Есептер мысалдары

1. Материялық нүктенің қозғалысы мынадай теңдеумен берілген: . Нүктенің t₁=2с және t₂=10с уақыт мезеттеріндегі жылдамдықтары мен үдеулерін анықтау керек. Нүктенің t₁ және t₂ уақыттар аралығындағы орташа жылдамдығы, орташа үдеуі қандай?

2. Нүктенің қозғалысы мына теңдеумен берілген: S=20+3t⁵+4t см. t=2 с уақыттағы үдеуін анықтау керек.

3. Бастапқы жылдамдығы бар дене 2 м/с² үдеумен бірқалыпты үдей қозғалып 5 секунд ішінде 125 м жол жүрді. Бастапқы жылдамдығын табу керек.

4. Биіктіктен горизонталь бағытта тас лақтырылған. Тас t=2с уақыттан соң 40 м қашықтыққа түсті. Тастың бастапқы лақтырылу жылдамдығы мен түскен кездегі жылдамдығын анықтау керек.

5. Дене 30 м/с жылдамдықпен вертикаль жоғары лақтырылған. 10 с уақыттан соңғы жылдамдығын, орын ауыстыруын, жүрген жолын анықтау керек.

6. Дене горизонтпен 75° бүрыш жасай 60 м/с жылдамдықпен лақтырылған, жылдамдтың горизонталь және вертикаль құраушылары қанша уақыттан кейін тең болады?

7. Горизонтқа 30° бүрыш жасай 20м/с жылдамдықпен дене лақтырылған. Қозғалыс басталғаннан 0,5с уақыттан кейін дененің қисықтық радиусы қандай болады.

8. Биіктігі 25 м мүнарадан тас 15 м/с жылдамдықпен горизонтал лақтырылған. Тас жерге қандай жылдамдықпен түскен?

9.Горизонтқа бүрыш жасай лақтырылған дене 4 с уақыттан соң жерге түссе, ол қандай биіктікке көтерілген?

10. Велосипедші радиусы 20 м шеңбер бойымен жүрген. Осы шеңбердің алғашқы төрттен бірін 8 м/с жылдамдықпен, қалған жолын 10 м/с жылдамдықпен жүреді. Велосипедшінің қозғалысының орташа жылдамдығын анықтау керек.

11. Радиусы 6,1 см дөңгелек тұрақты бүрыштық 2 рад/с үдеумен айналады. Қанша уақыттан кейін оның толық үдеуі 13,6 см/с болады?

12. Дөңгелек бір қалыпты баяу айналып өзінің бүрыштық жылдамдығын 1 минут уақыт ішінде 62,8 рад/сек-тан 18,8 рад/с-ке дейін жеткізеді. Осы уақыт ішінде дөңгелек неше айналыс жасады?

13.Минутына 1500 айналыс жасап түрған дөңгелек тежелгенде бір қалыпты баяу айналып 30 сек уақыттан соң тоқтады. Дөңгелектің нормаль үдеуі қандай болады?

14. Радиусы 10 см, айналу бүрышының уақытқа байланысты теңдеуі =2t²+5t⁵ болатын дөңгелектің бірінші секундтан соң толық үдеуі қандай болады?

15. Толық үдеу мен шеңбер радиусының арасындағы бұрыш 60° болғанда тангенциалды үдеудің нормалдық үдеуге қатынасы қандай болады?

16. Жердің =60° ендіктегі нормальдық үдеуі қандай болады?

17. Айдың Жерді айналу периоды 27 тәулік, сызықтық жылдамдығы 1,0210³м/с. Айдың нормалдық үдеуі қандай болады?

18.Радиусы 0,5 м дөңгелек 6 км/сағ. жылдамдықпен дөңгелейді. Дөңгелектің айналыс жиілігі қандай?

19. Вагонда отырған жолаушы 0,5 минут ішінде дөңгелек пен рельс жапсарларының 40 соққысын санады. Рельстің ұзындығы 15 м. Поездың (жылдамдығы тұрақты деп есептей отырып) жылдамдығын анықтау керек.

20.Екі самолет бір мезгілде бір-біріне перпендикуляр бағытта ұшады. Біреуінің жылдамдығы 300 км/сағ., ал екіншісінің жылдамдығы 400 км/сағ. Екі самолеттің ара қашықтығы қалай өзгереді? Бірінші самолет 900 км қашықтыққа ұшқанда бүл самолеттердің ара қашықтығы қандай болады?

21.Өзеннің екі жағалауының ара қашықтығы L=100 км. Моторлы қайық бүл қашықтықты судың ағысымен =4 сағатта, ал ағысқа қарсы =10 сағатта жүріп өтеді. Судың ағысының жылдамдығын және қайықтың суға қатысты жылдамдығын анықтау керек.

22.Диск n=5 айн/с жиілікпен айналыс жасайды, оның центірінен 10 см қашықтықтағы нүктенің жылдамдығы қандай болады?

23.Минутына 1500 айналыс жасап түрған дөңгелек тежелгеннен кейін бірқалыпты баяу айналып 30 секунд уақыттан кейін тоқтады. Дөңгелектің осы уақыт ішіндегі айналыс санын және бұрыштық үдеуін анықтау керек.

24.15 м/с жылдамдықпен вертикаль жоғары лақтырылған дене қандай биіктікте көтеріледі және қанша уақыттан кейін жерге түседі?