Определите молярные массы водорода, гелия, кислорода, воды, углекислого газа, неона.

Влажность воздуха

Графики изопроцессов

Изотерма в различных координатных осях:

p V p

V T T

Изобара в различных координатных осях:

V p p

T V T

Изохора в различных координатных осях:

p V p

T T V

– относительная влажность воздуха – температура точки росы абсолютная влажность – плотность водяного пара в воздухе при определённой температуре – давление водяного пара в воздухе при определённой температуре (парциальное давление)   – плотность насыщенного пара при определённой температуре – давление насыщенного пара при определённой температуре

Примеры решения задач

Дано:	Решение: Молярную массу находим, используя химическую формулу вещества, таблицу Менделеева и соотношение кг/моль. кг/моль кг/моль кг/моль кг/моль кг/моль кг/моль
– ?

94. Каково количество вещества (в молях), содержащегося в 1 г воды?

Дано: г = 10-3 кг	Решение: кг/моль; Ответ:
– ?

95. Какое количество вещества в молях составляют 5,418·10²⁶ молекул?

Дано:	Решение: Ответ: моль.
– ?

96. Какова масса в килограммах 450 молей кислорода O₂?

Дано: моль	Решение: кг/моль кг Ответ:14,4кг

97. Вычислить массу одной молекулы водорода (H₂), кислорода (O₂), озона (O₃), углекислого газа (CO₂) и метана (CH₄).

Дано:	Решение: М(Н2)=2·10-3кг/моль   кг кг/моль; кг М(СО2)=44·10-3кг/моль кг М(О2)=32·10-3кг/моль   кг кг/моль; кг
– ?

98. Масса капельки воды 10^-10 г. Из скольких молекул она состоит?

Дано: = 10-10 г = 10-13 кг	Решение: кг/моль
– ?

99. В баллоне, объём которого равен 10^-3 м³, находится азот под давлением 200 кПа, причём известно, что 1 см³ газа содержит 4,3·10¹⁹ молекул. Вычислить энергию поступательного движения одной молекулы и суммарную энергию всех молекул. Найти среднюю квадратичную скорость молекул и плотность газа.

Дано: (азот) = 10-3 м3 =200кПа= 2·105 Па =4,3·1019 1/см3 = =1/м3   – ? – ? – ? – ?

Решение: 1. Для нахождения средней кинетической энергии воспользуемся уравнением . Дж.   2. Чтобы найти энергию всех молекул, энергию одной молекулы (среднюю кинетическую) умножаем на их количество. т.к. N=4,3·1025·10-3=4,3·1022 Дж 3. Плотность газа найдём по формуле кг/моль. кг. кг/м3   4. Среднюю квадратичную скорость удобно найти, используя уравнение = м/с.

100. В баллоне вместимостью 40 л находится 1,98 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не более 30·10⁵ Па. При какой температуре возникнет опасность разрыва баллона?

Дано: – углекислый газ = 40 л = 40·10-3 м3 = 1,98 кг p=30·105Па   Т-?

Решение: Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: Выразим из уравнения температуру: кг/моль; К

101. Сколько весит водород, заполняющий воздушный шар, объёмом 1400 м³ при давлении 9,6·10⁴ Па и температуре 27ºС?

Дано: Газ – водород = 1400 м3 = 9,6·104 Па = 27°C	Решение: Вес газа найдём, зная массу: Массу определим, используя уравнение состояния (Менделеева - Клапейрона) К кг/моль. кг Р=110кг ·9,8м/с2≈1100Н=1,1кН
– ?(вес водорода)

102. Газ при 300К занимает объём 250 см³. Какой объём займёт этот же газ, если температура его повысится до 324К? Понизится до 270К? Давление считать постоянным. Масса газа неизменна.

Дано: К = 250 см3 К К m = const p = const (изобарный процесс)	Решение: Т.к. по условию задачи m=const; p=const, то используем газовый закон Гей-Люссака для трёх состояний: . Решая уравнения попарно находим см3 см3

103. При температуре –20°C и давлении воздуха 780 МПа объём воздуха равен 12 л. Привести объём воздуха к нормальным условиям.

Дано: ­–20°C; К МПа = =7,8·108 Па л = =12·10-3 м3 н.у.: р0=105Па К   V2-?

Решение: Из условия задачи понятно, что масса газа не меняется , тогда параметры состояния газа можно связать, используя уравнение Клапейрона Для двух состояний газа: ; Из уравнения выразим объём м3

104. Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4% от первоначального давления при нагревании на 1К.

Дано: 1K;	Решение: Т.к. процесс изохорный m = const, используем закон Шарля Для двух состояний газа уравнение принимает вид: следовательно , а следовательно Подставляя в уравнение выражения p2 и T2, получаем: Решаем уравнение относительно неизвестной величины T1

105. Газ сжат изотермически от объёма = 8 л до объёма =6 л. Давление при этом возросло на = 4 кПа. Каким было начальное давление ?

Дано: const; = 8 л; л кПа

Решение: Т.к. процесс изотермический и m = const, можно воспользоваться газовым законом Бойля-Мариотта Запишем это уравнение для двух состояний газа: По условию задачи Заменим в уравнении p2 его выражением через p1. Решим полученное уравнение относительно p1. кПа.

106. Плотность некоторого газообразного вещества равна 2,5 кг/м³ при температуре 10ºС и нормальном атмосферном давлении. Найдите молярную массу этого вещества.

Дано: кг/м3; Па 105 Па	Решение: Запишем уравнение состояния идеального газа . Вспомним, что ; Подставим в уравнение, получим При сокращении на объём имеем Из уравнения выразим молярную массу кг/моль.

107. В баллоне находится газ при температуре 15ºC. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8ºC?

Дано: ºC; K	Решение: В этой задаче два состояния газа можно связать только уравнением Менделеева -Клапейрона: т.к. масса газа изменяется. Запишем уравнение для 1го и 2го состояния: и . Учитывая, что и т.е. Запишем:   Разделим одно уравнение на другое и получим Ответ: давление уменьшится в 1,7 раза.

108. Дан график изменения состояния идеального газа в координатах V,T. Представьте эти процессы в координатах p,V и p,T.

Дано: Решение:

V33

2 3

1 22

0 T 0 V 0 T

Решение: Сначала проанализируем, в каких процессах и как изменялись параметры состояния газа, а затем перечертим эти процессы в других координатных осях, при этом используем знание газовых законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.