Теорема существования.

Двойной интеграл

Пусть функция непрерывна в замкнутой односвязной области D. Тогда двойной интеграл существует как предел интегральных сумм.

.

Предел этот не зависит от:

- способа выбора разбиения, лишь бы выполнялось условие А

- выбора «отмеченных точек» на элементах разбиения,

- способа измельчения разбиения, лишь бы выполнялось условие В