Визначення відношення питомих теплоємностей повітря – показника адіабати – методом Клемана - Дезорма

Мета роботи: визначити відношення молярних теплоємностей повітря (показник адіабати).

Установка складається зі скляного балона, сполученого з відкритим U- подібним манометром і насосом Н (рис. 14.1). Балон закритий пробкою, в яку вставлений кран, що дозволяє сполучати балон з оточуючим повітрям.

Рисунок 14.1 Установка для метода Клемана - Дезорма

Адіабатичний (адіабатний) процес - це процес, при якому фізична систе- ма не отримує ззовні теплоти і не віддає її. Адіабатні процеси протікають в сис- темах, оточених теплоізолюючою (адіабатною) оболонкою, але їх можна реалі- зувати і за відсутності такої оболонки. Для цього процес повинен протікати на- стільки швидко, щоб за час його здійснення не відбулося теплообміну між сис- темою і навколишнім середовищем.

Приймаємо, що в початковий момент часу, тиск і температура всередині балону дорівнює параметрам зовнішнього повітря, при цьому об'єм газу буде V0, тиск Р0і температура Т0(стан А на рис. 14.2). У балон нагнітається повітря до певної різниці рівнів рідини в колінах манометра або за показниками балістичного гальванометра, що приєднаний до термодатчика всередині балона. Цей стан позначимо станом B з відповідними V1, тиском Р’1і температурою Т1. Після 3-4 хвилин температура повітря в балоні стає рівної температурі навколи- шнього середовища стан С. При цьому ΔТ <0, оскільки робота розширення газу здійснюється за рахунок його внутрішньої енергії, а тиск Р1буде визначатися різницею рівнів в манометрі . Порівнюючи третій стан газу з першим станом,

ми бачимо, що вони належать одній ізотермі. Згідно із законом Бойля - Маріотта:

(14.1)

Потім на короткий час відкривається кран балона і повітря адіабатично переходить в стан D (рис. 2). Якщо на короткий час відкрити кран, то повітря в балоні буде розширюватися. Оскільки процес досить короткочасний, можна вважати його адіабатним. Тиск в балон стане рівним атмосферному Р0, а температура понизиться до Т2, об’єм стане рівним V2. Цей стан позначимо D.

Рисунок 14.2 P-V діаграма процесів

Для адіабатного переходу з стану C в стан D справедливе рівняння Пуассона:

, (14.2)

де γ - відношення молярної теплоємності газу при сталому тиску до молярної теплоємності при сталому об'ємі. Цей коефіцієнт називають показником адіабати. В інших термінах:

Через 3-4 хвилини після закриття клапана повітря нагрівається ізохорне до кімнатної температури Т0, причому тиск підвищується до величини Р2, цей тиск буде визначатися другою висотою стовпчика манометра (стан Е на рис. 14.2).

(14.3)

З рівнянь (14.1) - (14.3) можна визначити γ .

Позначимо тиск через різницю рівнів рідини в манометрі в першому стані і в третьому:

(14.4)

(14.5)

α –перевідний коефіцієнт від тиску до різниці рівнів манометра.

Оскільки перехід зі стану D в стан Е відбувається без зміни об’єму можна вважати процес ізохорним і описати цей перехід законом Шарля:

(14.6)

Розв’язуючи рівняння (14.1) - (14.6) отримаємо вираз для показника адіабати:

Хід виконання

(14.7)

1. Накачати в балон повітря так, щоб різниця рівнів рідини в манометрі стала рівна 60-90 см. При цьому стрілка балістичного гальванометра має відхилитися на 0,50С. Залишити балон на 3-4 хвилини, поки температура усередині нього не стане рівній температурі навколишнього середовища і стрілка гальванометра повернеться на нуль. Після цього відлічити показання манометра . Відлік робити по нижньому краю меніска.

2. Швидким натисненням відкрити клапан і одночасно включити секундомір. Витримати клапан відкритим 5 секунд і закрити. Тиск в балоні стане рівним атмосферному (рівні рідини порівнялися), а температура знизиться, що відобразиться в показах гальванометра. Почекавши 3-4 хвилини, щоб температура в балоні підвищилася до кімнатної (балістичний гальванометр повернеться до нульової поділки), відлічити показання манометра .

3. Повторити вимірювання згідно пунктам пп.1-2, відкриваючи клапан на 5 секунд. При цьому початковий рівень рідини в колінах манометра кожного разу встановлювати на ті ж поділки, що і в першому досліді.

4. Обробку результатів вимірювань та обчислення показника адіабати можна проводити двома методами: обраховуючи похибки прямих вимірювань, а після цього γ та Δγ, як результати непрямих вимірювань (14.8), або для кожного виміру порахувати γі, а потім розрахувати похибку вимірювань, як середнє квадратичне відхилення за формулами (14.9).

N

ågi

1 N

N

=

g N × (N -1)

× å(g i

i=1

- g )

(14.9)

Контрольні запитання

1. Який процес називається адіабатним? Запишіть рівняння, що описує адіабатний процес (рівняння Пуассона).

2. Основні положення класичної теорії теплоємності ідеального газу.

3. Перший закон термодинаміки та його застосування для ізопроцесів

4. Розрахуйте теоретичне значення показника адіабати повітря і порівняйте йо- го із значенням, знайденим експериментально. Зробіть висновок.

5. Ентропія та другий закон термодинаміки.

ПРОТОКОЛ

вимірювань до лабораторної роботи №Мл-2

Виконав(ла)

Група

Таблиця 14.1

Результати розрахунків представити у вигляді: ̅

Дата

Підпис викладача

Змістовий модуль 3. ЕЛЕКТРОСТАТИКА І ПОСТІЙНИЙ СТРУМ.

(Е)