КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

методическое пособие для самостоятельного изучения

Санкт-Петербург

Составители:

Матусов Ю.А., Савельев С.П., Смоляр А.Э.

Рецензент:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук,

профессор Попечителев Евгений Парфирович

(Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»)

Пособие рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры № 4 высшей математики

Протокол № 10 от 19 июня 2014 года

©

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение 4 §1. Понятие комплексного числа 7 §2. Алгебраическая, геометрическая и тригонометрическая формы

комплексных чисел ..9 §3. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах 13 §4. Пример решения алгебраического уравнения вида

Zⁿ+ а = 0 21

§5. Показательная форма комплексного числа 23

§6. Доказательство формулы Эйлера с помощью степенных рядов…... 26

§7. Доказательство формулы Эйлера решением дифференциального уравнения 27

§8. Краткая историческая справка* 28

§9. Контрольные вопросы к теме «Комплексные числа» 35

Литература 36