Пример 2.12.
Функции нескольких переменных
Несобственные интегралы
.
Если предел существует и конечен, то интеграл называется сходящимся (к данному пределу), в противном случае – расходящимся.
Пример 2.11.
интеграл сходится.
2)
– не существует, интеграл расходится.
интеграл сходится.
2.64. Вычислить интегралы или установить их расходимость:
1)
2)
; 3)
; 4)
5)
;
6)
; 7)
8)
9) 
10)
2.65. Вычислить интегралы или установить их расходимость:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Определение. Областью определения функции
называется множество точек 
плоскости Оху, в которых функция определена.
Линия уровня функциизадается уравнением z = C или 
.
Найти область определения функции:
1. 
2. 
Решение.
1. Область определения задается условием: 9 – x2 – y2> 0 или x2 + y2< 9, т. е. представляет собой незамкнутый круг с центром в начале координат радиуса 3.
2. Имеем: x – y ≥ 0 или y ≤ x, т. е. область определения – это полуплоскость, лежащая ниже прямой y = x,и сама прямая.
2.66. Построить область определения функции:
2.67. Найти линии уровня функций:
