аҐиҐ­Ё©

‚ б«гзҐ, Є®Ј¤ Є®®а¤Ё­вл нв®© в®зЄЁ ­ҐжҐ«®зЁб«Ґ­­лҐ, ў Ћ„ђ бва®пв 楫®зЁб«Ґ­­го аҐиҐвЄг Ё ­е®¤пв ­ ­Ґ© вЄЁҐ жҐ«лҐ зЁб« x1 Ё x2, Є®в®алҐ г¤®ў«Ґвў®апов бЁб⥥ ®Ја­ЁзҐ­Ё© Ё ЇаЁ Є®в®але §­зҐ­ЁҐ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ ­ЁЎ®«ҐҐ Ў«Ё§Є® Є нЄбв५쭮㠭ҐжҐ«®зЁб«Ґ­­®г аҐиҐ­Ёо. Љ®®а¤Ё­вл вЄ®© ўҐаиЁ­л Ё пў«повбп 楫®зЁб«Ґ­­л аҐиҐ­ЁҐ.

Ђ­«®ЈЁз­® аҐиҐвбп §¤з ­ min. –Ґ«®зЁб«Ґ­­®г Ё­Ёгг 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ Ўг¤Ґв ᮮ⢥вбвў®ўвм Є®®а¤Ё­в ўҐаиЁ­л 楫®зЁб«Ґ­­®© аҐиҐвЄЁ, «Ґ¦йҐ© ў Ћ„ђ, ­ЁЎ®«ҐҐ Ў«Ё§Є®© Є ­з«г Є®®а¤Ё­в ў ­Їаў«Ґ­ЁЁ ўҐЄв®а .

ђбб®ваЁ «Ј®аЁв аҐиҐ­Ёп §¤зЁ –Џ ­ Є®­ЄаҐв­® ЇаЁҐаҐ.

ЏаЁҐа 5.1.„«п г«гз襭Ёп дЁ­­б®ў®Ј® Ї®«®¦Ґ­Ёп дЁа ЇаЁ­п« аҐиҐ­ЁҐ ®Ў 㢥«ЁзҐ­ЁЁ ўлЇгбЄ Є®­Єг७⭮-бЇ®б®Ў­®© Їа®¤гЄжЁЁ, ¤«п 祣® ў ®¤­® Ёе жҐе®ў ­Ґ®Ўе®¤Ё® гбв­®ўЁвм ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­®Ґ ®Ў®а㤮ў­ЁҐ, вॡго饥 2 Ї«®й¤Ё. Ќ ЇаЁ®ЎаҐвҐ­ЁҐ ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­®Ј® ®Ў®а㤮ў­Ёп дЁа ўл¤Ґ«Ё« 10 влб. ¤Ґ­. Ґ¤., ЇаЁ нв® ®­ ®¦Ґв ЄгЇЁвм ®Ў®а㤮ў­ЁҐ ¤ўге ўЁ¤®ў. ЏаЁ®ЎаҐвҐ­ЁҐ ®¤­®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ў­Ёп Ι ўЁ¤ бв®Ёв 1 влб. ¤Ґ­. Ґ¤.,ΙΙ ўЁ¤-3 влб. ¤Ґ­. Ґ¤. ЏаЁ®ЎаҐвҐ­ЁҐ ®¤­®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ў­Ёп Ι ўЁ¤ Ї®§ў®«пҐв 㢥«ЁзЁвм ўлЇгбЄ Їа®¤гЄжЁЁ ў ᥭ㠭 2 Ґ¤., ®¤­®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ў­Ёп ΙΙ ўЁ¤ – ­ 4 Ґ¤.

‡­п, зв® ¤«п гбв­®ўЄЁ ®¤­®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ў­Ёп Ι ўЁ¤ вॡгҐвбп 2 2 Ї«®й¤Ё, ¤«п ®Ў®а㤮ў­Ёп ΙΙ ўЁ¤-1 2 Ї«®й¤Ё, ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм вЄ®© ­Ў®а ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­®Ј® ®Ў®а㤮ў­Ёп, Є®в®ал© ¤Ґв ў®§®¦­®бвм ЄбЁ«м­® 㢥«ЁзЁвм ўлЇгбЄ Їа®¤гЄжЁЁ.

ђҐиҐ­ЁҐ.‘®бвўЁ вҐвЁзҐбЄго ®¤Ґ«м §¤зЁ.

ЏаҐ¤Ї®«®¦Ё, зв® дЁа ЇаЁ®ЎаҐвҐв x1 Є®Ї«ҐЄв®ў ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­®Ј® ®Ў®а㤮ў­Ёп Ι ўЁ¤ Ё x2 Є®Ї«ҐЄв®ў ®Ў®а㤮ў­Ёп ΙΙ ўЁ¤. ЊвҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м §¤зЁ Ўг¤Ґв ЁҐвм ўЁ¤:

L(x)=2x₁+4x₂→max, ЇаЁ ®Ја­ЁзҐ­Ёпе:

Џ®«гзЁ §¤зг –Џ. ’.Є. ­ҐЁ§ўҐбв­ле в®«мЄ® ¤ў (x1 Ё x2), в® аҐиҐ­ЁҐ ­©¤Ґ ЈадЁзҐбЄЁ бЇ®б®Ў® (аЁб.5.2) ЋЂ‚‘-Ћ„ђ.