Точность расчета времени полета

Пример на анализ точности решения топливно-временной задачи

При анализе точности определения времени полета для самолета Ил-86 с использование автоматизированной системы навигационных расчетов (GraFlite – GF) и предварительных навигационных расчетов (ПНР) были собранны следую­щие данные (см. табл. 1):

Таблица 1

№ п/п Дата 2006 г. № само­лета Аэропорт Time Примечание
DEP LAND F GF DtF-GF  
03.11 ULLI UNNT 3:39 3:44 -5  
03.11 UNNT ZBAA - 3:36 - Данных нет
04.11 ZBAA UNNT 4:09 4:17 -7  
04.11 UNNT ULLI 4:21 4:25 -4  
                 
10.11 ULLI UNNT 3:47 3:48 -1  
10.11 UNNT ZBAA 4:35 4:35  
11.11 ZBAA UNNT 4:02 4:07 -5  
11.11 UNNT ULLI 4:02 4:11 -9  
                 
17.11 ULLI UNNT 3:34 3:46 -12  
17.11 UNNT ZBAA 4:00 3:48  
18.11 ZBAA UNNT 4:05 3:53  
18.11 UNNT ULLI 4:09 4:18 -9  
                 
20.11 ULLI HESH 4:47 4:56 -9  
20.11 HESH ULLI 4:23 4:42 -19  
                 
20.11 ULLI HEGN 4:53 5:01 -8  
20.11 HEGN ULLI 4:29 4:44 -15  
                 
20.11 ULLI HESH 4:57 4:56  
20.11 HESH ULLI 4:31 4:42 -11  
                 
20.11 ULLI HEGN 4:52 4:56 -4  
20.11 HEGN ULLI 4:38 4:44 -6  
                 
20.11 ULLI HESH 4:49 4:56 -7  
20.11 HESH ULLI 4:25 4:42 -17  
                 
21.11 ULLI HEGN 4:55 4:52  
21.11 HEGN ULLI 4:41 4:46 -5  
                 
24.11 ULLI UNNT 3:35 3:43 -8  
24.11 UNNT ZBAA 3:54 3:48  
25.11 ZBAA UNNT 3:47 3:55 -8  
25.11 UNNT ULLI 4:02 4:13 -11  
                 
27.11 ULLI HEGN 4:38 4:25 -7  
27.11 HEGN ULLI 4:45 5:10 -25  
                 
01.12 ULLI UNNT 3:37 3:41 -4  
01.12 UNNT ZBAA 3:50 3:48  
02.12 ZBAA UNNT 3:55 4:03 -8  
02.12 UNNT ULLI 4:07 4:26 -9  
                 
11.12 ULLI HEGN 4:30 4:29  
11.12 HEGN ULLI 5:02 5:18 -16  
                 
11.12 ULLI HEGN 4:52 4:29  
11.12 HEGN ULLI 5:07 5:15 -8  
                 
11:12 ULLI HESH 4:23 4:21  
11:12 HESH ULLI 5:06 5:15 -9  
                 
18.12 ULLI HEGN 4:53 4:58 -5  
18.12 HEGN ULLI 4:40 4:39  
                 
18.12 ULLI HESH 4:46 4:56 -10  
18.12 HESH ULLI 4:34 4:48 -14  
                 
21.12 ULLI HEGN 4:52 4:43  
21.12 HEGN ULLI 4:41 4:55 -14  
                 
21.12 ULLI HESH 4:43 4:43  
21.12 HESH ULLI 5:00 4:55  
                 
25.12 ULLI HEGN 4:19 4:21 -3  
25.12 HEGN ULLI 5:05 5:20 -15  
                 
27.12 ULLI HEGN 4:40 4:50 -10  
27.12 HEGN ULLI 4:40 4:48 -8  
                 
28.12 ULLI HESH 4:45 4:43  
28.12 HESH ULLI 4:36 4:51 -15  
                 
29.12 ULLI UNNT 3:47 3:49 -2  
29.12 UNNT ZBAA 3:50 3:49  
30.12 ZBAA UNNT 3:54 4:05 -11  
30.12 UNNT ULLI 4:06 4;14 -8  
                 
30.12 ULLI HEGN 5:04 4:52  
30.12 HEGN ULLI 4:46 4:54 -8  
                 
30.12 ULLI HESH 4:42 4:49  
30.12 HESH ULLI 4:55 4:55  

 

Ранжированные данные случайной величины ΔtF-GF 86представлены в табл. 2:

Таблица 2

ΔtF-GF 86= tF86 -tGF86

№ п.п ΔtF-GF 86, мин Частота Процент № п.п ΔtF-GF 86, мин Частота Процент
-25 1,6 -4 4,9
-19 3,3 -2 3,3
-17 1,6 -1 1,6
-16 1,6 1,6
-15 4,9 8,2
-14 3,3 3,3
-12 1,6 1,6
-11 4,9 1,6
-10 3,3 1,6
-9 6,6 1,6
-8 14,8 1,6
-7 3,3 4,9
-6 1,6 3,3
-5 6,6 1,6
  Итого: 100,0

 

 

 
 

 


При наличии достаточной выборки производится проверка, какому закону подчиняется случайная величина.

 

 
 

 


Результирующие данные представлены в табл. 3.

 

Таблица 3

Параметр ΔtF-GF 86
Количество участков полета
Размах, мин
Минимум, мин -25
Максимум, мин
Сумма ΔtF-GF 86, ч., мин -4:32
Среднее (мат. ожидание), мин -4,5
Двойная СКП (95%), мин ±18,6
Пределы точности, мин -23÷14
Средняя продолжит. полета, мин 270,4
Относительная погрешность, % 6,9

 

Размах – абсолютное значение погрешности между минимумом и максиму­мом.

Пределы точности:

ΔtП = mt ±2σt = -4.5 ± 18.6 = -23.1÷14.1 мин.

 

Относительная погрешность:

.