Метод статистических испытаний.

При решении многих водохозяйственных задач широко применяют метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Рассмотрим определение обеспеченности плановой водоотдачи из водохранилища многолетнего регулирования стока. Предварительно используя метод С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля определим многолетний объем водохранилища. Далее обеспеченность плановой водоотдачи определяют в такой последовательности.

По найденным для исходного ряда параметрам Q, Cv и Cs , строят аналитическую кривую обеспеченности модульных коэффициентов годового стока (рис. 2), используя таблицы трехпараметрического гамма-распределения.

Затем моделируют значения обеспеченности pi, с помощью таблиц случайных чисел, подчиняющихся равномерному закону распределения или специальной программы, имеющейся в математическом обеспечении ЭВМ.

Для полученных значений pi по аналитической кривой обеспеченности находят модульные коэффициенты годового стока Kpi, (см. рис. 2). Сконструированный искусственный ряд имеет те же значения Cv и Cs что и исходный.

Далее выполняют балансовый расчет наполнений водохранилища на конец каждого i-го года смоделированного ряда, используя зависимость

bрi = bнi + Kрi - a (13)

где bрi - относительный объем располагаемых водных ресурсов в конце i-го года; bнi- наполнение водохранилища в начале i-го года; Kрi - модульный коэффициент годового стока в i-м году; a - коэффициент зарегулирования стока, характеризующий плановую отдачу в i -м году.

Для первого года эксплуатации водохранилища (i=1) принимают bн1=0 , полагая, что оно начинает наполняться в этом году. Для последующих лет bнi=bкi-1.

По формуле (13) определяют наполнение водохранилища bкiв конце i-го года, соблюдая следующие условия:

если bрi>bмн (имеется избыток воды), то bki=bмн, сброс bсбi=bpi-bмн, а дефицит отдачи bdi=0;

если bмн ³ bрi ³ 0, то bki = bpi , а bсбi = 0и bdi=0;

если bрi < 0 (имеется дефицит воды), то bki=0, bdi=-bpi, а сброс bсбi=0.

За вероятность перебоя в работе водохранилища принимают частоту появления дефицитов

, (14)

где nd- число дефицитных лет; N -число лет искусственного ряда.

Тогда обеспеченность плановой отдачи

(15)

Если величина bмн определена достаточно точно, то значение Pa, полученное по формуле (15), должно быть близко к расчетной обеспеченности.