Плоскость. Условие перпендикулярности и параллельности плоскостей
Пусть в трехмерном пространстве с д.п.с.к. XYZ задана плоскость P.
Пусть: т. – фиксированная точка P;
т. – «текущая» точка P;
вектор , причем, .
Тогда скалярное произведение векторов и равно нулю, т.е. .
Учитывая проекции векторов и
,
получим
– уравнение плоскости
и проходящей через
т. .
Преобразуем последнее уравнение
или .
Обозначая , получим
– общее уравнение плоскости.