Плоские зеркала

Плоское зеркало – простейший оптический прибор.

Построим изображение светящейся точки в плоском зеркале. Простым рассуждением, вытекающим из геометрического построения, показанного на рис.14.3 можно показать, что продолжения всех отраженных лучей пересекаются в общей точке А`, находящейся за зеркалом на расстоянии, равном АР. Изображение мнимое, так как образовано не самими лучами, а их продолжениями. Построение остается таким же, если изменить направление лучей на обратное.

Гомоцентрический пучок, сходящийся в общую точку А, расположенную за зеркалом, и отраженный от зеркала образует действительное изображение (рис. 14.3,б).

Рис 14. 3. Изображение точки А в плоском зеркале: а – мнимое, б – действительное (центр падающего на него гомоцентрического пучка находится за зеркалом).

Изображение предмета в зеркале не идентично предмету. Это можно легко обнаружить, рассматривая страницу с печатным текстом, отраженную в зеркале. При отражении от двух зеркал печатный текст приобретает свой оригинальный вид. То есть нарушение симметрии изображения, возникающее при зеркальном отражении устраняется при отражении от двух или вообще четного числа отражений.

Рис.14.4. Изображение предмета в плоском зеркале.

Изображение прямой АВ в зеркале – прямая того же размера. Произвольная плоская фигура, например треугольник, изображается зеркалом в виде равного ему треугольника.

Изображение пространственного предмета в плоском зеркале нельзя совместить с предметом. Предмет и его изображение в зеркале, равны между собой по размерам, но не совместимы между собой при поворотах или перемещениях.

В зеркальном изображении одно из направлений всегда изменено на противоположное.

Рис. 14. 5. При повороте зеркала на некоторый угол j отраженный луч поворачивается в направлении вращения от своего первоначального направления на угол a = 2j.

Рис. 14.6. Отражение луча в системе из двух плоских зеркал. При последовательном отражении от двух зеркал луч изменяет свое первоначальное направление на угол w, равный удвоенному углу между зеркалами. При повороте системы двух зеркал относительно общей оси пересечения плоскостей зеркал положение луча А₁^` остается неизменным. Если γ = 45°, то угол между падающим и отраженным лучами – прямой независимо от поворота системы зеркал относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка.

Призмы– многогранники из стекла с полированными плоскими гранями.

Назначение призм – замена зеркала или системы зеркал. Отражение света призмами чаще всего основано на явлении полного внутреннего отражения.

Рис14.7. Призма Порро, (другие названия этой призмы: призма-крыша, прямоугольная призма). а призма, используемая в качестве поворотного зеркала, б, в – другие возможные способы использования призмы Порро.

Рис.14.8. Направление отраженного луча не изменяется при вращении призмы вокруг ребра прямого угла - он остается параллельным падающему лучу.

Рис 14.9. Пентапризма эквивалентна системе двух зеркал расположенных под углом 45 градусов друг к другу. При повороте призмы относительно оси, параллелной граням призмы горизонтальный луч S` сохраняет свое направление. На отражающие грани призы наносят зеркала, так как угол падения лучей на них меньше угла полного внутреннего отражения.

Рис.14.10. Призма Дове. При вращении призмы относительно оси, параллельной падающим лучам, изображение на выходе призмы вращается с двойной угловой скоростью. При повороте призмы на 90 градусов изображение поворачивается на 180 градусов.

Рис. 14.11. Преломляющая призма, используемая в спектральных приборах. Наименьший угол отклонения луча призмой получается, когда преломленный луч параллелен основанию призмы. δ – угол отклонения луча призмой.

Угол отклонения луча призмой зависит от показателя преломления. Поэтому при прохождении через призму светового луча сложного спектрального состава, так, как показано на рис. 14.11, наблюдается дисперсия света.

Эта особенность преломления света в призме используется в спектральных приборах. При падении на призму луча белого света он на ее выходе разлагается в спектр, так как показатель преломления стекла различен для разных длин волн (это явление называют дисперсией). Точное измерение угла отклонения луча призмой позволяет определить показатель преломления данной длины волны и, следовательно, и саму длину волны. Для калибровки спектральных приборов используют источники света, излучающие эталонные спектральные линии, например, разрядные трубки, дающие излучение паров натрия, ртути, водорода…

Рис. 14.12. Зависимость показателя преломления стекол флинт и крон от длины волны. Латинские буквы на оси абсцисс – обозначения частот стандартных спектральных линий ртути, натрия и водорода, используемых при измерениях дисперсии образцов стекла: F = 486,1 nm; D = 589,3 nm; C = 656,3 nm.