ҐиҐ­ЁҐ §¤з ‹Џ б Ї®®ймо бЁЇ«ҐЄб­ле вЎ«Ёж.

ЇЁб®Є «ЁвҐавгал

Їа®бл ¤«п б®Є®­ва®«п

1. ЉЄЁҐ §¤зЁ ‹.Џ. аҐиовбп ЈадЁзҐбЄЁ Ґв®¤®?

2. —в® вЄ®Ґ Ћ„ђ?

3. ЉЄ бва®Ёвбп Ћ„ђ?

4. ‚ ЄЄ®© в®зЄҐ Ћ„ђ ­е®¤Ёвбп ®ЇвЁ«м­п ўҐаиЁ­?

5. Њ®¦Ґв «Ё ®ЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ ­е®¤Ёвмбп Ў®«ҐҐ зҐ ў ®¤­®© в®зЄҐ Ћ„ђ?

6. Њ®¦Ґв «Ё §¤з ‹.Џ. ­Ґ аҐивмбп ЈадЁзҐбЄЁ Ґв®¤®?

7. Њ®¦Ґв «Ё ЈадЁзҐбЄЁ© Ґв®¤ ЇаЁҐ­пвмбп ¤«п аҐиҐ­Ёп §¤з б ЇҐаҐҐ­­лЁ ў Є­®­ЁзҐбЄ®© д®аҐ?

8. ЉЄ бва®Ёвбп ўҐЄв®а grad L(x)?

9. Њ®¦­® «Ё аҐивм §¤зг ‹.Џ. ЈадЁзҐбЄЁ Ґв®¤® ЎҐ§ Ї®бв஥­Ёп вҐвЁзҐбЄ®© ®¤Ґ«Ё §¤зЁ?

Ћб­®ў­п

1. Ѓ®Є®ў Ћ.ѓ. Љгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ. —бвм 7. ЊвҐвЁзҐбЄ®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/Ћ.ѓ.Ѓ®Є®ў. ‘ав®ў: €– ЌгЄ. 2008-236‘.

2. Љабб Њ.‘., —гЇал­®ў Ѓ.Џ. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л Ё ®¤Ґ«Ё. 2-Ґ Ё§¤. ¤®Ї. г祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/Њ.‘. Љабб. €§¤. «‹ЁвҐа.» 2010-496‘.

„®Ї®«­ЁвҐ«м­п

1. ЋЎйЁ© Єгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ. ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў. г祡­ЁЄ/Ї®¤ ।. ‚.€. …аЄ®ў.-Њ.€Ќ”ђЂ-Њ.2001-656‘.

2. ‘Ў®а­ЁЄ §¤з Ї® ўлб襩 вҐвЁЄҐ. ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў. г祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/Ї®¤ ।. ‚.€.…аЄ®ў.-Њ.€Ќ”ђЂ-Њ:2002-575‘.

‹ҐЄжЁп 3.

ЊЋ„…‹€ € ЊЋ„…‹€ђ‘€ЊЏ‹…Љ‘Ќ›‰ Њ…’Ћ„ ђ…˜…Ќ€џ ‡Ђ„Ђ— ‹€Ќ…‰ЌЋѓЋ ЏђЋѓђЂЊЊ€ђЋ‚ЂЌ€џ

ђҐиҐ­ЁҐ §¤з ‹Џ бЁЇ«ҐЄб­л Ґв®¤® ЇаҐ¤Ї®«ЈҐв ­®¦Ґбвў® «ЈҐЎаЁзҐбЄЁе ЇаҐ®Ўа§®ў­Ё© бЁбвҐл ®Ја­ЁзҐ­Ё© Ё 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ вҐвЁзҐбЄ®© ®¤Ґ«Ё. Ћ¤­Є® ®Є§лўҐвбп, зв® ®¦­® §­зЁвҐ«м­® гЇа®бвЁвм нвЁ ЇаҐ®Ўа§®ў­Ёп ЇаЁ Ї®®йЁ бЇҐжЁ«м­® Ї®бв஥­­ле вЎ«Ёж.

ђбб®ваЁ Ї®а冷Є б®бвў«Ґ­Ёп вЄЁе вЎ«Ёж Ё аҐиҐ­ЁҐ §¤з б Ї®®ймо вЎ«Ёж ­ Є®­ЄаҐв­® ЇаЁҐаҐ. ’®«мЄ® ЇаЁ ўбҐ нв®, п ҐйҐ а§ Ї®¤зҐаЄЁўо, з⮠ᮧ¤­­л© вҐвЁзҐбЄЁ© ЇЇав ў б®зҐв­ЁЁ б Є®ЇмовҐа­лЁ Їа®ЈаЁ, Їа®Ё§ў®¤пйЁЁ б«®¦­лҐ Ё ва㤮ҐЄЁҐ абзҐвл, Ї®§ў®«пҐв иЁа®Є® ЁбЇ®«м§®ўвм ®¤Ґ«Ё ‹Џ ЄЄ ў нЄ®­®ЁзҐбЄ®© ­гЄҐ, вЄ Ё ў 宧п©б⢥­­®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ. „«п Ї®¤вўҐа¦¤Ґ­Ёп нв®Ј® ᥩзб л Ўг¤Ґ аҐивм бгЈгЎ® б/е §¤зг (г¦ Є®«Ё л ­е®¤Ёбп ў бвҐ­е Јаа­®Ј® г­ЁўҐабЁвҐв).

ЏаЁҐа 3.1.‚ 宧п©б⢥ вॡгҐвбп ®аЈ­Ё§®ўвм Їа®Ё§ў®¤бвў® беа­®© бўсЄ«л Ё ®§Ё®© ЇиҐ­Ёжл ¤«п Є®а®ў. „«п нв®Ј® 宧п©бвў® ®¦Ґв ўл¤Ґ«Ёвм Їи­Ё ­Ґ Ў®«ҐҐ 1000Ј, Ґе­Ё§Ёа®ў­­®Ј® ваг¤ ­Ґ Ў®«ҐҐ 1200 ваЄв®а®бҐ­, агз­®Ј® ваг¤ ­Ґ Ў®«ҐҐ 6000 祫–¤­Ґ©. ‘ Є¦¤®Ј® ᥪв®а ®¦Ґв Ўлвм Ї®«г祭 г஦© беа­®© бўсЄ«л 200 ж/Ј; ЇиҐ­Ёжл – 20 ж/Ј. Ќ®авЁў­лҐ §вавл Ґе­Ё§Ёа®ў­­®Ј® Ё агз­®Ј® ваг¤ ­ 1Ј Їи­Ё Ї® Є¦¤®© Єг«мвгॠ¤­л ў вЎ«ЁжҐ.

’Ў«Ёж 3.1

‚ ®¤­® 業⭥ॠбеа­®© ᢥЄ«л ᮤҐа¦Ёвбп 0,26ж Є. Ґ¤., ў 1 ж ®§Ё®© ЇиҐ­Ёжл – 1,16 ж Є. Ґ¤. Ќ©вЁ вЄ®Ґ ᮮ⭮襭ЁҐ Ї®бҐў®ў бе. бў. Ё ®§. ЇиҐ­Ёжл, Є®в®а®Ґ Ї®§ў®«Ёв Ї®«гзЁвм ЇаЁ ¤­­ле гб«®ўЁпе max Є®«ЁзҐбвў® Є®а®ўле Ґ¤Ё­Ёж, в.Ґ. ­©вЁ ®ЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ.

ђҐиҐ­ЁҐ.‘®бвўЁ вҐвЁзҐбЄго ®¤Ґ«м §¤зЁ. ‚ўҐ¤Ґ ®Ў®§­зҐ­Ёп: •₁ – Є®«ЁзҐбвў® Ј беа­®© ᢥЄ«л ­Ґ®Ўе®¤Ё® §бҐпвм; •₂ – ®§Ё®© ЇиҐ­Ёжл.

ЋЈа­ЁзҐ­Ёп Ї® Їи­Ґ: •₁ + •₂ ≤ 1000,

ЋЈа­ЁзҐ­Ёп Ї® Ґе. ваг¤г: 4•₁ + 0,8•₂ ≤ 1200,

ЋЈа­ЁзҐ­Ёп Ї® агз­. ваг¤г: 20•₁ + 1,6•₂ ≤ 6000

‘®бвўЁ 楫Ґўго дг­ЄжЁо, ®ЇаҐ¤Ґ«пойго Є®«ЁзҐбвў® Є. Ґ¤., Є®в®а®Ґ ў®§®¦­® Ї®«гзЁвм. Љ®а ®в Ї®«г祭­®© беа­®© бўсЄ«л ¤¤гв •₁щ200 щ 0,26 = 52•₁ Є. Ґ¤. Љ®а ®в ®§Ё®© ЇиҐ­Ёжл ¤¤гв •₂ щ 20 щ 1,16 = 23,2•₂ Є. Ґ¤. ’.®. 楫Ґўп дг­ЄжЁп Ўг¤Ґв ЁҐвм ўЁ¤:

L(X) = 52X₁ + 23,2X₂ → max

€вЄ, вҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м §¤зЁ ЁҐҐв ўЁ¤ Ё зЁвҐвбп вЄ: Ќ©вЁ вЄЁҐ §­зҐ­Ёп •₁ Ё •₂, 㤮ў«Ґвў®апойЁҐ бЁб⥥ ­ҐаўҐ­бвў:

(3.1)

ЇаЁ Є®в®але 楫Ґўп дг­ЄжЁп:

L(X) = 52X₁ + 23,2X₂ → max (3.2)

ђҐиҐ­ЁҐ ­зЁ­Ґвбп б в®Ј®, зв® вҐвЁзҐбЄп ®¤Ґ«м ¤®«¦­ Ўлвм ЇаЁўҐ¤Ґ­ Є Є­®­ЁзҐбЄ®©.„«п нв®Ј® ў «ҐўлҐ збвЁ Є¦¤®© Ё§ ­ҐаўҐ­бвў (3.1) ЇаЁЎўЁ Ї® ®¤­®© ­ҐЁ§ўҐбв­®© •₃, •₄, •_5.

Џ®«гзЁ:

(3.3)

ЋЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ.ЌҐ®ваЁж⥫м­п ЇҐаҐҐ­­п, ўбваҐзойпбп в®«мЄ® ў ®¤­® гаў­Ґ­ЁЁ бЁбвҐл ®Ја­ЁзҐ­Ё©, Є®нддЁжЁҐ­в Є®в®а®© ࢥ­ Ґ¤Ё­ЁжҐ, Ё нв®© ЇҐаҐҐ­­®© ­Ґв ў 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ, ­§лўҐвбп Ў§Ёб­®© ЇҐаҐҐ­­®©.Ћбв«м­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ ­§лўовбп ­ҐЎ§Ёб­лЁ.

Ѓ§Ёб­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ Ї®Є§лўов ­ҐЁбЇ®«м§®ў­­лҐ аҐбгабл. ЌЇаЁҐа, Ґб«Ё •₃ = 0, в® ўбҐ 1000 Ј Ўг¤гв §­пвл Ї®¤ беа­®© бўсЄ«®© Ё ЇиҐ­ЁжҐ©, Ґб«Ё •₃ = 300, в® Ї®¤ Ї®бҐўл ЁбЇ®«м§говбп 1000 – 300 = 700 Ј.

‚ ­иҐ© §¤зҐ Ў§Ёб­лЁ ЇҐаҐҐ­­лЁ Ўг¤гв •₃, •₄, •₅, ­ҐЎ§Ёб­лЁ – •₁ Ё •₂.

‡ЇЁиҐ Ґйс а§ Є¦¤®Ґ гаў­Ґ­ЁҐ бЁбвҐл (3.3) Ё 楫Ґўго дг­ЄжЁо, ЇаЁаў­Ґ­­го бў®Ў®¤­®г з«Ґ­г.

(3.3)

’ҐЇҐам ЇаҐ¤бвўЁ вҐвЁзҐбЄго ®¤Ґ«м (3.3) ў ўЁ¤Ґ вЎ«Ёжл

’Ў«Ёж 3.2

‚ ўҐае­Ґ© бва®ЄҐ вЎ«Ёжл §ЇЁб뢥 (ў иЇЄҐ): ў «Ґў® бв®«ЎжҐ – Ў§Ёб­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ (Ѓ) Ё 楫Ґўго дг­ЄжЁо (L), §вҐ бв®«ЎҐж бў®Ў®¤­ле з«Ґ­®ў (‘ў. з«.) Ё ўбҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ, гзбвўгойЁҐ ў ¤­­®© §¤зҐ (•₁,•₂,…,•₅).

‘а§г ¦Ґ Ї®«гзҐ ®Ї®а­л© Ї«­ (ЇаЁа®ў­пў Є ­г«о ­ҐЎ§Ёб­лҐ ЇҐаҐҐ­­лҐ) .

ќЄ®­®ЁзҐбЄЁ© блб« нв®Ј® Ї«­ – ­Ґ бҐп«Ё ­Ё беа­го бўсЄ«г, ­Ё ЇиҐ­Ёжг; ®бв«Ёбм ­ҐЁбЇ®«м§®ў­­лЁ; ўбп Їи­п (•₃ = 1000), ўҐбм Ґе. ваг¤ (•₄ = 1200), ўҐбм агз­®© ваг¤ (•₅ = 6000) Ё ЄЄ १г«мвв Ї®«гзЁ L(•) = 0 Є®а®ўле Ґ¤Ё­Ёж.

ќв® ®зҐ­м Ї«®е®© Ї«­. …Ј® ­г¦­® г«гзиЁвм, в.Ґ. ЄбЁ«м­® 㢥«ЁзЁвм L(•). Џ®бваҐбп ᤥ«вм нв®.

€§ Ї®б«Ґ¤­Ґ© бва®ЄЁ вЎ«Ёжл 3.2 (ќв® бва®Є 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ) ўлЎЁаҐ ­ЁЎ®«миЁ© Ї® Ўб®«ов­®© ўҐ«ЁзЁ­Ґ ®ваЁж⥫м­л© Є®нддЁжЁҐ­в(-52). ‘в®«ЎҐж, ўЄ«озойЁ© нв®в Є®нддЁжЁҐ­в, ­§лўҐвбп а§аҐиойЁ бв®«Ўж®, ЇҐаҐҐ­­го, Є®в®ап ­е®¤Ёвбп ўўҐаег нв®Ј® бв®«Ўж (нв® •₁) ўў®¤Ё ў зЁб«® Ў§Ёб­ле.

„«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп ЇҐаҐҐ­­®©, Є®в®аго ­¤® ўлўҐбвЁ Ё§ Ў§Ёб, ­е®¤Ё min Ё§ ®в­®иҐ­Ё© .

‚롨ॠўв®аго бва®Єг (­ ЇҐаўл© ў§Ј«п¤ ®­ Ї®Їа®йҐ). ‘«Ґ¤®ўвҐ«м­®, Ё§ Ў§Ёб Ўг¤Ґ ўлў®¤Ёвм ЇҐаҐҐ­­го •₄. ‘ва®Є, ўЄ«озойп ЇҐаҐҐ­­го •₄, ­§лўҐвбп а§аҐио饩 бва®Є®©, н«ҐҐ­в, бв®пйЁ© ­ ЇҐаҐбҐзҐ­ЁЁ а§аҐио饣® бв®«Ўж Ё бва®ЄЁ ­§лўҐвбп а§аҐиойЁ н«ҐҐ­в® (нв® 4).

’.®., ЇҐаҐҐ­­п •₁ ¤®«¦­ ў®©вЁ ў зЁб«® Ў§Ёб­ле, ЇҐаҐҐ­­п •₄ ў®©вЁ ў зЁб«® ­ҐЎ§Ёб­ле.

€§ нвЁе ЇаҐ®Ўа§®ў­Ё© ўЁ¤­®, зв® Ґб«Ё §¤­ вЎ«Ёж 3.2 Ё ЁҐҐвбп а§аҐиойЁ© н«ҐҐ­в, в® ®¦­® ўв®вЁзҐбЄЁ ЇҐаҐе®¤Ёвм Є ­®ў®© вЎ«ЁжҐ 3.3. „«п ­е®¦¤Ґ­Ёп а§аҐио饣® н«ҐҐ­в ­Ґ®Ўе®¤Ё® ­©вЁ а§аҐиойЁ© бв®«ЎҐж Ё а§аҐиойго бва®Єг.

ЏаЁ аҐиҐ­ЁЁ §¤з ­ max ў Ї®б«Ґ¤­Ґ© бва®ЄҐ вЎ«Ёжл ­ЁЎ®«миЁ© Ї® Ўб®«ов­®© ўҐ«ЁзЁ­Ґ ®ваЁж⥫м­л© Є®нддЁжЁҐ­в Ё ᮮ⢥вбвўгойЁ© бв®«ЎҐж Ўг¤Ґв а§аҐиойЁ, в.Є. ў нв® б«гзҐ §­зҐ­ЁҐ L(•) Ўг¤Ґв Ўлбв॥ ў®§абввм.

ђ§аҐиойЁ© бв®«ЎҐж ЇаЁ аҐиҐ­ЁЁ §¤з ­ min ўлЎЁаҐвбп Ї® ­ЁЎ®«миҐг Ї®«®¦ЁвҐ«м­®г Є®нддЁжЁҐ­вг ў бва®ЄҐ L(•) вЎ«Ёжл.

ђ§аҐиойп бва®Є ў ®Ў®Ёе б«гзпе ўлЎЁаҐвбп ®¤Ё­Є®ў®: бў®Ў®¤­лҐ з«Ґ­л ¤Ґ«пвбп ­ Ї®«®¦ЁвҐ«м­лҐ Є®нддЁжЁҐ­вл а§аҐио饣® бв®«Ўж Ё Ё§ нвЁе ®в­®иҐ­Ё© ўлЎЁаҐвбп ­ЁҐ­м襥. …б«Ё ­агиЁвм ўлЎ®а, в® ЇаЁ ЇаҐ®Ўа§®ў­Ёпе ­ҐЄ®в®алҐ бў®Ў®¤­лҐ з«Ґ­л бв­гв ®ваЁж⥫м­лЁ, зв® Їа®вЁў®аҐзЁв гб«®ўЁо б®бвў«Ґ­Ёп бЁЇ«ҐЄб­ле вЎ«Ёж.

‚Ґбм Їа®жҐбб аҐиҐ­Ёп §¤зЁ бў®¤Ёвбп Є Ї®б«Ґ¤®ўвҐ«м­®г б®бвў«Ґ­Ёо вЎ«Ёж 3.2, 3.3, … Ё в.¤. ¤® вҐе Ї®а, Ї®Є ­Ґ Ўг¤Ґв Ї®«г祭® ®ЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ Ё«Ё Ўг¤Ґв Ї®Є§­®, зв® вЄ®Ј® аҐиҐ­Ёп ­Ґ бгйҐбвўгҐв.

ЋЇвЁ«м­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ ¤®бвЁЈҐвбп, Ґб«Ё ў Ї®б«Ґ¤­Ґ© бва®ЄҐ L(•) ­Ґв ®ваЁж⥫м­ле Є®нддЁжЁҐ­в®ў (¤«п L(•) → min). ‚ нв® б«гзҐ Ї®«гзҐвбп ®ЇвЁ«м­л© Ї«­ Ё Їа®ў®¤Ёвбп ҐЈ® ­«Ё§.

…б«Ё а§аҐиойЁ© бв®«ЎҐж ўлЎа­, ­® ­Ґ«м§п ўлЎавм а§аҐиойго бва®Єг (ў а§аҐиойҐ бв®«ЎжҐ ­Ґв Ї®«®¦ЁвҐ«м­®Ј® н«ҐҐ­в), в® ®ЇвЁ«м­®Ј® аҐиҐ­Ёп ­Ґ бгйҐбвўгҐв, в.Ґ. «ЁЎ® L_min = - ∞, «ЁЎ® L_max = + ∞. Ќ ЇаЄвЁЄҐ нв® Ј®ў®аЁв ®Ўлз­® ® ­ҐЄ®а४⭮ Ї®бвў«Ґ­­®© §¤зҐ.

‘®бвў«пҐ ­®ўго вЎ«Ёжг 3.3. „«п нв®Ј® ў вЎ«ЁжҐ 3.2 ৤Ґ«Ё а§аҐиойго бва®Єг ­ «4» Ё §ЇЁиҐ н«ҐҐ­вл нв®© ¤а®ЎЁ ў ­®ўго вЎ«Ёжг 3.3.

’Ў«Ёж 3.3

€§ бва®ЄЁ I (вЎ«Ёжл 3.2) ўлз⥠II бва®Єг (вЎ«Ёжл 3.3). €§ III бва®ЄЁ ўлз⥠II бва®Єг, г­®¦Ґ­­го ­ «20». Љ Ї®б«Ґ¤­Ґ© бва®ЄҐ ЇаЁЎўЁ II бва®Єг, г­®¦Ґ­­го ­ «52». ’Ў«Ёж 3.3 §Ї®«­Ґ­. Џ®«г祭 ­®ўл© Ї«­: .

Ќе®¤Ё, зв® Ї«­ ®¦­® г«гзиЁвм. ЋЇаҐ¤Ґ«Ё ЇҐаҐҐ­­го, Є®в®аго ­¤® ўлўҐбвЁ Ё§ зЁб« Ў§Ёб­ле. „«п нв®Ј® Ё§ Ї®б«Ґ¤­Ґ© бва®ЄЁ вЎ«Ёжл 3.3 ўлЎЁаҐ max Ї® Ўб®«ов­®© ўҐ«ЁзЁ­Ґ ®ваЁж⥫м­л© н«ҐҐ­в (нв® -12,8). Ћ­ ­е®¤Ёвбп ў а§аҐиойҐ бв®«ЎжҐ. ЏҐаҐҐ­­п, Є®в®аго ўўҐ¤Ґ ў зЁб«® Ў§Ёб­ле – •₂, ¤«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп ­®ў®© ­ҐЎ§Ёб­®© ЇҐаҐҐ­­®© ўлЇ®«­Ё Є®Ґ-ЄЄЁҐ ЇаҐ®Ўа§®ў­Ёп.

Ќе®¤Ё . ќв ўҐ«ЁзЁ­ Ї®«гзҐвбп ®в ўлзЁб«Ґ­Ё© Ї® ¤­­л I бва®ЄЁ, б«Ґ¤®ўвҐ«м­®, а§аҐио饩 Ўг¤Ґв I бва®Є. ‚ зЁб«® ­ҐЎ§Ёб­ле ЇҐаҐҐ­­ле ў®©¤Ґв •₃. ђ§аҐиойЁ© н«ҐҐ­в – 0,8.

‚­®ўм ¤®ЎмҐбп в®Ј®, зв®Ўл ў а§аҐиойҐ бв®«ЎжҐ Ўл«Ё ўбҐ ­г«Ё, ­ Ґб⥠а§аҐио饣® н«ҐҐ­в Ўл« «1». „«п нв®Ј® ৤Ґ«Ё ­ «0,8» ўбҐ н«ҐҐ­вл а§аҐио饩 бва®ЄЁ, Ї®«гзЁ ­®ўго бва®Єг. ‡ЇЁиҐ ў вЎ«Ёжг 3.4. ¤«ҐҐ 2 – 0,2 щ1;3 + 2,4 щ 1; 4 + 12,8 щ 1.

’Ў«Ёж 3.4

ђбб®ваЁ бва®Єг L вЎ«Ёжл 3.4. ‚ ­Ґ© ­Ґв ®ваЁж⥫м­ле зЁбҐ«, б«Ґ¤®ўвҐ«м­®, ўлЎавм а§аҐиойЁ© бв®«ЎҐж ­Ґ«м§п. „«м­Ґ©иҐҐ 㢥«ЁзҐ­ЁҐ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ L(•) ­Ґў®§®¦­®, Ї®нв®г Ї®«г祭­л© ў вЎ«ЁжҐ 3,4 Ї«­ – ®ЇвЁ«м­л©.

Џ«­: .

ќЄ®­®ЁзҐбЄЁ© блб« аҐиҐ­­®© §¤зЁ.Џ«­ «гзиҐ (2680015600). Ћ­ ЇаҐ¤гбваЁўҐв Ї®бҐў беа­®© бўсЄ«л ­ 125 Ј, ®§Ё®© ЇиҐ­Ёжл – ­ 875Ј. ’.®., Їи­п ЁбЇ®«м§®ў­ Ї®«­®бвмо (•₃ = 0). ЊҐе­Ё§Ёа®ў­­л© ваг¤ ЁбЇ®«м§гҐвбп Ї®«­®бвмо (•₄ = 0). ЋбвҐвбп ­ҐЁбЇ®«м§®ў­­лЁ 2100 祫. ¤­Ґ© агз­®Ј® ваг¤. ‚ १г«мв⥠५Ё§жЁЁ нв®Ј® Ї«­ Ўг¤Ґв Ї®«г祭® 26800Є.Ґ¤.