Переход от геодезических азимутов к дирекционным углам
Редуцирование направлений с эллипсоида на плоскость
Редуцирование расстояний с эллипсоида на плоскость
Формулу для вычисления длины стороны sik на плоскости запишем в виде:
sik = Sik+ΔSik (4.3)
где ΔSik – поправка к длине стороны Sik на эллипсоиде.
Для вычисления поправки ΔSik с точностью до 0,001 м применяется формула:
(4.4)
где ym=(yi+yk)/2, Δy=yk-yi , Rm– средний радиус кривизны эллипсоида для средней широты.
Поправки в прямое и обратное направления на пунктах триангуляции и полигонометрии 1 класса вычисляют с точностью до 0,001” по формулам:
(4.5)
где
Величины M и N вычисляют по формулам (1.3) и (1.5).
Формула перехода имеет вид:
(4.6)
где γ1 - гауссово сближение меридианов на плоскости, δ12 – поправка за кривизну изображения геодезической линии, вычисляемая по формуле (4.5).
В триангуляции 1 класса с точностью до 0,001” сближение меридианов по прямоугольным координатам вычисляют по формуле:
(4.7)
По геодезическим:
(4.8)
Задание и исходные данные
1) Вычислить прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера x, y точки в зоне с осевым меридианом L0=21° по ее геодезическим координатам B=51°38'43.9023''+1'№ и L=24°02'13.1360''+1'№, где № – номер варианта.
2) Вычислить геодезические координаты по прямоугольным, т.е. решить задачу, обратную предыдущей: от полученных прямоугольных координат перейти обратно к геодезическим.
3) Преобразовать прямоугольные координаты из 3-x градусной зоны №11 (x = 6 163 300,00+№ и y = -90 807,00+№, где № - номер варианта) в 3-х градусную зону №10.
4) Преобразовать прямоугольные координаты из 6-и градусной зоны №7 (x = 5 932 300,00+№ и y = 7 641 700,00+№, где № - номер варианта) в 3-х градусную зону №14.
5) Редуцировать расстояние SAB на плоскость, вычислить поправку в горизонтальное направление АВ, вычислить сближение меридианов в точках А и В, прейти от геодезического азимута стороны АВ к дирекционному углу. Исходные данные взять из работы «Решение главной геодезической задачи на поверхности эллипсоида».
Схема решения