Лабораторная работа №2. Представление информации в ЭВМ

Лабораторная работа №1. Системы счисления

Тема: Системы счисления (2 часа)

Цель работы: Освоение арифметических основ ЭВМ.

Вопросы:

· Понятие систем счисления.

· Позиционные и непозиционные системы счисления.

· Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

· Арифметические действия над числами в различных системах счисления.

· Прямой, обратный и дополнительные коды чисел.

· Перенос и переполнение. Проверка правильности выполнения арифметических действий в ЭВМ.

Задания полностью выполняется всеми студентами

1. Выполните перевод чисел: 10, 25, 45, 100, 350, 550, 1000 из 10-ой системы в (2), (4), (8) и в (16) системы счисления. Результаты проверить обратным переводом.

2. Вычислить значения выражений:

а) 1993₁₀- 10110001₂* 563₈ + D3₁₆= ?

б) 101001₂ * 673₈ + F3₁₆= ?

в) 11101₂ + 1015₈+ 1АВ₁₆= ?

г) 1101₂* 273₈- АВ₁₆= ?

д) 10₁₀- 11000₂+ С1В₁₆= ?

3. Сравнить числа (расположить в порядке возрастания или убывания):

a) 2368, 101110112, 3D516 , 10210

b) 19210, 111011012, 3258, 11С16

c) 2910, 10011110102, 2548, В116

d) 11210, 4638, 3А16, 101101102

4. Сложение и вычитание чисел в 2-ой системе

а) 11001001 + 10010100 б) 10000101 + 11100010

в) 11100100 + 11101100 г) 11101010 – 10101010

д) 11010100 - 10101000 е) 10101010 - 10001111

ж) 10101010 + 00101010 з) 10101000 – 10001111

5. Сложение и вычитание чисел в 3-ой системе

а) 122 + 100100 б) 101201 + 10012

в) 200 + 1222 г) 2222 - 1222

д) 202020 - 1000 е) 1111 – 222

6. Сложение и вычитание чисел в 8-ой системе

а) 123 + 256 б) 1256 + 4567

в) 2345 + 6770 г) 2341 + 123

д) 777 – 666 е) 6245 - 765

ж) 2676 – 772 з) 5463 – 645

7. Сложение и вычитание чисел в 16-ой системе

а) 1FFF + 2FA б) 1234 + 3A

в) 435 + 3DA г) 3AD + 9AF

д) FFF – AAA е) 2345F – 123

ж) FAD1 – FAD з) 1000-200

8. В заданиях 4) и 7) вычитание выполнить, используя дополнительный код числа.

9. Выполнить сложение и вычитание одно байтовых чисел и проверить правильность результатов с учетом знака и без учета знака.

а) 01111000 + 11110001 б) 11110000 + 10101010

в) 10101011 + 11100011 г) 10110010 + 10101001

д) 11111111 – 10000000 е) 11100011 - 00111111

ж) 00011110 – 10001111 з) 00011101 - 11110000

к) 00111100 – 11100001 л) 00101010 – 11001001

10. В саду 100 фруктовых деревьев - 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?

11. Число x=4840 записано в системе счисления с основанием р и mod(x, y)=0, где y - десятичное число 11 представленное в этой же системе. Найти основание системы р, если p<31.

12. Десятичное число Z представляется в виде чисел 1хху₆ихх0у₅в указанных системах счисления. Найдите цифры хиу(0 £ у £2 ) и число Z. Запишите это число в 8-ой и в 2-ой системах счисления.

13. Вычислить значение выражения 11011.01₂ + 1F.4₁₆ - 118.4₈ в шестнадцатеричной и в десятичной системах счисления. Вычитание производить через дополнительный код числа.

Тема: Представление информации в ЭВМ ( 2 часа)

Цель работы: Освоить способы представление текстовой и числовой

информации в ЭВМ.

Вопросы:

Память. Единицы измерения памяти. Разрядность ЭВМ.

8 и 16 - битовые слова.

Представление символьной и текстовой информации.

Представление целых чисел со знаком и без знака.

Задания полностью выполняется всеми студентами

1. Закодируйте сообщение "Факультет Информатики и Управления" используя минимальное число битов.

2. Сколько различных байт в записи:

а) 111011011110100111101101;

б) 10011001100110011100110110011001

3. Сколько различных символов содержится в двух сообщениях:

10011001100110011100110110011001 и

4. Определить длину символьной строки (в битах)

а) Арифметические основы ЭВМ

б) Основы информатики и вычислительной техники.

в) Программное обеспечение ЭВМ.

5. Сколько бит составляет символьная строка, содержащая 96 символов, каждый из которых кодируется байтом.

6. Сколько бит необходимо для кодирования символьной строки, состоящей из 234 символов?

7. Сколько памяти займет книга, состоящая из 128 страниц, если на одной странице 64 строк по 64 символов на строке.

8. Гибкий магнитный диск (дискета) может хранить 720 Кбайт информации. Определите сколько страниц учебника можно записать на одной дискете, если известно, что страница содержит 29 строк и 62 знака на строке.

9. Оперативная память (ОП) ЭВМ составляет 64 Кбайт. Сколько страниц школьного учебника можно записать в ОП, если каждая страница содержит 64 строк по 64 символов на строке?

10. Какое количество знаков можно закодировать 10 битами (n битами)?

11. Сколько битов содержит 2Мб, 20 Мбит, 40 Мб, 50 Гб, 100 Кб, 1000 б?

12. Какое максимальное число без учета знака можно представить 1б, 2б, 3б, N б?

13. Переведи в десятичную систему содержание 16-битового слова с учетом знака и без учета знака (числа записаны в 8-ой и 16-ой системах)

а) 127777 б) 077756 в) 123456

г) 077223 д) 111777 е) 123477

ж) 012347 з) 077564 к) 177652

л) 001177 м) 1F3A н) FFFF

о) AAAA п) B23D р) 4DAF

14. Определите минимальное количество битов с помощью, которых можно представить любое целое трехзначное число. Ответ обоснуйте.

15. Известно, что в ЭВМ целые числа можно представить двумя способами: с учетом знака (один бит отводится под представление знака) и без учета знака (только положительные числа-все биты отводятся под представление числа). Какое наибольшее положительное число можно представить и в том, и в другом случае, если под его представление отводится 3 байта памяти?

16. Определите минимальное количество битов для представления целых положительных четырехзначных чисел. Ответ обоснуйте.

17. Сколько бит достаточно (минимальное количество битов), чтобы закодировать сообщение, содержащее 25 различных знаков?