Теоретико-ігровий підхід до побудови багатоцільової моделі

Загальна ієрархічна модель та етапи її побудови

Тема: Ієрархічні моделі оцінювання економічного ризику та обґрунтування багатоцільових рішень

Необхідно відмітити, що майже кожна більш-менш складна практична задача обґрунтування рішення є такою, що розв’язується в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику, з позиції досягнення різних (часто суперечливих) цілей та з використанням при цьому кількох критеріїв оцінювання якості альтернативних рішень (стратегій).

Один з підходів до реалізації цієї ідеї – це розгляд певної економічної проблеми як ієрархічної структури. Суть цього підходу полягає в тому, що кожний елемент (інформаційну базу) вищого рівня ієрархії можна розкласти (деталізувати) на кілька часткових елементів нижчого рівня, які, в свою чергу, деталізуються множиною елементів наступного (нижчого) рівня і т.д. Цей процес продовжується доки з’являється змога побудувати математичні моделі у вигляді цільових функцій (функціоналів оцінювання) для більш простих часткових цілей.

Слід виділити такі етапи побудови ієрархічної моделі:

1. Формування множини допустимих рішень (стратегій);

2. Формування множини цілей та побудова цільових функцій (функціоналів оцінювання);

3. Формування набору критеріїв оцінювання якості рішень (стратегій);

4. Встановлення шкали їх оцінювання (методу нормалізації);

5. Виявлення системи пріоритетів суб’єкта керування;

6. Побудова вирішувальних правил.

Позначимо цільові функції, що відповідають системі цілей, на які орієнтується економічна система (фірма, СПР), через

,

де S – множина альтернативних рішень; Q – множина станів економічного середовища; N – кількість цілей.

Необхідно відмітити, що у дискретному випадку (який є адекватним реально існуючій інформації, а тому покладений в основу переважної більшості моделей) розглядаються (цільові) функціонали оцінювання

,

де – кількісна оцінка рішення (стратегії) з позиції l-ї цілі за умови, що економічне середовище знаходиться у стані (тут S = , ). Тобто обґрунтування багатоцільових рішень в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику здійснюється з використанням теоретико-ігрового підходу, власне, шляхом аналізу трьох множин: , де – множина всіх функціоналів оцінювання.