Тема 7. Понятие кратного интеграла.

Основные понятия, включенные в систему тренинг-тестирования:

двумерная интегральная сумма; двойной интеграл; повторное интегрирование; стандартная область интегрирования; кратный интеграл.

В теории определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции вводится понятие интегральной суммы, пределом которой является определенный интеграл. Определенный интеграл существует для трех типов функций: непрерывных, кусочно-непрерывных и монотонных. Задача интегрирования может быть также сформулирована и для функции переменных, заданной в ограниченной области с измеримым объемом . В этом случае не удается ввести простого понятия первообразной и неопределенного интеграла. Кратный интеграл вводится аналогично определенному интегралу как суммирование бесконечного числа бесконечно малых величин, т.е. через понятие мерной интегральной суммы, пределом которой является мерный интеграл.