Класифікація похибок вимірювань
ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК ВИМІРЮВАНЬ
Розрахунок фазних струмів двофазної системи «Автономний інвертор напруги – Асинхронний двигун» // Гусевський Ю.І., Пасько О.В., Шаповал В.П, Збірник наукових праць, УкрДАЗТ, №44, 2000. - 59
Электроподвижной состав с асинхронными тяговыми двигателями. /Н.А. Ротанов, А.С. Курбасов, Ю.Г. Быков, В.В. Литовченко.- М.: Транспорт, 1991.- 336 с.
Статчні перетворювачі тягового рухомого складу: Навч. посібник /За ред. Гончарові Ю.П..- Харків, НТУ «ХПИ», 2004.- 184 с.
Бурков А.Т. Электронная техника и преобразователи: Учебн. для ВУЗов ж.-д. трансп.- М.: Транспорт, 1999.- 464 с.
5. Раціональні структури тягових перетворювачів частоти // Шаповал В.П, Напівпровідникові та мікропроцесорні пристрої в електроенергетичних системах транспорту, УкрДАЗТ, №39, 2000. – 36
6. Розробка, макетування та дослідження раціональних структур асинхронного тягового електроприводу для електрорухомого складу // Гусевський Ю.И., Шпіка Н.И. та інш., Звіт про науково-дослідну роботу, ХарДАЗТ, кафедра СЕТ, 1997. – 35
7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.-М.: Наука. Гл.ред.физ.мат.лит., 1981.-720с.
1. За джерелом виникнення похибки вимірювань виділяють методичну, інструментальну, і суб'єктивну складові. Вони зумовлені відповідно недосконалостями методу вимірювання, ЗВТ, органів почуттів і кваліфікації експериментатора.
Джерела методичних похибок для прямих вимірювань:
1. Неадекватність фізичної моделі ОВ реальному об’єкту та задачі вимірювання.
2. Зміною залежності між вимірюваною і проміжною величинами, якщо останні використовується при вимірюваннях ;
3. Фізичне з’єднання ЗВТ з ОВ: похибку можуть вносити з’єднувальні дроти між ОВ і ЗВТ).
Джерела методичних похибок для непрямих вимірювань:
1. Похибка обчислювань;
2. Функції (функціонали) обчислюються як безперервні, а в дійсності вони є дискретними, оскільки вимірювання є дискретними значеннями ФВ - аргументу.
Особливість методичних похибок вимірювань - іх некоректність, тому вони повинні оцінюватися експериментально для вибраного методу вимірювань з урахуванням конкретних умов експлуатації ЗВТ. Встановлені методичні похибки методу записуються до його паспорту.
Інструментальні похибки вимірюваньрозглядаються в розділі 4.
Суб’єктивни похибки характерни лише для аналогових вимірювальних приладів. Їснує 2 їх різновиди:
1. Похибка відліку, яка обумовлена округленням показів під час їх відліку оператором зі шкали приладу;
2. Око і стрілка вказівника не завжди знаходяться на умовній лінії, перпендикулярній до шкали приладу, що веде до появи похибки паралаксу.
Такі похибки вимірювань не можуть бути оцінені кількісно, тому вони не входять у математичну модель повної похибки вимірювальних приладів. Зменшення цих похибок досягають застосуванням спеціальних типів шкал, наприклад, дзеркальних, або використанням цифрового відліку.
У цифрових вимірювальних приладах операція округлення виконується автоматично, вона відома і має назву похибки квантування (нормується і вказується в технічному описі приладу).
2. За закономірністю похибки розрізнюють на систематичні та випадкові.
Систематичні похибки вимірювань – похибки, які при повторних вимірюваннях розміру ФВ залишаються постійними або змінюються за певним законом, другі - похибки вимірювань, які змінюються випадково – це випадкові похибки.
За причинами, що їх викликають, систематичні похибки можуть бути методичними, інструментальними і суб’єктивними. За характером змінювання від вимірювання до вимірювання їх розрізняють на постійні і змінні: до перших належать методичні похибки, такі інструментальні похибки, як неточність міри, вхідного подільника напруги і градуювання приладу. Їх дуже важко виявити, тому вони є найбільш небезпечними.
За характером змінювання змінні систематичні похибки поділяють на прогресуючі, періодичні й змінювані за складним законом: перші монотонно збільшуються або зменшуються у часі за рахунок процесів старіння тих чи інших вузлів і елементів ЗВТ; другі змінюються періодічно, тому можуть бути скореговані введенням поправок у результати вимірювань в задані моменти часу, треті викликаються декількома факторами, кожний з яких змінюється за певним законом, властивим цьому фактору.
Основна відмінність та особливість постійних систематичних похибок є можливість передбачення їх значень і майже повного вилучення з результатів вимірювань введенням відповідних поправок, знайдених один раз, на весь термін служби або на міжповірочний інтервал даного ЗВТ. Якщо систематичні похибки враховані бути не можуть, їх називають невилученими систематичними похибками і відносять до випадкових похибок.
Випадкова складова похибки не може бути виключена з результату вимірювання. Вона може бути лише зменшена при статистичній обробці багаторазових спостережень. Їх поява зумовлена, в основному, дією на метрологічні характеристики ЗВТ великої кількості внутрішніх і зовнішніх факторів, що змінюються випадково.
Грубі похибки - це окремий вид випадкових похибок, значення яких істотно перебільшують очікувані значення, відповідні основним компонентам процесу вимірювання. Причинами таких похибок є помилки оператора, несправність і неправильне застосування ЗВТ, короткочасні, різкі змінювання умов вимірювання (наприклад, короткочасна втрата живлення в будь-якому електричному колі та ін.).
Промах – результат вимірювання з особливо великою за значенням (надмірною) грубою похибкою. Вони очевидні і досить помітнідля досвідченого оператора, тому повинні бути обов’язково вилучені з подальшого розгляду на етапі попереднього аналізу результатів вимірювань.
Методична і суб’єктивна похибки вимірювань, як правило, є систематичними і лише інколи випадковими, а інструментальна похибка –в основному має випадковий характер.
У загальному випадку повну похибку результату вимірювання можна подати як
, (3.1)
де ∆с = М[∆] - абсолютна систематична складова; ∆о = ∆ - ∆с - абсолютна випадкова складова; М – знак математичного сподівання. Якщо постійна систематична складова похибки вимірювання 
відома, її вилучають з результату вимірювання X і тим самим переходять до виправленого результату вимірювання
. (3.2)
3. Розрізняють за способом відображення абсолютну і відносну похибки вимірювань: перша- це різниця між результатом вимірювання X та істинним значенням вимірюваної величини 
. Замість невідомого істинного значення використовують дійсне значення Xy, тобто
DХ = Х - Хі = Х - Хy. (3.3)
Абсолютне значення похибки - цемодуль похибки. Поправка - значення величини, однорідної з вимірюваною, що алгебраїчно додається до результату вимірювання з метою вилучення систематичної похибки вимірювань Dc = DХ. З рівності (3.3) маємо
Xy = X + (-DX) = X + П, (3.4)
де 
- поправка до результату вимірювання X, яка вилучає адитивну систематичну складову похибки. З метою вилучення мультиплікативної систематичної похибки використовують коригувальний коефіцієнт kk, на який помножують невиправлений результат вимірювання X, тобто 
.
На основі порівняння абсолютних похибок не можна судити про точність вимірювань результатів вимірювань. Для цього використовується відносна похибка вимірювання - відношення абсолютної похибки 
вимірювання до істинного чи дійсного значення вимірюваної ФВ або до результату вимірювання X
. (3.5)