Дифракция рентгеновских лучей.

Спектральные характеристики дифракционных решёток.

Угловая дисперсия , где dj - угловое расстояние между двумя главными максимумами одного порядка, соответствующими волнам, длины которых отличаются на величину dl. Из формулы получаем: , откуда: .

Дисперсионная область. Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный прибор становится непригодным для исследования соответствующих участков спектра. Максимальная ширина спектрального интервала Dl, при которой еще не происходит перекрытия спектров, называется дисперсионной областью спектрального прибора. Для решетки из условия совпадения максимумов соседних порядков для разных длин волн:

, получаем, что должно быть .

Как правило, m£3. Поэтому решетки пригодны для исследования широких участков спектра.

Разрешающая сила. Разрешающей способностью спектрального прибора называется величина , где dl - минимальная разность длин двух волн, при которой они воспринимаются раздельно друг от друга.

Если главный максимум порядка m для длины волны l+dl накладывается на первый вторичный минимум того же порядка, то

. Откуда: , поэтому разрешающая сила дифракционной решётки определяется по формуле: .

Дифракционные решётки бывают прозрачные и отражающие. Прозрачные изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластинок, на поверхность которых нанесены штрихи, непрозрачные - для света. На зеркальную поверхность отражательных решёток тоже наносят штрихи. Типичным примером отражательной дифракционной решётки являются компьютерные компакт-диски.

Если две дифракционные решетки наложить одна на другую так, чтобы их штрихи были взаимно перпендикулярными, то такая пластинка будет являться двумерной решёткой.

Естественным примером трёхмерной дифракционной решётки являются все кристаллические тела. В расположении атомов у таких тел наблюдается определённая упорядоченность, характеризуемая пространственным периодом. Период расположения атомов зависит от направления. Среднее расстояние между атомами в кристаллических телах имеет порядок 10^{-10 м, что сопоставимо с длиной волны рентгеновского излучения. Поэтому на кристаллических телах наблюдается дифракция рентгеновских лучей.}

Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов была экспериментально обнаружена немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом в 1912 г..

Под действием рентгеновского излучения каждый атом кристаллической решётки становится источником сферических волн той же частоты, что и падающая волна. Русский ученый Ю. В. Вульф и английские физики У. Г. и У. Л. Брэгги показали, независимо друг от друга, что расчёт дифракционной картины от кристаллической

Проведём через узлы кристаллической решётки параллельные равноотстоящие плоскости. В дальнейшем мы будем называть их атомными плоскостями. Если падающая на кристалл волна плоская, то огибающая вторичных волн, порождаемых атомами, лежащими в такой плоскости, также будет плоской. Таким образом, суммарное излучение атомов, лежащих в одной атомной плоскости, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычным законам отражения. Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных атомных плоскостей, когерентны и будут интерферировать между собой подобно волнам, посылаемым в данном направлении различными щелями дифракционной решётки. При этом вторичные волны будут практически гасить друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной l. Разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных плоскостей, равна , где d– расстояние между атомными плоскостями, q - угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием:

.

Соотношение называется формулой Вульфа – Брэгга.

Плоскости, в которых наблюдается наибольшее количество атомов, называются главными атомными (или кристаллографическими) плоскостями.

При дифракции рентгеновского излучения на кристалле наблюдается отражение от большого количества различных атомных плоскостей, но наибольшая интенсивность у излучения, отразившегося от главных атомных плоскостей.

Рентгеновский структурный анализ (рентгеноструктурный анализ) - это метод исследования атомно-молекулярного строения веществ, преимущественно с кристаллической структурой, основанный на изучении дифракционной картины, полученной при взаимодействия с исследуемым образцом рентгеновского излучения.

Например, метод Лауэ - простейший метод получения рентгенограмм от монокристаллов. Кристалл в эксперименте Лауэ неподвижен, а используемое рентгеновское излучение имеет непрерывный спектр. Расположение дифракционных пятен на лауэграммах зависит от симметрии кристалла и его ориентации относительно падающего луча. По характеру пятен на лауэграммах можно выявить внутренние напряжения и некоторые другие дефекты кристаллической структуры. Методом Лауэ проверяют качество монокристаллов при выборе образца для его более полного структурного исследования.

Рентгеновская спектроскопия - получение рентгеновских спектров испускания и поглощения и их применение к исследованию электронной энергетической структуры атомов, молекул и твёрдых тел. Для получения рентгеновских спектров исследуемое вещество бомбардируют электронами в рентгеновской трубке либо возбуждают флюоресценцию исследуемого вещества под действием рентгеновского излучения.