Отрицание высказываний

Операции над высказываниями

Основой для выполнения операций над высказываниями являются логические связки.

Логические связки – это союзы: «и»; «или»; «если…, то»; частица «не»; слова «неверно, что»; «тогда и только тогда,…когда»; «если и только если,…если»; «либо, либо».

С помощью этих слов из высказываний строятся другие высказывания, а процедура эта называется операцией над высказыванием.

Определение: Отрицанием высказывания А называется высказывание «не А» (неверно, что А), которое истинно, если А - ложно и ложно, если А – истинно.

Операцию построения отрицания высказывания также называют отрицанием высказывания. Определение можно оформить с помощью таблицы истинности:

и	л
л	и

При построении отрицания А с помощью словосочетания «неверно, что» это словосочетание ставится перед всем предложением, частица «не» ставится перед сказуемым.

Например, А: 5 – 12 = 10 – ложное высказывание;

: Неверно, что 5 – 12 = 10 или 5 - 12 не равно 10: (5-12 ≠ 10).

В: Дети нашли три жёлудя – истинное высказывание;

: Дети не нашли три жёлудя (отрицание высказывания В) – ложное высказывание

- Неверно, что дети нашли три жёлудя. – ложное высказывание.

Законы отрицания:

Пусть дано высказывание – отрицание высказывания А, – отрицание отрицания А или двойное отрицание.