Уравнения и неравенства
Начала математического анализа
Функции и графики
Алгебра
Уметь:
· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уметь:
· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Уметь:
· находить производные элементарных функций;
· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уметь:
· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.