Двойное лучепреломление в кристаллах

Лекция 3. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

Импульс электромагнитной волны

Проще всего импульс, переносимый световой волной, можно определить используя фотонную модель. Энергия светового кванта E = hn, а «масса» определяется из соотношения: Е = mc². m_ф = hn/c².

Импульс частицы массой m, движущейся со скоростью с равен: p = hn/c. Импульс поля, «содержащего» N фотонов, передается поглощающей стенке. Давление Р, оказываемое светом на стенку равно P = dp/dt; dp = (W/c)cdt, поэтому световое давление равно объемной плотности энергии поля W.

При отражении света от идеального зеркала давление будет в два раза больше, так как фотоны, «отскакивая от зеркала», изменяют направление своего движения на противоположное. Суммарный импульс фотона и зеркала в процессе отражения должен сохраняться.

Момент импульса электромагнитной волны (эффект Садовского)

Световая волна круговой или эллиптической поляризации переносит вращательный момент или момент импульса. Это явление называют эффектом Садовского. Фотон обладает моментом импульса, равным h. Поэтому вращательный момент, передаваемый световым потоком с круговой поляризацией, содержащем N фотонов, поглощающей стенке равен Nh.

Двойное лучепреломление световых лучей в кристаллах было открыто в 1670 г. Бортолином и подробно исследовано Гюйгенсом (Трактат о свете, 1690).

Обычно прозрачные кристаллы оптически анизотропны, то есть показатель преломления зависят от направления распространения луча света по отношению к естественным граням кристалла.

Рис. 3.1. Луч естественного света, падающий нормально на естественную грань кристалла исландского шпата (CaCO₃), расщепляется на два линейно поляризованных луча, распространяющихся с разной фазовой скоростью.

Кристалл исландского шпата – одноосный. Существует направление в кристалле – оптическая ось, в котором скорости обыкновенного и необыкновенного лучей совпадают.

Рис. 3.2. Двойное лучепреломление не наблюдается при прохождении луча вдоль оптической оси кристалла исландского шпата. Для проведения такого опыта необходимо отполировать на плоскость тупые углы ромбоэдра естественного кристалла.

В таблице 3.1. приведены значения показателей преломления наиболее употребительных анизотропных кристаллов, используемых в оптике. Кристалл исландского шпата называют отрицательными, а кварца положительными по знаку разницы показателей преломления.

Таблица. 3.1. Показатели преломления кристаллов исландского шпата и кварца

Скорость распространения обыкновенного луча одинакова во всех направлениях кристалла, а необыкновенного – зависит от направления. Поэтому при вращении кристалла вдоль оси, совпадающей с направлением распространения светового луча, на экране установленном за кристаллом, один из лучей остается неподвижным (обыкновенный луч), а другой луч описывает вокруг него окружность (необыкновенный луч).

Рис.3.3. Схема опыта по наблюдению двойного лучепреломления.

Наглядно различие в скоростях распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах (показателях преломления этих лучей) удобно представить в виде пространственных фигур, образованных концами векторов этих скоростей. Эти фигуры имеют вид эллипсоидов вращения, сечения которых показаны на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Сечение поверхностей лучевых скоростей одноосных кристаллов. ОО` - обозначает направление оптической оси кристалла, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы.