Эталоны решения типовых задач
Задача №1: В течение 10 минут на диспетчерский пункт может поступить 0 вызовов с вероятностью 0,2; 1 вызов с вероятностью 0,2; 2 вызова с вероятностью 0,4; 3 вызова с вероятностью 0,1; 4 вызова с вероятностью 0,1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа вызовов за 10 минут.
Решение: Для решения удобно составить таблицу:
| Число вызовов хi | ∑ | |||||
| Вероятность Pi | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,1 | 0,1 | |
| xiPi | 0,2 | 0,8 | 0,3 | 0,4 | 1,7 | |
| 2,89 | 0,49 | 0,09 | 1,69 | 5,29 | - |
| 0,578 | 0,098 | 0,036 | 0,169 | 0,529 | 1,41 |
Задача №2. Амплитуда вызванных биопотенциалов мозга (мкВ) хi появилась с частотой mi:
| Амплитуда биопотенциалов (мкВ) (хi) | 2,3 | 4,0 | 7,4 | 4,5 | 6,7 | 10,0 | 9,2 |
| mi |
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и вероятность, что величина амплитуды вызванного биопотенциала мозга Dφ≤5 мкВ.