Плоские прямоугольные координаты

Занятие 3. Определение прямоугольных и полярных координат точек

Тема 2. Измерения по карте

 

Цель данной лекции: изучить порядок определения прямоугольных и полярных координат точек местности по топографическим картам.

Учебные вопросы:

1. Плоские прямоугольные координаты.

2. Полярные координаты.

 

Задание на самостоятельную работу:

- используя соответствующие Интернет-ресурсы, указанную ниже литературу и конспект лекции, изучить и знать порядок определения прямоугольных и полярных координат точек местности.

Рекомендуемые источники и литература:

1. Военная топография. [Djv-ZIP] Под общей редакцией генерал-лейтенанта технических войск А.С.Николаева. Одобрен Военно-топографическим управлением Генерального штаба Вооруженных Сил СССР в качестве учебника для военных училищ Советской Армии - http://publ.lib.ru/ARCHIVES/N/NIKOLAEV_A._S/_Nikolaev_A._S..html#01.

 

2. Сайт «Военная топография» - http://miltop.narod.ru/.

 

3. Сайт «Топография и картография» - http://www.ab-pro.ru/karta.html.

4. Данное учебное пособие.

 


 

Система плоских прямоугольных координат установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции (т.е. она является зональной).

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины — абсцисса Х и ордината У, определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток. Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти (рис.10), счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс X.

 

Рис. 10. Координатная зона

 

Положение любой точки в каждой зоне относительно начала координат, например точки М, определяется кратчайшими расстояниями до осей координат, то есть по перпендикулярам. Таким образом, при одних и тех же абсолютных значениях Х и У точка М в зависимости от знаков координат может занимать в координатной зоне четыре различных положения. Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40° - 510 км, на широте 50° - 430 км. В Северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) 162 знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км. Таким образом ось X как бы переносится к западу от осевого меридиана на 500 км (рис.11).

 

В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.

Рис. 11. Плоские прямоугольные координаты

 

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того, чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывают номер зоны. Полученные таким образом координаты точки называются полными. Например, полные прямоугольные координаты точки Х = 2 567 845, У = 36 376 450. Это означает, что точка находится в 2567 км 845 м к северу от экватора, в 36-й зоне ив 123 км 550 м к западу от осевого меридиана этой зоны (500 000 - 376 450 = 123 550).

Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от границы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны.

Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 12). Ее оцифровка представляет собой продолжение нумерации километровых линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных километровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Выходы и цифровые обозначения

координатной сетки смежной зоны

Рис. 12. Обозначение координатной сетки смежной зоны за рамкой листа карты