Приклад 2: 1 3 1
(Самостійно). А= 6 5 0 ; В= (1 4 2)
1 0 1
А × В та В × А
Приклад 3:У зв’язку з програмою будівельно-локальних робіт буде збудовано:
1. в галузі х1 10 одиниць об’єктів типа І і 15 одиниць типа ІІ;
2. в галузі х2 20 одиниць об’єктів типа ІІІ;
3. 
в галузі х3 100 одиниць об’єктів типа .
визначити витрати будівельних матеріалів за видами p і g в кожній галузі, якщо норми витрат матеріалів (у відповідних одиницях) наведено в таблиці:
| Тип об’єкта | Норма витрат матеріалів | |
| p | g | |
| І | ||
| ІІ | ||
| ІІІ | ||
  
|
Розв’язок: позначимо матрицю початкових данних по об’єктам будівництва через А . 10 15 0 0
Тоді: А = 0 0 20 0 ; 2 15
0 0 0 100 10 20
матриця норм розходу матеріалів : В = 10 100
З цього матриця витрат матеріалів Р = А×В 5 500
10 15 0 0 2 15 10×2+15×10+0×10+0×5
Р= 0 0 20 0 × 10 20 = 0×2+0×10+20×10+0×5
0 0 0 100 10 100 0×2+0×10+0×10+100×5
5 
500
10×15+15×20+0×100+0×500 170 450
0×15+0×20+20×100+0×500 = 200 2000
0×15+0×20+0×100+100×500 5000 5000
Відповідь: витрати матеріалу p в галузях х1, х2, х3 складає відповідно: 170, 200, 500, а витрати матеріалу g відповідно: 450, 2000, 5000 одиниць.
Приклад 4:Вирахувати заробітну плату яка потрібна накожний замовлення при виробництві різних виробів, використовуючи данні наведені в таблицях:
| вироби | Витрати робочого часу на кожному робочому місці | ||||
| А | |||||
| В | |||||
| С |
| замовлення | Кількість виробів | ||
| А | В | С | |
| К | |||
| L | |||
| M |
| Робоче місце | Погодинна заробітна плата |
| 1,25 | |
| 1,50 | |
| 1,40 | |
| 1,40 | |
| 1,25 |
Запишемо данні таблиць в матричній формі: 1,25
2 1 4 5 0 0 4 2 1,50
Р = 1 4 2 5 2 ; Q = 0 2 4 ; Y = 1,40 .
0 1 0 3 4 5 1 0 1,40
1,25
Розв’язок: так як матриця Y задає лінійну залежність між величиною заробітної плати і витратами робочого часу на кожному робочому місці, а матриця Р- між затратами часу на кожному робочому місці і випуском виробів, то тоді добуток PY задає лінійну залежність між випуском виробів і величиною заробітної плати.
Так як матриця Q визначає кількість виробів в кожному замовлення, то добуток Х=Q(PY) визначає величину заробітної плати, потрібної на виконання кожного у:
1,25
0 4 2 2 1 4 5 0 1,50 99,60
Х = 0 2 4 × 1 4 2 5 2 × 1,40 = 81,90
5 1 0 0 1 0 3 4 1,40 102,55
1,25
Відповідь: заробітна плата за замовлення К, складає 99,60 грн., на замовлення L – 81,90 грн., на замовлення М – 102,55 грн.