Бв­®ўЄ §¤зЁ.

ЃђЂ”€—…‘Љ€‰ Њ…’Ћ„ ђ…˜…Ќ€џ ‡Ђ„Ђ— ‹€Ќ…‰ЌЋѓЋ ЏђЋѓђЂЊЊ€ђЋ‚ЂЌ€џ

ҐЄжЁп 2.

ЇЁб®Є «ЁвҐавгал

 

Ћб­®ў­п

1. Ѓ®Є®ў Ћ.ѓ. Љгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ. —бвм 7. ЊвҐвЁзҐбЄ®Ґ Їа®ЈаЁа®ў­ЁҐ. “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/ Ћ.ѓ Ѓ®Є®ў ‘ав®ў: €– ЌгЄ. 2008-236 б.

2. ‚®«Є®ў ‘.Ќ. ‡Ґ«Ґгбва®©бвў®. ќЄ®­®ЁЄ®-вҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л Ё ®¤Ґ«Ё, в. 4. “祡­ЁЄ/‘.Ќ ‚®«Є®ў.-Њ.: Є®«®б,2001-696 б.

 

„®Ї®«­ЁвҐ«м­п

1. ЋЎйҐ© Єгаб ўлб襩 вҐвЁЄЁ ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў: “祡­ЁЄ/ Џ®¤ ।. ‚.€. …аЄ®ў.-Њ. €Ќ”ђЂ-.2001-656 б.

2. ‘Ў®а­ЁЄ §¤з Ї® ўлб襩 вҐвЁЄЁ ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў: “祡­®Ґ Ї®б®ЎЁҐ/ Џ®¤ ।. ‚.€ …аЄ®ў.-Њ. €Ќ”ђЂ-.2002-575 б.

 

ЃЁЎ«Ё®ЈадЁзҐбЄЁ© бЇЁб®Є

1. ‡Є®ў Ћ.Ћ., Њ®«бЁЇп⥭Є® Ђ.‚., —Ґас­ле ћ.Њ. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л ў нЄ®­®ЁЄҐ.-Њ.:„€‘,2001-546 б.

2. Љабб Њ.‘., —гЇал­®ў Ѓ.Џ. Ћб­®ўл вҐвЁЄЁ Ё Ґс ЇаЁ«®¦Ґ­Ёп ў нЄ®­®ЁзҐбЄ® ®Ўа§®ў­ЁЁ.4-Ґ Ё§¤.Њ: џб«® 2003

3. Љабб Њ.‘., ЊвҐвЁЄ ў нЄ®­®ЁЄҐ. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л Ё ®¤Ґ«Ё.-Њ ”Ё­­бл Ё бввЁбвЁЄ.2007

4. Љабб Њ.‘., —гЇал­®ў Ѓ.Џ. ЊвҐвЁЄ ¤«п нЄ®­®Ёбв®ў. ‘ЏЃ: ‹ЁвҐа ,2004.

5. ЉгЄгбЁ®ў ….‘. ЊвҐвЁзҐбЄ®Ґ ®¤Ґ«Ёа®ў­ЁҐ ў нЄ®­®ЁЄҐ. Њ: ’®аЈ®ў®-Ё§¤вҐ«мбЄп Є®аЇ®ажЁп «„иЄ®ў Ё Љ®»,2004.

6. Њ®­«®ў Ђ.‚. ЊвҐвЁзҐбЄЁҐ Ґв®¤л ­«Ё§ нЄ®­®ЁЄЁ. ‘ЏЎ: ‹ЁвҐа,2002

 


 

 

ЌЁЎ®«ҐҐ Їа®бвл Ё ­Ј«п¤­л Ґв®¤® аҐиҐ­Ёп §¤з ‹.Џ. пў«пҐвбп ЈадЁзҐбЄЁ© Ґв®¤. Ћ­ ЇаЁҐ­пҐвбп ¤«п §¤з ‹.Џ. б ¤ўгп ЇҐаҐҐ­­лЁ, §¤­­лЁ ў ­ҐЄ­®­ЁзҐбЄ®© д®аҐ.

‘ ЈҐ®ҐваЁзҐбЄ®© в®зЄЁ §аҐ­Ёп ў §¤зҐ ‹.Џ. ЁйҐвбп вЄп гЈ«®ўп в®зЄ Ё«Ё ­Ў®а в®зҐЄ Ё§ ¤®ЇгбвЁ®Ј® ­®¦Ґбвў аҐиҐ­Ё© (­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ аҐиҐ­Ё©), ­ Є®в®а®© ¤®бвЁЈҐвбп бп ўҐае­пп (­Ё¦­пп) «Ё­Ёп га®ў­п, абЇ®«®¦Ґ­­п ¤«миҐ(Ў«Ё¦Ґ) ®бв«м­ле ў ­Їаў«Ґ­ЁЁ ўбҐбв®а®­­ҐЈ® а®бв.

ЏаҐ¦¤Ґ зҐ бва®Ёвм ®Ў«бвм ¤®ЇгбвЁле аҐиҐ­Ё© (¤«ҐҐ - Ћ„ђ) ўбЇ®­Ё ­ҐЄ®в®алҐ ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп.

 

ђЁб.2.1.

 

ЋЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ 1. ‹оЎ®Ґ гаў­Ґ­ЁҐ ЇҐаў®© б⥯Ґ­Ё б ¤ўгп ЇҐаҐҐ­­лЁ ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ­ Ї«®бЄ®бвЁ ­ҐЄ®в®аго Їапго «Ё­Ёо.

ЋЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ 2. ‹Ё­Ґ©­®Ґ ­ҐаўҐ­бвў® б ¤ўгп ЇҐаҐҐ­­лЁ ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв ­ Ї«®бЄ®бвЁ Ї®«гЇ«®бЄ®бвм.

ЌЇаЁҐа, ­ҐаўҐ­бвў® е1+2е2≤4. Џ®бва®Ё Їап®гЈ®«м­го бЁбвҐг Є®®а¤Ё­в •1®•2 Ё Їа®ўҐ¤Ґ Їапго •1+2•2=4. Љ®в®ап ৤Ґ«Ёв Ї«®бЄ®бвм ­ ¤ўҐ Ї®«гЇ«®бЄ®бвЁ: ўҐае­оо Ё ­Ё¦­оо. „«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп ­г¦­®© Ї®«гЇ«®бЄ®бвЁ ў §¤­­®Ґ ­ҐаўҐ­бвў® ®¦­® Ї®¤бвўЁвм Є®®а¤Ё­вл в. Ћ(0;0) Ё, Ґ«Ё ­ҐаўҐ­бвў® ­Ґ ­агиҐвбп, в® ЎҐагв Ї®«гЇ«®бЄ®бвм, ᮤҐа¦йго ­з«® Є®®а¤Ё­в. ‚ ­иҐ б«гзҐ – ­Ё¦­пп Ї®«гЇ«®бЄ®бвм.

ЋЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ 3. ЏаЁ ­­ҐбҐ­ЁЁ ­ Ї«®бЄ®бвм бЁбвҐл ­ҐаўҐ­бвў ®Ўа§гҐвбп ­ҐЄ®в®ал© ўлЇгЄ«л© ­®Ј®гЈ®«м­ЁЄ, Є®в®ал© Ё Ўг¤Ґв Ћ„ђ.

„ў©вҐ Ї®бва®Ё Ћ„ђ ¤«п §¤зЁ, ¤­­®© ў ЇаЁҐаҐ 1.2 (‹ҐЄжЁп 1).

Љ¦¤®Ґ ­ҐаўҐ­бвў® бЁбвҐл (1.6) ЈҐ®ҐваЁзҐбЄЁ ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв Ї®«гЇ«®бЄ®бвм б Ја­Ёз­®© Їап®© i1x1+ai2x2=bi (i=1,2,...,6), ЇаЁзҐ гб«®ўЁп ­Ґ ®ваЁж⥫쭮бвЁ X1≥0, X2≥0,®ЇаҐ¤Ґ«пов Ї®«гЇ«®бЄ®бвЁ, ᮮ⢥вб⢥­­®, б Ја­Ёз­лЁ ЇаплЁ X1=0 Ё X2=0.

‘Ёб⥠(1.6) б®ўҐбв­, Ї®нв®г Ї®«гЇ«®бЄ®бвЁ, ЄЄ ўлЇгЄ«лҐ Ї«®бЄ®бвЁ, ЇҐаҐбҐЄпбм, ®Ўа§гов ®Ўйго збвм, Є®в®ап Ё пў«пҐвбп Ћ„ђ.

’.Ґ., ЈҐ®ҐваЁзҐбЄЁ §¤з ‹Џ ЇаҐ¤бвў«пҐв б®Ў®© ®влбЄ­ЁҐ вЄ®© в®зЄЁ Ћ„ђ, Є®®а¤Ё­вл Є®в®а®© ¤®бвў«пов 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ max (Ё«Ё min) §­зҐ­Ёп, ЇаЁзс ¤®ЇгбвЁлЁ, в.Ґ. Ў§Ёб­лЁ аҐиҐ­ЁпЁ пў«повбп ўбҐ в®зЄЁ Ћ„ђ.

’ҐЇҐам ­ ­ЁзҐЈ® ­Ґ ®бвсвбп ᤥ«вм, ЄЄ аҐиЁвм ЇаЁҐа 1.2.

 

 

ђЁб.2.2. ѓадЁзҐбЄЁ© Ґв®¤ аҐиҐ­Ёп §¤зЁ ‹Џ.

 

ќЄбв५쭮Ґ §­зҐ­ЁҐ 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ L(x) ®¦­® ­©вЁ ¤ўгп бЇ®б®ЎЁ:

1) ­©вЁ Є®®а¤Ё­вл ўҐаиЁ­ Ћ„ђ, Ї®¤бвўЁвм ў гаў­Ґ­ЁҐ L(x) Ё в®Ј¤ ЄбЁ«м­®Ґ §­зҐ­ЁҐ Ё§ ­©¤Ґ­­ле Ё Ўг¤Ґв нЄбв५쭮Ґ;

2) ®¦­® ў®бЇ®«м§®ўвмбп ўҐЄв®а® ­ Ї«®бЄ®бвЁ X1®X2 Є®в®ал© ®Ў®§­зЁ C.

ќв®в ўҐЄв®а Ї®Є§лўҐв ­Їаў«Ґ­ЁҐ ­ЁбЄ®аҐ©иҐЈ® Ё§Ґ­Ґ­Ёп 楫Ґў®© дг­ЄжЁЁ, ®­ ࢥ­

(2.1),

Ј¤Ґ e1 Ё e2 ®¤Ё­®з­лҐ ўҐЄв®ал Ї® ®бЁ OX1 Ё OX2 ᮮ⢥вб⢥­­® Є®®а¤Ё­в ўҐЄв®а ‘ пў«повбп Є®нддЁжЁҐ­вл гб«®ўЁ© дг­ЄжЁЁ L(x).