Найбільш вживаними є кілька видів співвідношення достатньої підстави і положення, яке необхідно обґрунтувати.

По-третє, підстава, з якою співставляється твер­дження, яке необхідно обґрунтувати, це не тільки знання, істинність якого не викликає сумніву, а ще й відповідні логічні правила, які реалізують конкретний вид обґрунтування (доведення, пояснення тощо) і які забезпечують перенесення відповідної характеристики з основи на обґрунтовуване.

По-друге, кожен вид обґрунтування надає обґрунтовуваному (положення, яке ми обґрунтовуємо) відповідну характеристику (доведення — достовірність, пояснен­ня — аподиктичність, інтерпретація — репрезента­тивність).

По-перше, процес обґрунтування реалізується через свої види: доведення, пояснення, передбачення, інтер­претацію та їх різноманітні модифікації. Тобто, не іс­нує якоїсь універсальної процедури обґрунтування. Це лише абстракція від названих конкретних видів обґрунтування.

Не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне дещо стверджує про предмет, а друге — заперечує те саме про цей же предмет, у той самий час, в одному і тому ж самому відношенні.

Ця вимога в логіці отримала назву «закон протиріччя».

Арістотель, який відкрив цей закон, визначає його так: «Неможливо, щоб суперечливі твердження були вод­ночас істинні»; «Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному і тому самому, і в од­ному і тому самому смислі».

Взявши за основу арістотелівське визначення закону протиріччя, можна дати таке стилізоване його формулю­вання:

закон протиріччяце така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них буде обов'язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними. Яке саме з цих суджень хибне, а яке — істинне, логіка не встановлює.

Розглянемо такі два судження:

1. Будь-який мешканець нашого будинку має вищу освіту;

2. Жоден із мешканців нашого будинку не має вищої освіти.

Щоб визначити, яке з них істинне необхідно зверну­тися до перевірки. Логіка ж у цій ситуації стверджує:

1) ці два судження не можуть бути одночасно істин­ними;

2) якщо встановлена істинність одного з протилеж­них суджень, то з цього обов'язково випливає хибність другого;

3)якщо встановлена хибність одного з них, то друге може бути будь-яким.

Враховуючи вищезазначене, можна виділити структури суджень, які будуть знаходитися у відношенні протиріччя.

1. «а є Р» і «а не є Р»;

2. «Жодне S не є Р» і «Усі S є Р»;

3. «Усі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

4. «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»

де а і S — символи, що вказують відповідно на індиві­дуальний предмет і на клас предметів думки у судженні, а Р — позначає ознаку предмета думки. Якщо відомо, що ознака предмета думки Р стверджується і заперечується відносно предмета думки S в одному і тому самому смислі, в один і той самий час, то незалежно від конкретного зміс­ту, з якого абстраговані ці структури, вони репрезентува­тимуть протилежні судження.

Наприклад, якщо «S — місто, Р — населений пункт, то, підставивши ці поняття у будь-яку з наведених структур, отримаємо судження, які не можуть бути одночасно істин­ними:

1. «Київ населений пункт» і «Київ не є населеним пунктом».

2. «Жодне місто не є населеним пунктом» і «Будь-яке місто є населеним пунктом».

Щоб ефективно використовувати закон протиріччя, необхідно чітко враховувати умови його застосування (тобто, що дві протилежні думки, висловлені з одного і того ж самого приводу, не можуть бути істинними в один і той же самий час і в одному й тому ж відношенні).

Іншими словами, ми зовсім не порушимо закону проти­річчя, якщо стверджувальне і заперечувальне судження віднесемо до різних часових періодів або застосуємо в різ­них відношеннях. Не буде протиріччя між судженнями «Київ столиця України» і «Київ не є столицею Украї­ни», якщо Київ у першому судженні є назвою міста, а в другому — назвою готелю, або якщо у судженні говорить­ся про один і той же самий предмет, але взятий у різний час (певний час столицею України був Харків).

Також не буде порушенням закону протиріччя, коли стверджувальне і заперечувальне судження беруться в різ­них відношеннях: «Мій приятель гарно знає англійську мову» і «Мій приятель погано знає англійську мову».

У першому судженні знання англійської мови порівнюється з відмінними оцінками мого приятеля як студента вузу, а в другому — з можливістю його працювати профе­сійним перекладачем.

Отже, закон протиріччя фіксує відношення між про­тилежними судженнями, яке називається логічним протиріччям, і зовсім не стосується протиріччя як відношення між протилежностями однієї сутності, тобто діалектичного протиріччя, що є джерелом розвитку.

У підручниках з логіки та в довідковій літературі стве­рджується відмінність між логічним протиріччям і діалек­тичним, але водночас проводиться думка, що витоки логі­чного протиріччя сягають буття. З того загальновизнаного факту, що знання, яке б воно не було абстрактне, у кінце­вому результаті є відображенням буття, недоречно робити висновок, що будь-який фрагмент результату пізнання є зліпком відповідного фрагменту буття.

З цих же позицій ведеться критика Гегеля, який ніби­то не розумів суті закону протиріччя і оголошував його зайвим. Гегель виступав проти онтологізації цього закону (як і інших логічних законів) і проти його абсолютизації. Дещо різка форма висловлювань вченого була зумовлена тим, що він хотів наголосити на несумісності діалектично­го світобачення, мислення з метафізичним, яке базувалося насамперед на абсолютизації законів логіки.

Отже, знання закону протиріччя та вміння його засто­совувати дисциплінує процес міркування, застерігає мис­лення від недоречностей, які можуть виникнути при його порушенні.

 

Закон виключеного третього

У тій же «Метафізиці» Арістотель формулює ще один закон логіки — закон виключеного третього: «однаковим чином нічого не може бути посередині між двома супереч­ливими (один одному) судженнями, але про один (суб'єкт) кожен окремий предикат необхідно або заперечувати, або стверджувати». Інакше кажучи, закон виключеного третього є така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому,одне обов'язково істинне.

Суперечливими називаються судження, які не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними.

Зазначимо, що закон виключеного третього можна за­стосовувати лише до таких суджень:

а) одне судження щось стверджує щодо одиничного предмета, а друге — це ж саме заперечує щодо цього ж предмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час: «А є Р» і «А не є Р»;

б) одне судження щось стверджує відносно всього класу предметів, а друге — це саме заперечує відносно деякої час­тини цього класу предметів: «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

в) одне судження щось заперечує відносно всього класу предметів, а друге — це саме стверджує відносно деякої частини предметів цього класу: «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р».

Якщо порівняти логічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, з парами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то оче­видно, що усі судження, які підкоряються закону виклю­ченого третього, підкоряються і закону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя, підко­ряються закону виключеного третього.

У свій час Арістотель висловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього до суджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, «Завтра від­будеться морський бій» і «Завтра не відбудеться морсь­кий бій». Філософ міркував так: «у даний час немає при­чини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щоб не відбулася». І приходить до висновку, що закон виклю­ченого третього можна застосовувати лише до суджень, вжитих у минулому або теперішньому часі.

Закон виключеного третього не можна застосовувати та­кож до суджень із порожнім суб'єктом: «Сьогоднішній ко­роль Франції лисий» і «Сьогоднішній король Франції не лисий».

Сумніви Арістотеля щодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених XX ст. до розвит­ку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауер критично переглядає можливості закону виключеного третього. Л. Брауер є одним із фундаторів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон виключеного третього.

Інтуїціоністи, заперечуючи поняття актуальної нескінченності (тобто завершеної), приймають поняття потенціа­льної нескінченності (тобто незавершеної). І, з огляду на це, ми не можемо з необхідністю стверджувати: «Усім елементам певної множини властива ознака Р» чи «Жодно­му елементу цієї множини не властива ознака Р», — виходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознака Р.

Справа в тому, що ряд елементів нескінченний, а тому Перевірити всі альтернативи неможливо.

Закон виключеного третього діє в арістотелівській двозначній логіці. Тобто, у тих логічних схемах, які ґрунтуються на абстракції, будь-яке судження може бути істинним, або хибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції в дію всту­пають інші логічні принципи.

 

Закон достатньої підстави

Огляд головних законів логіки цілком виправдано заве­ршує характеристика закону достатньої підстави. Це зумовлено двома причинами.

По-перше, історично цей закон був відкритий і сформу­льований значно пізніше перших трьох, а саме у XVII ст. Готфрідом Лейбніцем.

По-друге, за своєю функціональною призначеністю він є своєрідним підсумком трьох попередніх законів, оскільки характеризує таку рису міркування, як обґрунтованість. Відомо, що логіка виробляє і вдосконалює логічний ін­струментарій для того, щоб наші міркування були логічно обґрунтованими. Іншими словами, обґрунтованість вбирає я себе визначеність, послідовність і несуперечливість міркування, які забезпечуються законами тотожності, проти­річчя та виключеного третього.

У своїй «Монадології» Г. Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердженнясправедливим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше».

Існує декілька еквівалентних формулювань закону до­статньої підстави, які найчастіше вживаються: «будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу», «щоб визначити яке-небудь судження істинним, необ­хідно вказати достатню підставу», «будь-яке істинне судження повинно бути обґрунтоване іншими суджен­нями, істинність яких уже встановлена».

З наведених визначень закону достатньої підстави оче­видно, що в пізнавальній або практичній діяльності люди­ни настає час, коли замало мати істинне твердження — необхідно щоб воно було обґрунтованим. Обґрунтованим судженням є судження, істинність якого дається нам з необхідністю. Логічним обґрунтуванням якого-небудь твердження є зіставлення цього твердження з іншими твердженнями як основою, і перенесення ознак основи на це твердження.

Наприклад, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180*, а будує мір­кування, яке передбачає зіставлення цього твердження з відповідними визначеннями і постулатами (тобто, визна­чення прямого кута, постулат про паралельність тощо). І саме це зіставлення переконує у тому, що сума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.

У назві четвертого закону логіки, а також у його фор­мулюванні, фігурує термін «достатня підстава». Іноді у філософській літературі (маючи на увазі зауваження Гегеля відносно терміна «достатня підстава») пропонувалося назвати цей закон «закон підстави» без «достатньої». Гегель у праці «Наука логіки» пише: «Що підстава достатня додавати це, власне кажучи, цілком зайве, бо це є зрозумілим саме по собі; те, для чого підстава була б недостатньою, не мало б ніякої підстави, тоді як усе по­винно мати свою достатню підставу».

Річ у тому, що Гегель розглядає підставу як одну з ка­тегорій своєї філософської системи, а не як категорію логі­ки. Іншими словами, у нього інший зріз аналізу. Не звертаючи уваги саме на цю деталь гегелівського підходу до категорії «підстава», справді можна прийти до думки, що назвати підставу достатньою є зайвим. Якщо є достатня підстава, то, отже, є і недостатня підстава. Але недостатня підстава не є, власне кажучи, вже підставою. Значить підставою може бути тільки достатня підстава. Прояснити цю ситуацію може лише ретельніший аналіз процесу логічного обґрунтування знання.

Тільки враховуючи цей складний характер підстави, що використовується у процесі саме логічного обґрунтування знання, є сенс говорити про достатню підставу і про закон достатньої підстави.

Закон достатньої підстави регулює процес обґрунтування, тому треба мати на увазі, що він вимагає того, щоб наші думки у будь-якому міркуванні були внутрішньо по­в'язані одна з одною, випливали одна з одної. Бути послі­довним означає не тільки проголосити те чи інше поло­ження істинним, а й продемонструвати, чому саме воно іс­тинне.

Таким чином, закон достатньої підстави фіксує співвід­ношення власне достатньої підстави і того положення, яке потрібно обґрунтувати (обґрунтовуваного). Залежно від ме­ти, характеру і меж наукового дослідження чи практичної діяльності це співвідношення може бути різним.

Найпоширенішим випадком такого співвідношення є ана­ліз логічних зв'язків певного твердження з раніше встано­вленими істинними положеннями. Якщо певне твердження логічно випливає із цих положень, то воно визнається обґрунтованим і таким же прийнятним, як і ці положення. Реалізацією такого співвідношення є різні модифікації та­кої логічної процедури, як доведення.

1. Дослідження висунутого твердження з погляду можливостей його застосування до всього класу об'єк­тів або ж до споріднених класів.

2. Вивчення цього твердження з позицій його емпіри­чного підтвердження або спростування.

Як правило, таке вивчення передбачає виведення нас­лідків із положення, яке треба обґрунтувати, та подальшу їх емпіричну перевірку. Залежно від наявності емпірично­го підтвердження або спростування дане твердження при­ймається як обґрунтоване або ж відхиляється. Загальнови­знаним е факт, що будь-яке наукове положення хоча б потенційно передбачає своє спростування і способи підтве­рдження.

3. Включення обґрунтованого положення до сукупно­сті фундаментальних положень (принципів) теорії.

Це включення передбачає внутрішню реконструкцію те­орії, елементом якої є це положення, за допомогою введен­ня у теорію нових означень і угод, уточнення основних по­нять і принципів теорії, визначення меж і можливостей їх поширення. У цьому випадку обґрунтування висловленого положення ґрунтується не тільки на емпіричній перевірці наслідків із нього самого, а й на зв'язках даної теорії з ін­шими теоріями.