Б⢥­­лҐ ®жҐ­ЄЁ

‚лиҐ л абб®в५Ё аҐиҐ­ЁҐ Їап®© §¤зЁ ‹Џ A Ё ¤ў®©б⢥­­®© §¤зЁ . ЉЄ ЇаўЁ«®, Їапп §¤з ЁбЇ®«м§гҐвбп ¤«п ­е®¦¤Ґ­Ёп ®ЇвЁ«м­®Ј® аҐиҐ­Ёп, ¤ў®©б⢥­­п - ¤«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп, вЄ ­§лўҐле, ¤ў®©б⢥­­ле ®жҐ­®Є.

„ў®©б⢥­­лЁ ®жҐ­ЄЁ аҐбгаб®ў bj пў«повбп ЇҐаҐҐ­­лҐ ¤ў®©б⢥­­®© §¤зЁ. „ў®©б⢥­­лҐ ®жҐ­ЄЁ Ї®§ў®«пов ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм жҐ­л ­ Їа®Ё§ў®¤б⢥­­лҐ аҐбгабл, ЁбЇ®«м§гҐлҐ ў ¤­­® Їа®Ё§ў®¤б⢥­­® Їа®жҐббҐ, Ё ЇаЁҐ­повбп ¤«п ­«Ё§ ®ЇвЁ«м­®Ј® аҐиҐ­Ёп. Ћ¤­Є® ¤«п Ї®«г祭Ёп ¤ў®©б⢥­­ле ®жҐ­®Є ᮢᥠ­Ґ ®Ўп§вҐ«м­® ­е®¤Ёим аҐиҐ­ЁҐ ¤ў®©б⢥­­®© §¤зЁ. Ћ­Ё ᮤҐа¦вбп ў Ї®б«Ґ¤­Ґ© бЁЇ«ҐЄб­®© вЎ«ЁжҐ Їап®© §¤зЁ. Џа®¤Ґ«Ґ ўбҐ ­ аҐиҐ­ЁЁ ¤агЈ®© §¤зЁ.

‡¤з. Џ«®й¤м Їи­Ё ў 宧п©б⢥ б®бвў«пҐв 1800 Ј. •®§п©бвў® §­ЁҐвбп ўлайЁў­ЁҐ ЇиҐ­Ёжл, Їа®б Ё ЈаҐзЁеЁ, абЇ®«ЈҐв 1700 ж Ё­Ґа«м­ле 㤮ЎаҐ­Ё© Ё ЁҐҐв 13900 祫. ¤­Ґ© ва㤮ўле аҐбгаб®ў. Ќ©вЁ ®ЇвЁ«м­®Ґ б®зҐв­ЁҐ Ї®бҐў®ў нвЁе Єг«мвга, ®ЎҐбЇҐзЁўойЁҐ Ї®«г祭ЁҐ ЄбЁ«м­®© ЇаЁЎл«Ё ®в Ёе ५Ё§жЁЁ. ЌҐ®Ўе®¤Ёп Ё­д®ажЁп ЇаҐ¤бвў«Ґ­ ў вЎ«ЁжҐ 4.1.

ђҐиҐ­ЁҐ. Ќ вॡгҐвбп ®ЇаҐ¤Ґ«Ёвм Ї®бҐў­лҐ Ї«®й¤Ё Ї®¤ Єг«мвгал. ‘«Ґ¤®ўвҐ«м­®, ­ҐЁ§ўҐбв­лЁ Ўг¤гв x₁,x₂,x₃(Ј)-Ї®бҐў­лҐ Ї«®й¤Ё Ї®¤ ЇиҐ­Ёжг, Їа®б® Ё ЈаҐзЁег ᮮ⢥вб⢥­­®. „®«¦­л ўлЇ®«­пвмбп б«Ґ¤гойЁҐ вॡ®ў­Ёп: ®Ўйп Ї«®й¤м, ®вў®¤Ёп Ї®¤ ¤­­лҐ Єг«мвгал, ­Ґ ¤®«¦­ ЇаҐўливм Ї«®й¤Ё Їи­Ё x₁+x₂+x₃≤1800;

’Ў«Ёж 4.1

Џ®Є§вҐ«Ё ЏиҐ­Ёж Џа®б® ѓаҐзЁе
“஦©­®бвм, ж/Ј
‡вавл 㤮ЎаҐ­Ё© ж/Ј 0,8 0,6 0,9
‡вавл ва㤠祫.-¤­Ё/Ј 9,2 6,8 7,4
‘ҐЎҐбв®Ё®бвм, агЎ/ж 9,0 7,5 11,0
–Ґ­ ५Ё§жЁЁ, агЎ/ж 11,0 10,0 15,5

ЋЎйЁҐ §вавл ваг¤ ¤®«¦­л Ўлвм 9,2x₁+6,8x₂+7,4x₃≤13900. ЋЎйЁҐ §вавл 㤮ЎаҐ­Ё© ­Ґ Ў®«миҐ 0,8x₁+0,6x₂+0,9x₃≤1700;

ЉаЁвҐаЁҐ ®ЇвЁ«м­®бвЁ пў«пҐвбп max ЇаЁЎл«м ®в ५Ё§жЁЁ Єг«мвга:

L(x)=(11-9)щ23x₁+(10-7,5)щ16x₂+(15,5-11)щ10x₃

’.® Ї®«гзҐ вҐвЁзҐбЄго ®¤Ґ«м §¤зЁ:

L(x)=46x₁+40x₂+45x₃→max

‚ўҐ¤п ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­лҐ (Ў§Ёб­лҐ) ­ҐЁ§ўҐбв­лҐ x₄,x₅,x₆ ЇаҐ®Ўа§гҐ ­ҐаўҐ­бвў ў гаў­Ґ­Ёп Ё аҐип нвЁ гаў­Ґ­Ёп вЎ«Ёз­л бЁЇ«ҐЄб­л Ґв®¤®, Ї®«гзЁ даЈҐ­в вЎ«.3 ,Є®в®ал© б®¤Ґа¦Ёв ®ЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ §¤зЁ.

 

’Ў«Ёж 4.2

Ѓ§Ёб­лҐ ЇҐаҐҐ­. ‘ў®Ў®¤­лҐ з«Ґ­л ЌҐЎ§Ёб­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ
X2 X4 X5
X3 X1 X6 L(x) 1445,5 354,5 57,7 81354,5 1,5 -0,5 -0,4 4,5 -4 -1,5 -0,5 0,5 0,1 0,5

 

€вЄ, ®ЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ §¤зЁ:

-Ї«®й¤м Ї®¤ ЇиҐ­ЁжҐ© ¤®«¦­ б®бвў«пвм 354,5 Ј (X1=354,5);

-Їа®б® ўлайЁўвм ­ҐжҐ«Ґб®®Ўа§­® (X2=0 Ј);

-ЈаҐзЁе®© §бҐпвм 1445Ў5 Ј (X3=1445Ў5Ј);

-Ї«®й¤м Їи­Ё ЁбЇ®«м§гҐвбп Ї®«­®бвмо (X4=0);

-ва㤮ўлҐ аҐбгабл ЁбЇ®«м§говбп Ї®«­®бвмо (X5=0);

-१Ґаў Ё­Ґа«м­ле 㤮ЎаҐ­Ё© б®бвўЁв 57Ў7ж (X6=57,7)

ЏаЁЎл«м ЇаЁ вЄ® Ї«­Ґ б®бвўЁв 81354,5а. (L(x)=81354,5а.)

Џа®ўҐ¤с ­«Ё§ Ї®«г祭­®Ј® аҐиҐ­Ёп.

Љ®нддЁжЁҐ­вл ЇаЁ ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле ў бва®ЄҐ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ L(x) вЎ«Ёжл 5.2:4.5; 41; 0,5- ¤ў®©б⢥­­лҐ ®жҐ­ЄЁ ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле Є®нддЁжЁҐ­в 4,5 ®§­зҐв б⥯Ґ­м ­ҐўлЈ®¤­®бвЁ 1 Ј Їа®б ¤«п ўлЎа­­®Ј® ЄаЁвҐаЁп ®ЇвЁ«м­®бвЁ: ўўҐ¤Ґ­ЁҐ Їа®б ў ®ЇвЁ«м­л© Ї«­ Ўг¤Ґв в®«мЄ® 㥭мивм 楫Ґўго дг­ЄжЁо ( нв® max ЇаЁЎл«м ®в ५Ё§жЁЁ Єг«мвга), Є¦¤л© ЈҐЄва Їа®б 㥭миҐв ЇаЁЎл«м ­ 4,5 агЎ.

ЋжҐ­ЄЁ 41 Ё 0,5 ®§­зов б⥯Ґ­м ¤ҐдЁжЁв­®бвЁ Їи­Ё Ё ва㤮ўле аҐбгаб®ў. Ћ­Ё Ї®Є§лўов: ­бЄ®«мЄ® ®¦­® Ўл«® Ўл 㢥«ЁзЁвм 楫Ґўго дг­ЄжЁо, Ґб«Ё ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­® ЇаЁў«Ґзм Ґ¤Ё­Ёжг аҐбгаб. —Ґ ¤ҐдЁжЁв­ҐҐ аҐбгаб, ⥠ўлиҐ ҐЈ® ®жҐ­Є. ‚ ­иҐ б«гзҐ ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­л© ЈҐЄва Їи­Ё бЇ®б®Ўбвў®ў« Ўл 㢥«ЁзҐ­Ёо ЇаЁЎл«Ё ­ 41 агЎ., ЇаЁў«ҐзҐ­­л© ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­® 1 祫.- ¤Ґ­м ва㤮ўле аҐбгаб®ў - ­ 0,5 агЎ.

’ҐЇҐам абб®ваЁ Є®а४вЁа®ўЄг аҐиҐ­ЁҐ Ё Ї®«г祭ЁҐ ­®ўле ўаЁ­в®ў Ї«­ ЇаЁ Ё§Ґ­Ґ­ЁЁ ЇҐаў®­з«м­ле гб«®ўЁ© б Ї®®ймо Є®нддЁжЁҐ­в®ў бв®«Ўж®ў ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле.

Љ®нддЁжЁҐ­вл бв®«Ўж x2 Ї®Є§лўов: ЄЄ Ё§Ґ­повбп §­зҐ­Ёп Ў§Ёб­ле ­ҐЁ§ўҐбв­ле, Ґб«Ё ў ®ЇвЁ«м­®Ґ ўўҐбвЁ 1 Ј Їа®б. ’Є, 1 Ј Їа®б 㥭миЁв Ї«®й¤м Ї®бҐў ЈаҐзЁеЁ ­ 1,5 Ј Ё 㢥«ЁзЁв Ї«®й¤м Ї®¤ ЇиҐ­ЁжҐ© ­ 0,5 Ј, нв® ўл§®ўҐв 㥭м襭ЁҐ ЇаЁЎл«Ё ­ 4,5щ1,5-(46щ0,5+40щ1) =4,5 агЎ., зв® Ё ­и«® бў®Ґ ®вথ­ЁҐ ў Є®нддЁжЁҐ­вҐ бва®ЄЁ L(x). Ђ ЁбЇ®«м§®ў­ЁҐ 㤮ЎаҐ­Ё© 㢥«ЁзЁвбп ­ 0,4 ж.

Ђ­«®ЈЁз­л© блб« ЁҐов Є®нддЁжЁҐ­вл бв®«Ўж®ў x₄ Ё x₅, в®«мЄ® б Їа®вЁў®Ї®«®¦­л §­зҐ­ЁҐ §­Є®ў. ’Є ЄЄ, Ґб«Ё ЇаЁ¤вм ЇҐаҐҐ­­л x₄ Ё x₅ §­зҐ­ЁҐ б Ї®«®¦ЁвҐ«м­л §­Є®, в® нв® Ўг¤Ґв ᮮ⢥вбвў®ўвм ­Ґ¤®ЁбЇ®«м§®ў­­®г Є®«ЁзҐбвўг нвЁе аҐбгаб®ў. Ћ¤­Є® ў १г«мв⥠аҐиҐ­Ёп §¤зЁ л ᤥ««Ё ўлў®¤, зв® ®­Ё ЁбЇ®«м§говбп Ї®«­®бвмо. ‘«Ґ¤®ўвҐ«м­®, ®¦­® Ј®ў®аЁвм в®«мЄ® ® ў®§®¦­® ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­® ЇаЁў«ҐзҐ­ЁЁ нвЁе аҐбгаб®ў, ў нв® б«гзҐ ЇҐаҐҐ­­ле x₄ Ё x₅ ®Јгв ЇаЁ­Ёвм в®«мЄ® ®ваЁж⥫м­лҐ §­зҐ­Ёп. Џ®нв®г, Ґб«Ё ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­® ўўҐбвЁ 1 Ј Їи­Ё, в® Ї«®й¤м ЈаҐзЁеЁ 㢥«ЁзЁвбп ­ 5 Ј, ЇиҐ­Ёжл- 㥭миЁвбп ­ 4 Ј; аб室 㤮ЎаҐ­Ё© ў®§абвҐв ­ 1,5ж; ЇаЁЎл«м, ЄЄ 㦥 ®вҐз«®бм а­ҐҐ,- ­ 41 агЎ.

ЏаЁ ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­® ЇаЁў«ҐзҐ­ЁЁ 1 祫. ¤­п ва㤮ўле аҐбгаб®ў Ї«®й¤м Ї®¤ ЈаҐзЁе®© 㥭миЁвбп ­ 0,5 Ј, Ї®¤ ЇиҐ­ЁжҐ©- 㢥«ЁзЁвбп ­ 0,5Ј, аб室 㤮ЎаҐ­Ё© б®ЄавЁвбп ­ 0,1ж, ЇаЁЎл«м ў®§абвҐв ­ 0,5 агЎ.

’.®., Ё§Ґ­Ґ­Ёп ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле ўҐ¤гв Є ᮮ⢥вбвўгойҐг Ё§Ґ­Ґ­Ёо бвагЄвгал Ў§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле б®Ј«б­® Є®нддЁжЁҐ­в бв®«Ўж®ў ЇаЁ ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле, Є®в®алҐ Ї®«гзЁ«Ё ­§ў­ЁҐ Є®нддЁжЁҐ­в®ў бвагЄвга­ле б¤ўЁЈ®ў.