Співвідношення етапів засвоєння обчислювальних навиків з етапами засвоєння розумових дій за теорією Гальперіна.
| Етапи засвоєння обчислювального прийому за М.О.Бантовою | Етапи засвоєння розумових дій за теорією П.Я.Гальперіна. |
| I. Підготовка | |
| II. Ознайомлення з обчислювальним прийомом: учні засвоюють суть прийому: які операції потрібно виконати у якому порядку, та чому так а ні інакше можливо отримати арифметичний результат. | 1 етап – попереднього ознайомлення з дією: здійснюється мотивація, учні дізнаються як треба виконувати дію, їм пропонується ООД. 2 етап – матеріальної або матеріалізованої дії: учні виконують дію, як повністю розгорнену в матеріальні або матеріалізованій формі. |
| III. Закріплення знання прийому та опрацювання обчислювального навичка: учні повинні міцно засвоїти систему операцій, які складають прийом, та як можна швидше виконувати ці операції аби оволодіти обчислювальними навичками. 1 стадія: учні самостійно виконують всі операції, які складають прийом, коментуючи виконання кожної з них вголос та одночасно проводять розгорнутий запис, якщо він був передбачений на попередньому етапі. 2 стадія: учні про себе встановлюють операції та обґрунтовують вибір та порядок їх виконання, в голос же промовляють виконання головних операцій, а допоміжні операції – про себе. 3 стадія: учні про себе виділяють та виконують всі операції, тобто відбувається згорнення головних операцій. 4 стадія: відбувається максимальне скорочення у виконанні операції: учні виконують всі операції у скороченому плані, дуже швидко, тобто вони оволодівають обчислювальними навичками. | 3 етап – “голосного мовлення”: дія виконується як повністю розгорнена в формі голосної мови. 4 етап – “зовнішньої мови про себе”: дія починає скорочуватися, учні промовляють про себе допоміжні операції, а в голос називають лише виконання основних операцій. 5 етап – “розумовий”: дія виконується як повністю згорнена в розумовому плані, максимально скорочується та автоматизується. |
Із таблиці видно, що усім етапам формування обчислювальних навиків за М.О.Бантовою можна поставити у відповідність етапи засвоєння за теорією поетапного формування розумових дій П.Я.Гальперіна. Таким чином, при формуванні обчислювальних навиків за М.О.Бантовою можна реалізувати п’ять етапів засвоєння за теорією поетапного формування розумових дій.
На всіх стадіях формування обчислювального навичка вирішальну роль відіграють вправи на застосування обчислювальних навичок. Згідно теорії поетапного формування розумових дій процес засвоєння здійснюється засобом виконання учнями певних завдань на кожному іх етапів. На різних етапах завдання виконують різні функції: на першому –служать розкриттю змісту діяльності, яка підлягає засвоєнню; на всіх наступних – виступають, як засіб засвоєння цієї діяльності. Тому важливим є питання про систему завдань, засобом якої буде реалізований кожний етап процесу засвоєння.