Доверительный интервал для дисперсии нормально распределенной г.с.

Пусть м.о. m не известно. Воспользуемся известным фактом, что с.в.

имеет распределение . Пусть – квантиль распределения порядка a. По определению квантили

.

Решив двойное неравенство в скобках относительно , и, учитывая g =1–2a, получим доверительный интервал для дисперсии

.

Извлекая корень квадратный, из этих неравенств получим доверительный интервал для среднеквадратического отклонения

.

Лекция 8

Проверка статистических гипотез