Вектор Умова – Пойнтінга.

Енергія електромагнітних хвиль

Енергія електромагнітної хвилі визначається сумою енергій електричного й магнітного поля. Густина енергії в певній точці простору задається виразом:

.

Усереднена по часу густина енергії дорівнює.

,

де E₀ = H₀ - амплітуда хвилі.

Важливе значення має густина потоку енергії електромагнітної хвилі. Вона зокрема визначає світловий потік у оптиці. Густина потоку енергії електромагнітної хвилі задається вектором Умова-Пойнтінга.

31.1 Вектор Пойнтінга (також вектор Умова - Пойнтінга) - вектор густини потоку енергії електромагнітного поля, одна з компонент тензора енергії-імпульсу електромагнітного поля. Вектор Пойнтінга S можна визначити через векторний добуток двох векторів:

(в системі СГС),

(СІ) ,
де Eі H - вектори напруженості електричного і магнітного полів відповідно.

Висновок для СІ
У разі квазімонохроматичних електромагнітних полів, справедливі наступні формули для усередненої по періоду комплексної щільності потоку енергії:

(в системі СГС),
(у системі СІ),
де E і H - вектори комплексної амплітуди електричного і магнітного полів відповідно. У цьому випадку чіткий фізичний зміст має тільки дійсна частина комплексного вектора S - це вектор усередненої за період щільності потоку енергії. Фізичний зміст уявної частини залежить від конкретної задачі.

Модуль вектора Пойнтинга дорівнює кількості енергії, що переноситься через одиничну площу, нормальну до S, в одиницю часу. Своїм напрямком вектор визначає напрям переносу енергії.

Оскільки тангенціальні до межі розділу двох середовищ компонентиE і H безперервні (див. граничні умови), то нормальна складова вектора S неперервна на межі двох середовищ.

Вектор Пойнтинга і імпульс електромагнітного поля
У силу симетричності тензора енергії-імпульсу, всі три компоненти вектора просторової густини імпульсу електромагнітного поля дорівнюють відповідним компонентам вектора Пойнтинга, деленным на квадрат швидкості світла:

(у системі СІ)
У цьому співвідношенні проявляється матеріальність електромагнітного поля.

Тому, щоб дізнатися імпульс електромагнітного поля в тій чи іншій області простору, досить проінтегрувати вектор Пойнтінга за обсягом.

31.2. Дипольне випромінювання - випромінювання електромагнітних хвиль диполем, величина якого змінюється з часом.

Нерухомі заряди й заряди, які рухаються рівномірно та прямолінійно, не випромінюють електромагнітних хвиль. Для того, щоб заряд випромінював, потрібно, щоб він рухався з прискоренням.