Звено запаздывания

На практике во многих устройствах имеется так называемое транспортное запаздывание, при котором выходная величина начинает изменяться через некоторый промежуток времени после начала изменения входной величины.

Уравнение звена имеет вид:

Тогда передаточная функция:

Y(p) = e^-τpX(p) => W(p) = e^-τp .

Переходная функция звена:

h(t) = 1(t – τ),

весовая функция:

ω(t) = δ(t – τ).

рис. 9.26 Временные характеристики звена.

Частотные характеристики:

W(jω) = e^-jωτ ;A(ω) = 1; φ(ω) = -ωτ; L(ω) = 0.

Рисунок 9.27 АФХ, ФЧХ звена.

АФХ представляет собой окружность радиуса R=1 и центром в начале координат. При w=0 вектор расположен положительной вещественной оси, с ростом частоты он поворачивается по часовой стрелке и при ω=2π/τ возвращается в исходное положение. При бесконечном увеличении частоты, вектор бесконечное число раз поворачивается вокруг начала координат.