Удельное сопротивление биологических тканей и жидкостей при постоянном токе

Прохождение тока через ткани организма.

Органические вещества (белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные ткани организма, являются диэлектриками. Но все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими (кровь, лимфа, различные тканевые жидкости). В состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят также растворы электролитов и поэтому они являются довольно хорошими проводниками.

Наилучшую электропроводимость (L =) имеют спинномозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую - цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводимость тканей внутренних органов, а также мозговой (нервной), жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками, то есть диэлектриками, являются роговой слой кожи, связки и сухожилия и особенно костная ткань без надкостницы.

Электропроводимость отдельных участков организма, находящихся между электродами, наложенными непосредственно на поверхность тела, существенно зависит от сопротивления кожи и подкожных слоев.

Для электролитов плотность тока j отдельно для положительных и отрицательных ионов равна:

j = qN = qnV = qnS¢ u = qnu

j₊ = qn₊ u₊ и j_- = qn_-u_-

где - их концентрация, V = S × u, а S = 1;

q - заряд, u - скорость направленного движения ионов.

Суммарная плотность тока:

j = j₊ + j- = q (n₊ u₊ + n- u-). (1)

Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова:

n₊ = n_- = a n, (2)

где a - коэффициент диссоциации,

n - концентрация молекул электролита.

Направленное движение ионов в электрическом поле можно приближенно считать равномерным, при этом сила, действующая на ион со стороны электрического поля F = qE, равна силе трения, которую полагаем пропорциональной скорости Fтр = r u :

qE = r u,

откуда, заменяя , получаем

u = bE; (3)

коэффициент пропорциональности “b” называют подвижностью ионов, он численно равен скорости направленного движения иона в поле с напряженностью, равной единице.

Для ионов разных знаков из (1) соответственно имеем:

u₊ = b₊ E и u_- = b_- E.

Подставляя (2) и (3) в (1), находим:

j = nqa(b₊ + b_-) E. (4)

Представим электролит в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями электродами площадью S, расположенными на расстоянии “l”. Преобразуем (4), заменив и умножив обе части на S:

. (5)

Так как I = jS; то (5) соответствует закону Ома для участка цепи без источника тока:

, где

(6)

- сопротивление электролита.