Метод статистических испытаний.

При решении многих водохозяйственных задач широко применяют метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Рассмотрим определение обеспеченности плановой водоотдачи из водохранилища многолетнего регулирования стока. Предварительно используя метод С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля определим многолетний объем водохранилища. Далее обеспеченность плановой водоотдачи определяют в такой последовательности.

По найденным для исходного ряда параметрам Q, C_v и C_s , строят аналитическую кривую обеспеченности модульных коэффициентов годового стока (рис. 2), используя таблицы трехпараметрического гамма-распределения.

Затем моделируют значения обеспеченности p_i, с помощью таблиц случайных чисел, подчиняющихся равномерному закону распределения или специальной программы, имеющейся в математическом обеспечении ЭВМ.

Для полученных значений p_i по аналитической кривой обеспеченности находят модульные коэффициенты годового стока K_pi, (см. рис. 2). Сконструированный искусственный ряд имеет те же значения C_v и C_s что и исходный.

Далее выполняют балансовый расчет наполнений водохранилища на конец каждого i-го года смоделированного ряда, используя зависимость

где b_рi - относительный объем располагаемых водных ресурсов в конце i-го года; b_нi- наполнение водохранилища в начале i-го года; K_рi - модульный коэффициент годового стока в i-м году; a - коэффициент зарегулирования стока, характеризующий плановую отдачу в i -м году.

Для первого года эксплуатации водохранилища (i=1) принимают b_н1=0 _, полагая, что оно начинает наполняться в этом году. Для последующих лет b_нi=b_кi-1.

По формуле (13) определяют наполнение водохранилища b_кiв конце i-го года, соблюдая следующие условия:

если b_рi>b_мн (имеется избыток воды), то b_ki=b_мн, сброс b_сбi=b_pi-b_мн, а дефицит отдачи b_di=0;

если b_мн ³ b_рi ³ 0, то b_ki = b_pi , а b_сбi = 0и b_di=0;

если b_рi < 0 (имеется дефицит воды), то b_ki=0, b_di=-b_pi, а сброс b_сбi=0.

За вероятность перебоя в работе водохранилища принимают частоту появления дефицитов

,

(14)

где n_d- число дефицитных лет; N -число лет искусственного ряда.

Тогда обеспеченность плановой отдачи

(15)

Если величина b_мн определена достаточно точно, то значение P_a, полученное по формуле (15), должно быть близко к расчетной обеспеченности.