Помехоустойчивых кодов

Помехоустойчивое кодирование. Классификация

Учебные вопросы занятия.

Лекция 7 Построение избыточных кодов

ЛЕКЦИЯ

Защиты информации

по учебной дисциплине "Теория информации "

для студентов специальности 075500 (090105) – Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем

Ставрополь 2009 г.

Цель занятия: Изучить основные понятия и определения теории кодирования. Ознакомиться с целью кодирования. Изучить классификацию помехоустойчивых кодов. Ознакомиться с корректирующими способностями кодов.

1. Помехоустойчивое кодирование. Классификация помехоустойчивых кодов

2. Основные понятия помехоустойчивого кодирования

3. Связь корректирующей способности кода с кодовым расстоянием

Помехоустойчивое кодирование строится на теории Шенона для канала с помехами. Суть в следующем: для облегчения декодирования в канале с помехами со сколь угодно малой величиной вероятности ошибки необходимо использовать избыточность символов. Введение избыточности осуществляется с определенными правилами, такими что проверка кодовых конструкций на приемной стороне позволила бы обнаружить и исправить ошибки. Помехоустойчивым называется код, который позволяет обнаруживать и исправлять ошибки возникающие при передаче по каналу из за возникновения помех.

Классификация помехоустойчивых кодов

· Блочные

· Непрерывные

И те и другие бывают:

· Разделимые

· Неразделимые

Разделимые блочные: систематические и несистематические.

В блочныхкодах каждый символ сообщения сопоставляется определенной кодовой комбинации (блоку) и сигналов. В этом случае процедура кодирования сводится к сопоставлению каждой буквы сообщения блоку из n символов.

Блочные коды бывают равномерные n = const и неравномерные. В непрерывных кодах введение избыточности в последовательность входных сигналов осуществляется без разбивки ее на отдельные блоки, причем на значение избыточного символа оказывает влияние как текущего информационного символа, так и предыдущего. Как блочные так и непрерывные коды бывают разделимые и неразделимые. В разделимых кодах четко просматриваются границы между информационной и избыточной частями. Разделимые блочные (n,k) коды. Где n - общая длина последовательности, k - длина информационной части. В неразделимых кодовых конструкциях отсутствует граница. Разделимые коды делятся на систематические и несистематические. В систематических кодах проверочные символы определяются в результате проведения линейных операций над определенными информационными символами (избыточный символ выбирается таким образом, чтобы его сумма по модулю два с определенным информационным символом была равна нулю). Систематические коды - линейные. Для них сумма по модулю два двух разрешенных кодовых комбинаций дает разрешенную кодовую комбинацию.