ЛЕКЦИЯ 1

Система координат

Положение точек на физической поверхности Земли определяются координатными величинами, характеризующими расположение определяемых точек относительно плоскостей, линий и точек выбранных за исходные, определяющие выбранную систему координат. Все системы координат, применяемые в геодезии можно разделить на пространственные и плоские (рис.5).

В зависимости от принятой поверхности Земли выделяют астрономическую и геодезическую. В первой за поверхность принят геоид. Геоид – это фигура построенная по принципу – отвесная линия перпендикулярна к поверхности в любой точке. Во второй – эллипсоид, в котором поверхность построена по принципу нормалей.

В пространственно-географической системе координат выделяют астрономическую и геодезическую системы.

В первой – координаты точек определяются относительно отвесных линий, во – второй – относительно нормалей к реферему – эллипсоиду (рис.6)т.е.начало координат в

первой системе является ценр центра тяжести Земли, во-второй пересечение малой и большой оси эллипсоида.

Рис.6. Определение координат точек в: а-астрономической; б-геодезической системы координат.

Рис.5. Система координат

Рис.7. Астрономическая система координат.

В пространственной системе прямоугольных координат за

начало координат принят центр земного эллипсоида. Ось Z располагается по полярной оси, оси X и Y – в плоскости экватора. Ось X располагается в сечении начального меридиана, ось Y – перпендикулярно к ней.

Система применяется для определения координат космических аппаратов в околоземном пространстве.

Рис.8.Пространственная система прямоугольных координат.

В пространственной полярной системе координат

положение точки М определяется тремя координатами.

· Горизонтальным углом β между плоскостями Р0 иР;

· Вертикальным углом Ύ между горизонтальной плоскостью и радиусом – вектором r;

· Наклонным расстоянием Д от центра координат О до точки на радиусе – векторе r.

Данная система находит широкое применение в топографических съемах местности.

Рис.9. Пространственная полярная система координат.

В эллипсоидальной и сферической системах координат

центр системы располагается в центре референт- эллипсоида или в центре сферы.

Рис. 10. Прямоугольные и эллипсоидальные системы координат

В системах координат при спутниковых технологиях

используются две системы координат- одна жестко связана с Землей (земная или геодезическая), другая- с окружающим пространством (небесная или звездная). Эфемериды спутников обычно определяют в небесных координатах, так как уравнения движения спутников формируются и решаются в небесной системе координат.

Измерения ведутся в системе координат спутников, не связанной с суточным вращением Земли, а результаты измерений фиксируются в системе координат жестко связанной с Землей.

В связи с тем, что начало отсчета этих двух систем непрерывно смещаются относительно друг друга, необходимо их согласование в каждом сеансе измерений.

В космической, спутниковой геодезии, астрономии используются прямоугольные (плоские, пространственные) и полярные (сферические и эллипсоидальные) системы координат. Референт – эллипсоиды, параметры которых используются разными странами при определении координат с использованием спутников, приведены в таблице 1.

Таблица 1 Системы спутникового позицирования

В США используют систему координат WGS-84 (глобальная система)в России PS-90-параметры Земли.

В плоской системе координат распространение получили условная система прямоугольных координат и полярная система координат.

Плоская условная система координат не учитывает сферичность Земли. Начало системы координат выбирается произвольно.

Элементы системы:

-ось ОX, направление которой принимается параллельным истинному, магнитному или осевому меридиану зоны либо произвольным;

- ось ОY, перпендикулярно к оси Ох;

- точка О – начало координат.

Положение любой точки на плоскости в данной системе определяется координатами Х, У. Их знак зависит от четверти, в которой находится точка .

Проекции линии ОА на оси Ох или Оу называются приращениями координат …Х и …У с соответствующими знаками.

Плоские прямоугольные координаты

В зональной системе плоских прямоугольных координат используются картографические проекции.

Для изображения на плоскости значительных территорий на плоскость в этих проекциях используются определенные математические законы.