ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА

Теоретическая информатика - математическая дисциплина, использующая методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации, создающая теоретический фундамент информатики в целом. По самой своей природе информация тяготеет к дискретному представлению. Дискретность – прерывность; противопоставляется непрерывности. Например, дискретное изменение какой-либо величины во времени – это изменение, происходящее через некоторые промежутки времени (скачками). Множество информационных сообщений, как правило, можно описывать в виде дискретного множества. А значит, по своему характеру теоретическая информатика близка к дискретной математике, изучающей объекты именно такого типа. Поэтому многие модели теоретической информатики заимствованы из дискретной математики.

Объекты информатики не только дискретны, но и абстрактны. Абстрактность (отвлеченность) – это форма познания, основанная на мысленном выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, частных его свойств и связей. Объекты информатики абстрактны, во-первых, в том смысле, что один и тот же информационный процесс может иметь различные материальные воплощения и, следовательно, сам по себе не имеет физической интерпретации. Она возникает при его использовании и может быть различной в зависимости от области применения. Во-вторых, они абстрактны в том смысле, что очень часто не имеют не только физической, но и числовой интерпретации.

Если основные характеристики физических объектов удается выразить числами, а физические закономерности - соотношениями, символы которых опять-таки имеют числовой смысл, то среди характеристик информационных объектов появляются такие понятия, как отношение, связь, структура, которые только с помощью чисел выразить нельзя.

Множественность физических интерпретаций информационных моделей и связанное с ней ощущение множественности миров - характерная методологическая особенность теоретической информатики.

Поскольку теоретическая информатика - главный поставщик задач и потребитель методов дискретной математики, границу между ними провести не всегда просто. Дисциплины, образующие фундамент дискретной математики: логика, теория графов, теория алгоритмов - возникли до появления информатики и используются не только в ней. Их принято относить к «чистой» математике. Тем не менее, в учебном пособии по информатике без знакомства с ними обойтись нельзя, и о них будет рассказано в соответствующих параграфах. Другие, производные от них дисциплины, такие, как теория автоматов, теория формальных грамматик, непосредственно возникшие из информационных задач, можно относить и к математике, и к информатике.

Наряду с дискретной математикой в теоретической информатике используются понятия и методы традиционной, непрерывной математики. Например, теория информации использует методы теории вероятностей, исследование операций - методы линейной алгебры и математического анализа. Круг математических методов, используемых в теоретической информатике, весьма широк и продолжает расширяться.

Теоретическая информатика сегодня распадается на ряд самостоятельных дисциплин.

В нее входят, например, дисциплины, опирающиеся на математическую логику. В них разрабатываются методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа процессов переработки информации с помощью компьютеров (теория алгоритмов, теория параллельных вычислений), а также методы, с помощью которых можно на основе моделей логического типа изучать процессы, протекающие в самом компьютере во время вычислений.

Компьютеры, как известно, оперируют с числами, т. е. с информацией, представленной в дискретной форме. А сами процедуры, реализуемые компьютером, есть алгоритмы, описанные в виде программ. Чтобы составить программу, необходимо разработать специальные приемы решения задач. Так возникли дисциплины, лежащие на границе между дискретной математикой и теоретической информатикой. Это вычислительная математика и вычислительная геометрия. Слово «вычислительная» подчеркивает, что эти науки направлены на создание методов, ориентированных на реализацию в компьютерах.

Информатика имеет дело с реальными и абстрактными объектами. Информация, циркулируя в реальном виде, овеществляется в различных физических процессах, но в информатике она выступает как некоторая абстракция. Такой переход вызывает необходимость использования в компьютерах специальных абстрактных моделей той физической среды, в которой «живет» информация в реальном мире.

Переход от реальных объектов к моделям, которые можно использовать для изучения и реализации в компьютерах, требует развития особых приемов. Их изучением занимается системный анализ - наука, изучающая структуру реальных объектов и дающая способы их формализованного описания. Частью системного анализа является общая теория систем, изучающая самые разнообразные по характеру системы с единых позиций. Системный анализ занимает пограничное положение между теоретической информатикой и кибернетикой.

Такое же пограничное положение занимают еще две дисциплины. Имитационное моделирование - одна из них. В этой науке создаются и используются специальные приемы воспроизведения процессов, протекающих в реальных объектах, в тех моделях этих объектов, которые реализуются в вычислительных машинах. Вторая наука — теория массового обслуживания изучает специальный, но весьма широкий класс моделей передачи и переработки информации, так называемые системы массового обслуживания.

Еще один класс дисциплин, входящих в теоретическую информатику, ориентирован на использование информации для принятия решений в самых различных ситуациях, встречающихся в окружающем нас мире. Сюда, прежде всего, входит теория принятия решений, изучающая общие схемы, используемые людьми при выборе нужного им решения из множества альтернативных возможностей. Такой выбор часто происходит в условиях конфликта или противоборства. Модели такого типа изучаются в теории игр.

Всегда хочется среди всех возможных решений выбрать наилучшее или близкое к такому. Проблемы, возникающие при решении подобных задач, изучаются в дисциплине, получившей название математическое программирование (не путать с программированием для компьютеров, слово «программирование» здесь употребляется в ином смысле). Изучением способов построения и использования планов выбора отдельных решений для достижения поставленных целей занимается еще одна научная дисциплина - исследование операций.

В последнее время активно развивается новая дисциплина - теория коллективного поведения, для которой задачи коллективного принятия решений - предмет специального изучения.