Расчет потерь мощности в трансформаторах
Расчет потерь мощности в ЛЕП с равномерно распределенной нагрузкой
В линиях местных сетей () потребители одинаковой мощности могут располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга (например, источники света). Такие ЛЕП называются линиями с равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 7.2).
В равномерно нагруженной линии трехфазного переменного тока длиной L с суммарной токовой нагрузкой I плотность тока на единицу длины составит I/L. При погонном активном сопротивлении r0 потери активной мощности составят:
Если бы нагрузка была сосредоточена в конце, то потери мощности определялись бы как:
.
Сравнивая приведенные выражения, видим, что потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 3 раза меньше.
Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.
Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора , которые приводятся в его паспортных данных.
Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:
Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:
· по параметрам схемы замещения;
· по паспортным данным трансформатора.
Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:
,
где S – мощность нагрузки;
U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.
Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.
Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора
(7.1)
При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны
(7.2)
Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим
Откуда найдем :
Если в выражение для расчета , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:
Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,
Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:
где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.