АдЁзҐбЄЁ© Ґв®¤ аҐиҐЁп
ќв®в Ґв®¤ ЇаЁҐҐ ў в® б«гзҐ, Є®Ј¤ ў бЁб⥥ ®ЈаЁзҐЁ© ЁҐҐвбп в®«мЄ® ¤ўҐ Ґ§ўЁбЁле ЇҐаҐҐле x1 Ё x2.
ЏаҐ¤Ї®«®¦Ё, зв® §¤з «ЁҐ©®Ј® Їа®ЈаЁа®ўЁп ®Ј®Јале аҐиҐЁ©, Є®в®ал© бва®Ёвбп Ї® Ё§ўҐбвл ЇаўЁ« (аЁб. 5.1).‚ ®Ў«бвЁ ¤®ЇгбвЁле аҐиҐЁ© (Ћ„ђ) бва®пв ўҐЄв®а Ё «ЁЁо га®ўп. ЏҐаҐҐйп «ЁЁо га®ўп Ї® Їаў«ҐЁо ¤«п §¤з max, ®ЇаҐ¤Ґ«пов ЁЎ®«ҐҐ 㤫Ґго ®в з« Є®®а¤Ёв в®зЄг Ё ҐҐ Є®®а¤Ёвл. ќв® в®зЄ B. …б«Ё нвЁ Є®®а¤Ёвл 楫®зЁб«ҐлҐ - §¤з аҐиҐ; ®бв«®бм в®«мЄ® ўлзЁб«Ёвм §зҐЁҐ 楫Ґў®© дгЄжЁЁ L(x) ¤«п нв®© в®зЄЁ.
ђЁб.5.1.Њ®Ј®ЈаЁЄ аҐиҐЁ©
‚ б«гзҐ, Є®Ј¤ Є®®а¤Ёвл нв®© в®зЄЁ ‚ ҐжҐ«®зЁб«ҐлҐ, ў Ћ„ђ бва®пв 楫®зЁб«Ґго аҐиҐвЄг Ё 室пв Ґ© вЄЁҐ жҐ«лҐ зЁб« x1 Ё x2, Є®в®алҐ г¤®ў«Ґвў®апов бЁб⥥ ®ЈаЁзҐЁ© Ё ЇаЁ Є®в®але §зҐЁҐ 楫Ґў®© дгЄжЁЁ ЁЎ®«ҐҐ Ў«Ё§Є® Є нЄбв५м®г ҐжҐ«®зЁб«Ґ®г аҐиҐЁо. Љ®®а¤Ёвл вЄ®© ўҐаиЁл Ё пў«повбп 楫®зЁб«Ґл аҐиҐЁҐ.
Ђ«®ЈЁз® аҐиҐвбп §¤з min. –Ґ«®зЁб«Ґ®г ЁЁгг 楫Ґў®© дгЄжЁЁ Ўг¤Ґв ᮮ⢥вбвў®ўвм Є®®а¤Ёв ўҐаиЁл 楫®зЁб«Ґ®© аҐиҐвЄЁ, «Ґ¦йҐ© ў Ћ„ђ, ЁЎ®«ҐҐ Ў«Ё§Є®© Є з«г Є®®а¤Ёв ў Їаў«ҐЁЁ ўҐЄв®а .
ђбб®ваЁ «Ј®аЁв аҐиҐЁп §¤зЁ –Џ Є®ЄаҐв® ЇаЁҐаҐ.
ЏаЁҐа 5.1.„«п г«гз襨п дЁб®ў®Ј® Ї®«®¦ҐЁп дЁа ЇаЁп« аҐиҐЁҐ ®Ў 㢥«ЁзҐЁЁ ўлЇгбЄ Є®ЄгаҐв®-бЇ®б®Ў®© Їа®¤гЄжЁЁ, ¤«п 祣® ў ®¤® Ёе жҐе®ў Ґ®Ўе®¤Ё® гбв®ўЁвм ¤®Ї®«ЁвҐ«м®Ґ ®Ў®а㤮ўЁҐ, вॡго饥 2 Ї«®й¤Ё. Ќ ЇаЁ®ЎаҐвҐЁҐ ¤®Ї®«ЁвҐ«м®Ј® ®Ў®а㤮ўЁп дЁа ўл¤Ґ«Ё« 10 влб. ¤Ґ. Ґ¤., ЇаЁ нв® ® ®¦Ґв ЄгЇЁвм ®Ў®а㤮ўЁҐ ¤ўге ўЁ¤®ў. ЏаЁ®ЎаҐвҐЁҐ ®¤®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ўЁп Ι ўЁ¤ бв®Ёв 1 влб. ¤Ґ. Ґ¤.,ΙΙ ўЁ¤-3 влб. ¤Ґ. Ґ¤. ЏаЁ®ЎаҐвҐЁҐ ®¤®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ўЁп Ι ўЁ¤ Ї®§ў®«пҐв 㢥«ЁзЁвм ўлЇгбЄ Їа®¤гЄжЁЁ ў бҐг 2 Ґ¤., ®¤®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ўЁп ΙΙ ўЁ¤ – 4 Ґ¤.
‡п, зв® ¤«п гбв®ўЄЁ ®¤®Ј® Є®Ї«ҐЄв ®Ў®а㤮ўЁп Ι ўЁ¤ вॡгҐвбп 2 2 Ї«®й¤Ё, ¤«п ®Ў®а㤮ўЁп ΙΙ ўЁ¤-1 2 Ї«®й¤Ё, ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм вЄ®© Ў®а ¤®Ї®«ЁвҐ«м®Ј® ®Ў®а㤮ўЁп, Є®в®ал© ¤Ґв ў®§®¦®бвм ЄбЁ«м® гўҐ«ЁзЁвм ўлЇгбЄ Їа®¤гЄжЁЁ.
ђҐиҐЁҐ.‘®бвўЁ вҐвЁзҐбЄго ®¤Ґ«м §¤зЁ.
ЏаҐ¤Ї®«®¦Ё, зв® дЁа ЇаЁ®ЎаҐвҐв x1 Є®Ї«ҐЄв®ў ¤®Ї®«ЁвҐ«м®Ј® ®Ў®а㤮ўЁп Ι ўЁ¤ Ё x2 Є®Ї«ҐЄв®ў ®Ў®а㤮ўЁп ΙΙ ўЁ¤. ЊвҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м §¤зЁ Ўг¤Ґв ЁҐвм ўЁ¤:
L(x)=2x₁+4x₂→max, ЇаЁ ®ЈаЁзҐЁпе:
Џ®«гзЁ §¤зг –Џ. ’.Є. ҐЁ§ўҐбвле в®«мЄ® ¤ў (x1 Ё x2), в® аҐиҐЁҐ ©¤Ґ ЈадЁзҐбЄЁ бЇ®б®Ў® (аЁб.5.2) ЋЂ‚‘-Ћ„ђ.