����������� ������� ���������

������������� ������� ���������

����������� �������� ����������. ������� ���������

��� ���� �����, � �������� ��������������� ��������. �������� ��������� �������� ������������� �����. ����� ������������ � �������������� ������ �������� ������, ������� ���������� ��������� ���������. ������� ������ ��������� ������� �� ��������, ������� ���������� �������.

������� ��������� � ��� �������� �������, � ������� ����� ������������ �� ������������ �������� � ������� �������� ���������� ��������, ���������� �������.

��� ������� ��������� ������� �� ��� ������� ������: ������������� � �����������.

� ������������� �������� ��������� �������������� ���������� ������ ����� �� ������� �� �� ��������� � ������ �����.

�������� ������������� �������, ������� ����������� �� ����� ����, ����� ������� ������� ���������, ������� ����������� ����� ���� � ��������� ����� ��� ����� � ������� ����. � ������ ������� ������� ��������� ������ ����� I (���� �����) ��� ����� 1, V (��������� ������) ��� ����� 5, X (��� ��������� ������) ��� 10, � ��� ����������� ����� 100, 500 � 1000 ����� ��������� ������ ����� ��������������� ��������� ���� (Cen�tum � ���, Demimille � �������� ������, Mille� ������).

����� �������� �����, ������� ��������� ��� �� ����� �����, ���������, �����, ���������, ��������, ������, ������. ��������, ���������� ����� 28 �������������� ���������� �������:

XXVIII =10+10 + 5 + 1 + 1 + 1 (��� �������, �����, ��� �������).

��� ������ ����� ������� ������������ �� ������ ��������, �� � ���������. ��� ���� ����������� ��������� �������: ������ ������� ����, ������������ ������ �� ���������, ������������ � ��� ��������, � ������ ������� ����, ������������ ����� �� ��������, ���������� �� ����.

��������, IX � ���������� 9, XI � ���������� 11.

���������� ����� 99 ����� ��������� �������������:

XCIX = -10 + 100 - 1 + 10.

� ����������� �������� ��������� �������������� ���������� (��������) ����� ������� �� �� ����� (�������) � ������ �����. ������� ����� � ����� ���������� ��������. ������ ����� ���������� ������ ������, �� ������� �������� � �������.

���������� ����������� ������� ��������� ���������� ����� �����, ������� ����� ���������� ����, ������������ ��� ����������� ����� � ������ ������� ���������. ��������� ����������, �� ������� ��� ���������� �������������� �������� ����� ��� ����������� � � ������� ��� ������� ������.

����������� ������� � ������������ ����������. �������� ������������� ��������� ����������� ������ ���������, ��������� ������� ����� ��� ������ 2. � �������� ��������� � ���������� g (g-����� ������� ���������) ����� � ����������� ����� ������������ � ���� ����� ���� �������� ��������� g � ��������������, � �������� ������� ���������� ����� 0, 1, g-1. ��� ������ ������ ������������ ������� � �������������� ���������� �������� ���������.

� ����������� ����� ����� � ������� ��������� � ���������� g (g-����� ������� ���������) ������������ ��������� �������:

A_g = a_n-1*g^n-1 + a_n-2*g^n-2+� +a₀*g⁰ + a_-1*g^-1+�a_-m*g^-m (2.3)

�����:

A_g � ����� � g-����� ������� ���������,

g � ��������� ������� ���������,

a_i ������, ������������� �������� ������ ������� ���������,

� � ����� ����� �������� �����,

� � ����� ������� �������� �����.

���������� ������� ���������

���������: q = 10.

�������: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

����� � ���������� ������� ��������� ������������ � ���� ����� ��������� ���� �������� ��������� (� ������ ������ 10), � �������� ������������� ������� ��������� ����� ������� �����. � ����������� ����� ������ ����� �₁₀, ������� �������� � ����� �������� ����� � � ������� �������� �����, ������������ ��������� �������:

A₁₀ = a_n-1*10^n-1 + a_n-2*10^n-2+� +a₀*10⁰ + a_-1*10^-1+�a_-m*10^-m (2.4)

��������, ���������� ����� 555,55₁₀ � ����������� ����� ����� ������������ ��������� �������:

555,55₁₀ = 5*10² + 5*10¹ + 5*10� + 5*10^-1 + 5*10^-2.

�������� ������� ���������

���������: g =2. �������: 0, 1.

����� � �������� ������� ��������� ������������ � ���� ����� ��������� ���� �������� ��������� (� ������ ������ 2), � �������� ������������� ������� ��������� ����� ������� �����. � ����������� ����� ������ ����� �₂, ������� �������� � ����� �������� ����� � � ������� �������� �����, ������������ ��������� �������:

A₂ = a_n-1*2^n-1 + a_n-2*2^n-2+� +a₀*2⁰ + a_-1*2^-1+�a_-m*2^-m (2.5)