Характеристики непериодических гармонических сигналов

Характеристики сигналов

Сигнал называется периодическим, если его значение повторяется через определенный интервал времени. Этот интервал называется периодом измерения сигнала. Форма сигнала может быть произвольной.

 

 

 

Удобнее период прохождения сигнала определить по точкам перехода через ноль. Гармоническим будем называть сигнал, который можно представить, как сумму гармоник основной частоты сигнала.

U(t) = U1sin wt + U2 2sin wt + U3 3sin wt + ..........+ Un sin n wt - аддитивная

модель сигнала

- ряд Фурье.

В зависимости от характеристики сигнала в нем присутствуют те или иные высшие гармоники. Например, если сигнал симметричный (т.е. U(t) = = - U(-t)), то в его составе нечетные гармоники.

Эквивалентно разложению в ряд Фурье для сигнала вводят понятие спектральной плотности сигнала.

Спектральная плотность сигнала - графическое представление разложения Фурье на графике указывается основная составляющая, амплитуда которой пропорциональна амплитуде ряда Фурье, а также высшие гармоники: 2w, 3w, 4w и т.д.

Амплитуды убывают. Принято большинство амплитуд спектров представлять экспонентой.

В разложении Фурье число гармоник стремится к бесконечности. На практике это невозможно поэтому вводят искусственно ограничения на ширину спектра. Считают верхней крайней гармоникой спектра такую, амплитуда которой ; где U1 – амплитуда основной гармоники.

Чтобы можно было реализовать то или иное преобразование, мы должны вводить эти ограничения, то есть мы искусственно ограничиваем спектр основной частотой. Часто для гармонических сигналов используют другое ограничение на порядок больше wв » 10 w (для близких к синусоидальным сигналов).

Форма спектра как и набор составляющих преобразований Фурье зависит от испорченности сигнала.

Так идеальная синусоида U(t) = Un (sin wt) +0 отображается на спектре в виде I.

Если U(t) = Un (sin wt) cos W t (W-другая частота)

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Характеристики электрических сигналов определены нормативным документом, называемым качеством электрической энергии, показателем качества. Там более 50 параметров, основными из которых считаются различные формы описания напряжения (тока) сигнала.