Анализ и оптимизация сетевого графика

Работы, лежащие на критическом пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.

Если на критическом пути лежит начальное событие i, то

(5.22)

Если на критическом пути лежит конечное событие, то

(5.23)

Если на критическом пути лежит начальное и конечное событие i и j, но сама работа не принадлежит этому пути, то

(5.24)

Анализ сетевого графика начинается с анализа топологии сети, включающей контроль построения сетевого графика, установление целесообразности выбора работ, степени их расчленения.

Затем проводится классификация и группировка работ по величинам резервов.

стный резеа) Степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно определить с помощью коэффициента напряженности работ.

Коэффициентом напряженности Кн (i,j) работы называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:

(5.25)

или (5.26)

Пример: для рассматриваемого примера

(2,5) – резервное.

Чем ближе к 1 коэффициент напряженности , тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

Между полным резервом и коэффициентом напряженности нет однозначной зависимости.

Вычисление коэффициента напряженности позволяет дополнительно классифицировать работы по зонам. В зависимости от величины выделяют три зоны: критическую подкритическую резервную .

Оптимизация сетевого графика – это процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящиеся на критическом пути. Это достигается:

перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использоварв 2–го видние резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических путей на работы критического пути), при этом из зон менее напряженных в зоны, объединяющие более напряженные работы.

б) сокращение трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени.

в) параллельным выполнением работ критического пути.

г) параметром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.

Наиболее распространенным методом оптимизации сетевого графика в настоящее время является метод время – стоимость.

В зависимости от полноты решаемой задачи оптимизация может быть условно разделена на частичную и комплексную. Мы рассмотрим частичную оптимизацию, которая может быть следующего вида:

а) минимизация времени выполнения работ при заданной им стоимости;

б) минимизация стоимости комплекса работ при заданном выполнении выполнения проекта;

Для простоты ограничимся рассмотрением случая а). Будем предполагать, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию его стоимости.

Пусть ,

где – нормальная продолжительность работ;

– минимально возможная (экстренная) продолжительность работы , которую только можно осуществлять в условиях разработки.

При этом стоимость работы

при нормальной при экстремальной

продолжительности продолжительности

работы работы

(5.27)

– показывает затраты на ускорение работы (по сравнению с нормальной продолжительностью) на ед. времени.

(5.28)

Самый очевидный вариант частной оптимизации сетевого графика с учетом стоимости предполагает использование резервов времени работ. При этом стоимость выполнения проекта, равная до оптимизации

уменьшается на величину

(5.29)