Варіант №19

Варіант №18

1. Середнє число викликів, що надходить на АТС в одну хвилину дорівнює 3. Знайти ймовірність того, що за t =5 хв надійде а) менше 6 викликів; б) не менше 6 викликів.

2. Випадкова величина X задана функцією розподілу

.

Знайти щільність розподілу та ймовірність того, що в результаті випробування величина X набуде значення, що міститься в інтервалі (-2;2).

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 650 кг і середнім квадратичним відхиленням 3 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись вмежах від 640 до 650 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 10 кг.

1. Завод виготовив 1000 порцій морозива. Ймовірність того, що маса порції морозива буде меншою від передбачуваної становить 0,002. Знайти ймовірність того, що все ж таки на заводі було вироблено: а) рівно 5 порцій морозива із меншою масою; б) хоча б одну порцію із такою масою.

2. Задана щільність розподілу неперервної випадкової величини:

.

Знайти функцію розподілу та математичне сподівання.

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 820 кг і середнім квадратичним відхиленням 5 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 800 до 840 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 20 кг.