СОПРОТИВЛЕНИЕ И МОЩНОСТЬ ДУГИ. ЭНЕРГИЯ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ В ДУГЕ
Сопротивление дуги Рд независимо от рода тока можно считать чисто активным. Оно является величиной переменной, падающей с ростом тока, и может быть определено из вольтамперной характеристики дуги.
Сопротивление дуги
(5-5)
Мощность электрической дуги
(5-6)
Энергия Wд, выделяемая в дуге за время tr ее горения,
(5-7)
Для выключающих аппаратов существенно определить значение этой энергии за одно отключение. Подставив в (5-7) значение Uд согласно (5-2), получим для дуги постоянного тока
(5-8)
где Wм = L — энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи;
— энергия, поступающая от генератора в дугу за время ее горения; I0 = U/R — начальное значение тока.
Таким образом, независимо от способа гашения дуги постоянного тока в ней выделится энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи, плюс еще какая-то доля энергии, которая поступит от генератора за время горения дуги (в устойчиво горящей дуге вся выделяющаяся в ней энергия поступает от генератора).
Изменение тока в дуге при отключении может быть охарактеризовано следующим эмпирическим выражением:
(5-9)
где tг — время гашения; t — текущая координата; n — некоторая постоянная для данных условий величина.
Рис. 5-5. Кривая: а – зависимости
Графически уравнение (5-9) представлено семейством кривых на рис. 5-5, а. Для дугогасительных устройств с узкими щелями и для закрытых дугогасительных устройств, а также при значительных индуктивностях n > 1 (порядка 2-4). Для открытых дугогасительных устройств и при активной нагрузке n ≤ 1.
Подставив (5-9) в выражение для Wг., получим
(5-10)
где k = n/(2n2 + Зn + n); Т= L/R — постоянная времени отключаемой цепи.
Рис. 5-5. Кривая: б – зависимости k =f (n)
Кривая, характеризующая зависимость k=f(n), приведена на рис. 5-5,б. Энергия, поступающая в дугу от генератора, пропорциональна времени горения и зависит от коэффициента k, характеризующего в некоторой степени дугогасительное устройство. Максимальное количество энергии выделится в дуге при изменении тока по закону, близкому к линейному. При этом kп=1 = 0,167, а ток в цепи за время отключения меняется по линейному закону:
Таким образом, энергия, выделяющаяся в дуге при отключении постоянного тока,
(5-11)
В дуге отключения переменного тока, если гашение происходит в момент перехода тока через нуль, выделится только энергия
(5-12)
где f— частота;Im — ток; Uд — падение напряжения на дуге, m — число полупериодов горения дуги.
Энергия, запасенная в магнитном поле отключаемой цепи, возвращается в генератор. Минимальное количество энергии выделится, если дуга погаснет при первом прохождении тока через нуль (m = 1). Если дуга начнет гаснуть раньше естественного перехода через нуль, то часть энергии не успеет вернуться в генератор и выделится в дуге.